matlab語言-周no(2)(已改無錯字)
2023-01-07 22:06:28 本頁面
【正文】 陣的逆非常容易。求方陣 A的逆矩陣可調(diào)用函數(shù) inv(A)。 2．矩陣的偽逆 如果矩陣 A不是一個方陣，或者 A是一個非滿秩的方陣時，矩陣 A沒有逆矩陣，但可以找到一個與 A的轉(zhuǎn)置矩陣 A‘ 同型的矩陣 B，使得： A〃B〃A=A B〃A〃B=B 此時稱矩陣 B為矩陣 A的偽逆，也稱為廣義逆矩陣。在 MATLAB中，求一個矩陣偽逆的函數(shù)是 pinv(A)。 矩陣求逆 練習(xí) 例 用求逆矩陣的方法解線性方程組。 Ax=b 其解為： x=A1b 矩陣求逆 練習(xí) 第 3章 MATLAB矩陣分析與處理 特殊矩陣 矩陣的結(jié)構(gòu)變換 矩陣求逆 矩陣求值 矩陣的特征值與特征向量 矩陣的超越函數(shù) 把一個方陣看作一個行列式，并對其按行列式的規(guī)則求值，這個值就稱為矩陣所對應(yīng)的行列式的值。在 MATLAB中，求方陣 A所對應(yīng)的行列式的值的函數(shù)是det(A)。 矩陣 求值 矩陣 求值 矩陣的秩與跡 1．矩陣的秩 矩陣線性無關(guān)的行數(shù)與列數(shù)稱為矩陣的秩。在MATLAB中，求矩陣秩的函數(shù)是 rank(A)。 2．矩陣的跡 矩陣的跡等于矩陣的對角線元素之和，也等于矩陣的特征值之和。在 MATLAB中，求矩陣的跡的函數(shù)是 trace(A)。 練習(xí) 矩陣或向量的范數(shù)用來度量矩陣或向量在某種意義下的長度。范數(shù)有多種方法定義，其定義不同，范數(shù)值也就不同。 矩陣 求值 向量和矩陣的范數(shù) 練習(xí) 3種常用范數(shù)及其計算函數(shù) 設(shè)向量 V=[v1,v2,…,vn], 在 MATLAB中，求向量范數(shù)的函數(shù)為： (1) norm(V)或 norm(V,2)：計算向量 V的 2— 范數(shù) (2) norm(V,1)： 計算向量 V的 1— 范數(shù) (3) norm(V,inf)：計算向量 V的 ∞— 范數(shù) 矩陣 求值 向量和矩陣的范數(shù) 2. 矩陣的范數(shù)及其計算函數(shù) MATLAB提供了求 3種矩陣范數(shù)的函數(shù)，其函數(shù)調(diào)用格式與求向量的范數(shù)的函數(shù)完全相同。 向量和矩陣的范數(shù) 矩陣 求值 3. 矩陣的條件數(shù) 矩陣 A的條件數(shù)等于 A的范數(shù)與 A的逆矩陣的范數(shù)的乘積。條件數(shù)越接近于 1，矩陣的性能越好。 在 MATLAB中，計算矩陣 A的 3種條件數(shù)的函數(shù)是： (1) cond(A,1) 計算 A的 1— 范數(shù)下的條件數(shù)。 (2) cond(A)或 cond(A,2) 計算 A的 2— 范數(shù)數(shù)下的條件數(shù)。 (3) cond(A,inf) 計算 A的 ∞— 范數(shù)下的條件數(shù) 矩陣 求值 第 3章 MATLAB矩陣分析與處理 特殊矩陣 矩陣的結(jié)構(gòu)變換 矩陣求逆 矩陣求值 矩陣的特征值與特征向量 矩陣的超越函數(shù) 矩陣 的特征值與特征向量 在 MATLAB中，計算矩陣 A的特征值和特征向量的函數(shù)是 eig(A)，常用的調(diào)用格式有 3種： (1) E=eig(A)：求矩陣 A的全部特征值，構(gòu)成向量 E。 (2) [V,D]=eig(A)：求矩陣 A的全部特征值，構(gòu)成對角陣 D，并求 A的特征向量構(gòu)成 V的列向量。 (3) [V,D]=eig(A,‘nobalance’)：與第 2種格式類似，但第 2種格式中先對 A作相似變換后求矩陣A的特征值和特征向量，而格式 3直
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