【文章內(nèi)容簡介】 + 表示為： p=[1 12 0 25 116]，使用函數(shù) roots可以求出多項式等于 0的根，根用列向量表示。若已知多項式等于 0的根，函數(shù) poly可以求出相應多項式。 （ 2）多項式的運算 ?相乘 conv a=[1 2 3] 。 b=[1 2] c=conv(a,b)=1 4 7 6 conv指令可以嵌套使用，如 conv(conv(a,b),c) ?相除 deconv [q,r]=deconv(c,b) q=1 2 3 ％商多項式 r=0 0 0 ％余多項式 ?求多項式的微分多項式 polyder polyder(a)=2 2 ?求多項式函數(shù)值 polyval(p,n)：將值 n代入多項式求解。polyval(a,2)=11 （ 3） *多項式的擬合 ? 多項式擬合又稱為曲線擬合，其目的就是在眾多的樣本點中進行擬合，找出滿足樣本點分布的多項式。這在分析實驗數(shù)據(jù)，將實驗數(shù)據(jù)做解析描述時非常有用。 ? 命令格式： p=polyfit(x,y,n)，其中 x和 y為樣本點向量， n為所求多項式的階數(shù)， p為求出的多項式。 ? 例 （ 4） *多項式插值 ? 多項式插值是指根據(jù)給定的有限個樣本點，產(chǎn)生另外的估計點以達到數(shù)據(jù)更為平滑的效果。該技巧在信號處理與圖像處理上應用廣泛。 ? 所用指令有一維的 interp二維的 interp三維的interp3。這些指令分別有不同的方法（ method），設計者可以根據(jù)需要選擇適當?shù)姆椒?，以滿足系統(tǒng)屬性的要求。 Help polyfun可以得到更詳細的內(nèi)容。 y=interp1(xs,ys,x,’method’) ? 在有限樣本點向量 xs與 ys中，插值產(chǎn)生向量 x和 y，所用方法定義在 method中，有 4種選擇： ? nearest：執(zhí)行速度最快，輸出結果為直角轉折 ? linear：默認值，在樣本點上斜率變化很大 ? spline：最花時間，但輸出結果也最平滑 ? cubic：最占內(nèi)存，輸出結果與 spline差不多 例 五 *、 MATLAB數(shù)據(jù)處理 矩陣分解 （ 1）奇異值分解 [U,S,V]=svd(A) 例： a = 9 8 6 8 可以驗證： u*u’=I v*v’=I u*s*v’=a 求矩陣 A的奇異值及分解矩陣，滿足U*S*V’=A，其中 U、 V矩陣為正交矩陣（ U*U’=I）， S矩陣為對角矩陣，它的對角元素即 A矩陣的奇異值。 [u,s,v]=svd(a) u = s = 0 0 v = （ 2）特征值分解 [V,D]=eig(A) 例： a = 9 8 6 8 [v,d]=eig(a) v = d = 0 0 求矩陣 A的特征向量 V及特征值D，滿足 A*V=V*D。其中 D的對角線元素為特征值， V的列為對應的特征向量。如果 D=eig(A)則只返回特征值。 可以驗證： A*V=V*D （ 3）正交分解 [Q,R]=qr(A) 例： a = 9 8 6 8 [q,r]=qr(a) q = r = 0 將矩陣 A做正交化分解，使得Q*R=A，其中 Q為正交矩陣（其范數(shù)為 1，指令 norm(Q)=1)，R為對角化的上三角矩陣。 norm(q) ans = 1 q*r ans = （ 4）三角分解 [L,U]=lu(A) ? 將 A做對角線分解，使得 A=L*U,其中 L為下三角矩陣， U為上三角矩陣。 ? 注意： L實際上是一個“心理上”的下三角矩陣，它事實上是一個置換矩陣 P的逆矩陣與一個真正下三角矩陣 L1（其對角線元素為 1）的乘積。 [L1,U1,P]=lu(A) 例： a=[1 2 3。4 5 6。7 8 9] 比較： [l1,u1,p]=lu(a) [l,u]=lu(a) l1 = 0 0 0 u1 = 0 0 0 p = 0 0 1 1 0 0 0 1 0 l = 0 0 0 u = 0 0 0 可以驗證： u1=u， inv(p)*l1=l a=l*u p*a=l1*u1 2*、數(shù)據(jù)分析 （ 1） 繪制函數(shù)圖形： fplot() （ 2） 求極值： fmin,fmins （ 3） 求零點：尋找一維函數(shù)的過零點 fzero() （ 4） 頻譜分析 （ fft） ： y=FFT(x)； unwrap()； abs；angle畫出幅頻和相頻曲線 （ 5） 了解數(shù)據(jù)分析函數(shù)： max,min,mean,sum,prod等 （ 6） 了解積分運算： trap2,quad,quad8 3*、 常微分方程數(shù)值解 [t,x]=ode23(‘xfun’,t0,tf,x0,tol) [t,x]=ode45(‘xfun’,t0,tf,x0,tol) 第三節(jié)、繪圖簡介 ? MATLAB提供了豐富的繪圖功能 help graph2d可得到所有畫二維圖形的命令 help graph3d可得到所有畫三維圖形的命令 下面介紹常用的二維圖形命令 基本的繪圖命令 plot（ x1,y1,option1,x2,y2,option2,… ） x1,y1給出的數(shù)據(jù)分別為 x,y軸坐標值， option1為選項參數(shù)，以逐點連折線的方式繪制 1個二維圖形；同時類似地繪制第二個二維圖形， ……等。 這是 plot命令的完全格式，在實際應用中可以根據(jù)需要進行簡化。比如： plot(x,y)； plot(x,y,option) 選項參數(shù) option定義了圖形曲線的顏色、線型及標示符號，它由一對單引號括起來。 例 選擇圖像 figure（ 1）； figure（ 2）； … ； figure(n) 打開不同的圖形窗口，以便繪制不同的圖形。 grid on：在所畫出的圖形坐標中加入柵格 grid off：除去圖形坐標