廣東省佛山市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 01:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 本小題滿分 12分 )正方形 ABCD 一條邊 AB所在方程為 x＋ 3y－ 5＝ 0，另一邊 CD所在直線方程為 x＋ 3y＋ 7＝ 0， (Ⅰ )求正方形中心 G所在的直線方程； (Ⅱ )設(shè)正方形中心 G(x0， y0)，當(dāng)正方形僅有兩個(gè)頂點(diǎn)在第一象限時(shí)，求 x0的取值范圍． 2020 學(xué)年度上學(xué)期期中考試高二級(jí)數(shù)學(xué) (理科 )答案 命題人：李維、吳以浩 一、選擇題 1． D 2． C 3． B 4． D 5． D 6． C 7． B 8． C 9． D 10． B 11． A 12． A 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． 13． 16 14． 133 15． 235 16． (2， 4) 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17． (本小題滿分 10分 ) (Ⅰ )因?yàn)橹本€ BC的斜率 kBC＝ 1－ 3－ 2－ 2＝－ 12， ………………………………………… 1分 所以 BC邊上的高 線 AH的斜率 kAH＝－ 1kBC＝ 2， ……………………………………… 3分 所以 直線 AH的方程為 y－ 0＝ 2(x＋ 3)，即 2x－ y＋ 6＝ 0． …………………………… 5分 (Ⅱ )若直線 l的 橫、縱截距 均為零，則 直線 l過原點(diǎn) ． 又因?yàn)橹本€ l過點(diǎn) B(2， 1)， 所以直線 l的方程為 y＝ 12x，即 x－ 2y＝ 0． ……………………………………………………… 7分 若直線 l的 橫、縱截距 均不為零，設(shè) 直線 l 的方程為 xa＋ y－ a＝ 1，則 2a＋ 1－ a＝ 1，解得 a＝ 1． 此時(shí) 直線 l的方程為 x－ y－ 1＝ 0． …………………………………………………… 9分 綜上， 直線 l的方程為 x－ 2y＝ 0 或 x－ y－ 1＝ 0． …………………………………… 10分 18． (本小題滿分 12 分 ) (Ⅰ ) ……… 2分 (Ⅱ )月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為 噸． ……………………………………………… 4分 理由如下：樣本中月均用水量不低于 20%，由樣本估計(jì)總體，要保證 80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為 噸． … 6分 (Ⅲ )從頻率分布直方圖中可以看出，頻率最高的一組為 [2， )，據(jù)此估計(jì)這 100 位居民的月均用水量的眾數(shù)為 (噸 )； …………………………………………………………… 8分 用水量低于 2 噸和高于 2 噸的居民各占 50%，據(jù)此估計(jì)這 100 位居民的月均用水量的中位數(shù)為 2(噸 )； ………………………………………………………………………………… 10分 根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這 100 位居民的月均用水量的平均數(shù)為 ( ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ )＝ (噸 )． …………………………………………………………………… 12分 19． (本小題滿分 12 分 ) (Ⅰ )因?yàn)?E為 AC中點(diǎn)，所以 DB與 AC 交于點(diǎn) E． 因?yàn)?E， F分別為 AC， BP中點(diǎn)，所以 EF是△ BDP的中位線，???????? 2分 所以 EF∥ DP． …………………………………………………………………………… 3分 又 DP? 平面 PCD， EF?平面 PCD， …………………………………………………… 4分 所以 EF∥平面 PCD． ………………………………………
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