青島版數(shù)學九年級下冊54二次函數(shù)的圖象和性質練習題1(編輯修改稿)
2024-12-21 02:37 本頁面
【文章內容簡介】 20. 已知二次函數(shù) ( )，當自變量 取 時，其相應的函數(shù)值小于 ，那么下列結論中正確的是 ( ) A. 的函數(shù)值小于 B. 的函數(shù)值大于 C. 的函數(shù)值等于 D. 的函數(shù)值與 的大小關系不確定 二、填空題（共 4 小題；共 20 分） 21. 已知下列函數(shù)： ① ； ② ； ③ ( ) ．其中，圖象通過平移可以得到函數(shù) 的圖象的有 （填寫所有正確選項的序號）． 22. 已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示，則點 ( ) 關于原點的對稱點在第 象限． 23. 如果將拋物線 向上平移，使它經(jīng)過點 ( )，那么所得新拋物線的表達式是 ． 24. 對于二次函數(shù) ( ) ( )，有下列結論： ① 其圖象與 軸一定相交； ② 若 ，函數(shù)在 時， 隨 的增大而減??； ③ 無論 取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上； ④ 無論 取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點． 其中所有正確的結論是 （填寫正確結論的序號）． 三、解答題（共 5 小題；共 65 分） 25. 設函數(shù) ( )[( ) ( )]（ 是常數(shù)）． (1) 當 取 和 時的函數(shù) 和 的圖象如圖所示，請你在同一直角坐標系中畫出當 取 時函數(shù)的圖象； (2) 根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結論； (3) 將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位，再向下平移 個單位，得到函數(shù) 的圖象，求函數(shù) 的最小值． 26. 當 分別取 ， ， 時，函數(shù) ( ) 都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由，若有，請求出最大值． 27. 已知拋物線 的對稱軸是直線 ． (1) 求證： ； (2) 若關于 的方程 的一個根為 ，求方程的另一個根． 28. 已知拋物線 ( ) 經(jīng)過原點和點 ( )，頂點為點 ，將拋物線 繞點 旋轉 得到拋物線 ，頂點為點 ，與 軸的另一個交點為點 ． (1) 直接寫出點 的坐標； (2) 求 ， 兩點的坐標（用含 的代數(shù)式表示）； (3) 當四邊形 為矩形時，求 的值． 29. 如圖，拋物線 的開口向下，與 軸交于點 ( )
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