【文章內(nèi)容簡介】 Er。 tB??首 頁 上 頁 下 頁 退 出 36 tBrEr ????2rE r ?若 r＝ R tBREr ????2若 r＞ R 因螺旋管外 Ｂ ＝０ ， 故對任一回路均有 BRm ?? 2??tBrREr ????22rE r1?tBRrEr ?????? 22 ??R Er r r rE首 頁 上 頁 下 頁 退 出 37 例 69 一長直螺線管半徑為 R，單位長度上的線圈匝數(shù)為 n，電流以 dI/dt=c勻速率增加，磁感應強度方向如圖示，一導線 ab放在螺線管外與螺線管截面在同一平面， oa=ob,∠ aob=?0,計算 ab中的感生電動勢，并確定哪端電勢高？ 解： dtdldE ml r????? ???rEldE rl r ?2??? ??螺線管外感生電場的分布具有軸對稱性，取半徑為 r（ rR） 的圓形環(huán)路與 ab交于 P點， Er沿 P點的逆時針切線方向。則 oRab0?Er r PSBm ?? ??? ? ? 20 RnI ?? ??首 頁 上 頁 下 頁 退 出 38 20 RdtdIndtd m ??? ?? 20 Rnc ?? ??rn c RrRncEr 222020 ???? ???oRab0?rEr P? h 0/ ?d? l20??求感生電動勢： ?? ???? ba rba rab dlEldE ?? c o s??設 0點到 ab的距離為 h， 并以垂足0/點為原點，則 ??? /00P首 頁 上 頁 下 頁 退 出 39 ?htgl ?????22co ss echddhdl ???rh??c o s又? ??? ba rab dlE ?? c o sεab沿 ab方向。 如圖， P 點到 0/點的距離為 l， 則 rn c REr 220?????? dn cR20212020??? 02021 ?? n cR?oRab0?rEr P? h 0/ ?d? l20??首 頁 上 頁 下 頁 退 出 40 例 6－ 10 dB／ dt=c，若導體線框 abcd的一部分置于磁場內(nèi)，如圖所示，其中 ab 弧 ,cd 弧是 ?=?／ 3的圓心角所對應的圓弧，bc,ad在直徑上， ad/=dd/=oa=R／ 2, c/、 d/是線框與圓柱面的交點。求：（ 1）導線各邊 ab,bc,cd,da上的感生電動勢；（ 2）導線框總的感生電勢。 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?0R?bacd/c/d解 （１） ldEldEbcrdarcbad????????? ????對于 ba弧，它是半徑為 R/ 2的圓弧，且弧上各點 Er值相等，由上例可知， dtdBrEr 2? ? ?2Roa ?Ebr Ear ? ?? 02c o s ?dlE rdtdBR4?632RRba ?? ??＝弧首 頁 上 頁 下 頁 退 出 41 ldEab rba ?? ??? ?? dldtdBRR?? 60 4? dtdBR242??；，； 方向為方向為 abdtdBbadtdB ?? 0,0 ??dtdBrREr 22?cd 弧，它是半徑為 3R / 2的圓弧，該處的 Er大小 為 ldEdc rcd ?? ??? ??dtdBR3?dldtdBRR?? 20 3? dtdBR62??2323 RRcd ?? ?＝弧?。，； 方向為方向為 dcdtdBcddtdB ?? 0,0 ??首 頁 上 頁 下 頁 退 出 42 （２）回路總的電動勢為各段導線上的電動勢之和， cbdcadba ????? ???＝總dtdBRdtdBRdtdBR8624222 ???????。，； 方向為方向為 總總 b a d cbdtdBa b c d adtdB ?? 0,0 ??首 頁 上 頁 下 頁 退 出 43 例 6－ 11 在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應強度為 B的均勻磁場，如圖所示， B的大小以速率 dB／ dt變化，有一長度為 l0的金屬棒先后放在兩個不同的位置 1（ ab）和 2（ a/b/），則金屬棒在這兩個位置時棒內(nèi)的感應電動勢的大小關系為 ? ? 012 ?? ??A ? ? 12 ?? ?B? ? 012 ?? ??D? ? 12 ?? ?C 答： 由例 6－ 8可知，在圓柱內(nèi)離軸心 o點越遠， Er越大 dtdBrEr 2?? 故知 應選（ B）。 12 ?? ? o a 39。 a 39。 b 0lb 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 44 例 6－ 12 在圓柱形空間內(nèi)有一磁感受強度為 B的均勻磁場，如圖所示， B的大小以速率 dB／ dt變化，在磁場中有 A、 B兩點，其間可放直導線 AB和彎曲的導線 AB弧，則 （ A）電動勢只在直導線 AB中產(chǎn)生； （ B）電動勢只在彎曲弧 AB中產(chǎn)生； （ C）電動勢在直導線和彎曲弧中都產(chǎn)生，且兩者大小相等； （ D）直導線中的電動勢小于彎曲弧中的電動勢。 o A B 答：選 （ D） 由例 6－ 8可知，在圓柱內(nèi)離軸心 o點越遠， Er越大。 ? ?? l rr ldE ??? ? 此處是非靜電場，故 A、 B兩端的電勢差與積分路徑有關。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 45 167。 63 電子感應加速器 渦電流 一、 電子感應加速器 1 、構造： 圓形電磁鐵 ， 環(huán)型真空室 。強大的交流電通過電磁鐵線圈產(chǎn)生交變磁場和渦旋電場 。 2 、電子加速原理： 交變磁場作用于電子的 洛侖茲力作為電子圓周運動向心力 ；渦旋電場提供與電子速度方向相同的 電場力使電子被加速 。 rr eEF ??電子 v v f 電子束 靶 電子槍 環(huán)形真空室 B v 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 46 o E感 T t B 電子得到加速的時間最長只是交流電流周期 T的四分之一。 rr eEF ??電子 v v f 電子束 靶 電子槍 環(huán)形真空室 B v 從上圖可以看出 ， 只有時間 內(nèi)才使洛侖茲力指向圓心且 與電子速度反向能給電子加速 。 所以 ， 在 結束時應把電子引向靶 。 另外 ， 為使電子的軌道半徑保持穩(wěn)定 ，應當使軌道處的磁感應強度等于圓周內(nèi)磁感應強度平均值的二分之一 。 40T~感E 4/T首 頁 上 頁 下 頁 退 出 47 小型電子感應加速器可把電子加速到 ～ 1MeV,用來產(chǎn)生 x射線。 大型的加速器可使電子能量達數(shù)百 MeV，即可把電子加速到 ，百分之幾秒時間內(nèi)電子在加速器內(nèi)的行程達幾千米。用于科學研究。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 48 二、渦電流 金屬導體塊 線在非勻強場中切割磁力處在變化的磁場中就會在導體塊內(nèi)形成自成回路的電流，這種電流就叫渦電流。 １、渦電流 dB／ dt＞ 0 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 49 ◎ 可用作一些特殊要求的熱源， ◎ 利用渦流產(chǎn)生所謂臨界電磁阻尼，在電工儀表中被廣泛使用。 ２、 渦電流利用 在冶金工業(yè)中，熔化某些活潑的稀有金屬時，在高溫下容易氧化，將其放在真空環(huán)境中的坩堝中，坩堝外繞著通有交流電的線圈，對金屬加熱，防止氧化。 抽真空 高頻感應爐； 優(yōu)點是加熱速度快，溫度均勻，材料不受污染且易于控制。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 50 在制造電子管、顯像管或激光管時，在做好后要抽氣封口，但管子里金屬電極上吸附的氣體不易很快放出，必須加熱到高溫才能放出而被抽走 ,利用渦電流加熱的方法，一邊加熱，一邊抽氣，然后封口。 ◎ 電子元件中的高純真空； 抽真空 接高頻發(fā)生器 顯像管 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 51 例如在各種電機，變壓器中 ,就必須盡量減少鐵芯中的渦流，以免過熱而燒毀電氣設備。 渦電流的弊端是消耗能量，發(fā)散熱量。 ３、渦電流的防止 因此在制作變壓器鐵心時，用多片硅鋼片疊合而成，使導體橫截面減小，渦電流也較小。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 52 三、趨膚效應 在柱狀導體中通以交流電時，在導體中產(chǎn)生的渦流使交流電在導體內(nèi)的橫截面中不再是均勻的，而是越靠近表面電流密度越大，這種交變電流集中于導體表面的效應，叫做 趨膚效應 。 設圖中 I 此時是增加的，因而 B增加，于是渦電流的磁通阻礙 Bi的增加。由圖可知，此時是中心部分 I渦與 Ｉ 反向，而表面部分 I渦與 I同向，這說明此時 Ｉ 不是均勻分布，而是趨膚（