青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)54二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí)題1(編輯修改稿)
2025-12-21 02:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 20. 已知二次函數(shù) ( )，當(dāng)自變量 取 時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于 ，那么下列結(jié)論中正確的是 ( ) A. 的函數(shù)值小于 B. 的函數(shù)值大于 C. 的函數(shù)值等于 D. 的函數(shù)值與 的大小關(guān)系不確定 二、填空題（共 4 小題；共 20 分） 21. 已知下列函數(shù)： ① ； ② ； ③ ( ) ．其中，圖象通過(guò)平移可以得到函數(shù) 的圖象的有 （填寫(xiě)所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）． 22. 已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示，則點(diǎn) ( ) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第 象限． 23. 如果將拋物線 向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( )，那么所得新拋物線的表達(dá)式是 ． 24. 對(duì)于二次函數(shù) ( ) ( )，有下列結(jié)論： ① 其圖象與 軸一定相交； ② 若 ，函數(shù)在 時(shí)， 隨 的增大而減??； ③ 無(wú)論 取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上； ④ 無(wú)論 取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)． 其中所有正確的結(jié)論是 （填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）． 三、解答題（共 5 小題；共 65 分） 25. 設(shè)函數(shù) ( )[( ) ( )]（ 是常數(shù)）． (1) 當(dāng) 取 和 時(shí)的函數(shù) 和 的圖象如圖所示，請(qǐng)你在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出當(dāng) 取 時(shí)函數(shù)的圖象； (2) 根據(jù)圖象，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論； (3) 將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位，再向下平移 個(gè)單位，得到函數(shù) 的圖象，求函數(shù) 的最小值． 26. 當(dāng) 分別取 ， ， 時(shí)，函數(shù) ( ) 都有最大值嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的判斷，并說(shuō)明理由，若有，請(qǐng)求出最大值． 27. 已知拋物線 的對(duì)稱軸是直線 ． (1) 求證： ； (2) 若關(guān)于 的方程 的一個(gè)根為 ，求方程的另一個(gè)根． 28. 已知拋物線 ( ) 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn) ( )，頂點(diǎn)為點(diǎn) ，將拋物線 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 得到拋物線 ，頂點(diǎn)為點(diǎn) ，與 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) ． (1) 直接寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標(biāo)； (2) 求 ， 兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含 的代數(shù)式表示）； (3) 當(dāng)四邊形 為矩形時(shí)，求 的值． 29. 如圖，拋物線 的開(kāi)口向下，與 軸交于點(diǎn) ( )
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