廣東省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 01:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 求邊 AC 所在的直線方程及邊 AC 的長(zhǎng) . （ 2） 求 B 點(diǎn)的坐標(biāo)及邊 AB 所在的直線方程 , 20．（本小題滿分 12 分） 已知 1( ) 4 2 ( )?? ? ? ?xxf x a a R （ 1）當(dāng) 3?a 時(shí)，求函數(shù) ()fx的零點(diǎn)； （ 2）若 ()fx有零點(diǎn)，且 33?? ?at a， 求 t 的取值范圍； 21．（本小題滿分 12 分） 數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和記為 ? ?11, 1 , 2 1 1n n nS a a S n?? ? ? ? （ 1）求 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）等差數(shù)列 ??nb 的各項(xiàng)為正，前 n 項(xiàng)和為 nT ，且 3 15T? ，又 1 1 2 2 3 3,a b a b a b? ? ?成等比數(shù)列，求數(shù)列 1{}nT的前 n 項(xiàng)和1 2 31 1 1 1......? ? ? ?nT T T T 22．（本小題滿分 14 分） 如圖，在棱長(zhǎng)為 1 的正方體 1 1 1 1ABC D A B C D? 中， E 是 CD 的中點(diǎn)． （ 1）求證： A1C // 平面 1ADE ； （ 2）在對(duì)角線 1AC 上是否存在點(diǎn) P ，使得 DP? 平面 1ADE ？ 若存在，求出 CP 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由． （ 3）求三棱錐 11B ADE 體積 高二上學(xué)期中段考試試題（文科數(shù)學(xué)）參考答案 一、選擇題 （每小題 5 分，共 60 分） 112 D D B B C D B A C D A C A B C D E 1AA 1B 1CA 1DA 二、填空題 （每小題 5 分，共 20 分） 13． 2 14． 123n? ? 15. 336 16． 2 7 三 、 解答題 題 （ 70分） 17．（本小題滿分 10分） 解（ 1）由 3 2 sina c A? 及正弦定理得， 2 sin sinsin3a A AcC??………… 2分 3s in 0 , s in 2AC? ? ?Q ………… 3分 ABC?Q 是銳角三角形， 3C ???………… 5分 （ 2）解 7 , .3cC???Q 由面積公式得 1 3 3s in , 62 3 2a b a b? ??即 ①………… 7分 由余弦定理得 2 2 2 22 c o s 7 , 73a b a b a b a b?? ? ? ? ? ?即 ②………… 9分 由②變形得 2 5 , 5ab? ? ?2（ a+b) 故 ………… 10分 18．（本小題滿分 10分） 證明： (1)取 DE的中點(diǎn) P，連結(jié) PA， PN， 因?yàn)辄c(diǎn) N為線段 CE的中點(diǎn)， 所以 PN∥ DC，且 PN＝ 12DC， 又四邊形 ABCD是矩形，點(diǎn) M為線段 AB的中點(diǎn)， 所以 AM∥ DC，且 AM＝ 12DC， 所以 PN∥ AM，且 PN＝ AM， 故四邊形 AMNP是平行
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