matlab語言-周no(2)(編輯修改稿)
2025-01-03 22:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 矩陣的結構變換 對角陣與三角陣 只有對角線上有非 0元素的矩陣稱為對角矩陣，對角線上的元素相等的對角矩陣稱為數(shù)量矩陣，對角線上的元素都為 1的對角矩陣稱為單位矩陣。 矩陣的結構變換 (1)提取矩陣的對角線元素 設 A為 m n矩陣， diag(A)函數(shù)用于提取矩陣 A主對角線元素，產(chǎn)生一個具有 min(m,n)個元素的列向量。 diag(A)函數(shù)還有一種形式 diag(A,k)，其功能是提取第k條對角線的元素 ,與主對角線平行，向上為 1,2,…。 向下為 1， 1， … 。 (2) 構造對角矩陣 設 V為具有 m個元素的向量， diag(V)將產(chǎn)生一個m m對角矩陣，其主對角線元素即為向量 V的元素。 diag(V)函數(shù)也有另一種形式 diag(V,k)，其功能是產(chǎn)生一個 n n(n=m+|k|)對角陣，其第 k條對角線的元素即為向量 V的元素。 練習 例 : 先建立 5 5矩陣 A，然后將 A的第一行元素乘以 1，第二行乘以 2， … ，第五行乘以 5。 解A=[17,0,1,0,15。23,5,7,14,16。4,0,13,0,22。10,12,19,21,3。... 11,18,25,2,19]。 D=diag(1:5)。 D*A %用 D左乘 A，對 A的每行乘以一個 指定常數(shù) 矩陣的結構變換 2．三角陣 三角陣又進一步分為上三角陣和下三角陣，所謂上三角陣，即矩陣的對角線以下的元素全為 0的一種矩陣，而下三角陣則是對角線以上的元素全為 0的一種矩陣。 矩陣的結構變換 矩陣的結構變換 (1)上三角矩陣 求矩陣 A的上三角陣的 MATLAB函數(shù)是triu(A)。 triu(A)函數(shù)也有另一種形式 triu(A,k)，其功能是求矩陣 A的第 k條對角線以上的元素。例如，提取矩陣 A的第 2條對角線以上的元素，形成新的矩陣 B。 (2) 下三角矩陣 在 MATLAB中，提取矩陣 A的下三角矩陣的函數(shù)是 tril(A)和 tril(A,k)，其用法與提取上三角矩陣的函數(shù) triu(A)和 triu(A,k)完全相同。 練習 矩陣的結構變換 矩陣的轉置與旋轉 1．矩陣的轉置 轉置運算符是單撇號 (‘ ) 。 2．矩陣的旋轉 利用函數(shù) rot90(A,k)將矩陣 A旋轉 90186。的 k倍，當 k為 1時可省略，表示逆時針旋轉 90186。 練習 3．矩陣的左右翻轉 對矩陣實施左右翻轉是將原矩陣的第一列和最后一列調(diào)換，第二列和倒數(shù)第二列調(diào)換， … ，依次類推。 MATLAB對矩陣A實施左右翻轉的函數(shù)是 fliplr(A)。 4．矩陣的上下翻轉 MATLAB對矩陣 A實施上下翻轉的函數(shù)是 flipud(A)。 矩陣的結構變換 練習 第 3章 MATLAB矩陣分析與處理 特殊矩陣 矩陣的結構變換 矩陣求逆 矩陣求值 矩陣的特征值與特征向量 矩陣的超越函數(shù) 矩陣求逆 1．矩陣的逆 對于一個方陣 A，如果存在一個與其同階的方陣B，使得： A〃B=B〃A=I (I 為單位矩陣 ) 則稱 B為 A的逆矩陣，當然， A也是 B的逆矩陣。 求一個矩陣的逆是一件非常煩瑣的工作，容易出錯，但在 MATLAB中，求一個矩
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