通信原理講義北郵循環(huán)碼(編輯修改稿)
2024-10-22 17:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的余式為，其相對應(yīng)的碼組為（0001011），正好是（1000101）循環(huán)左移一位的結(jié)果。 循環(huán)碼多項式的構(gòu)造定理二：（n，k）循環(huán)碼的生成多項式一定是的因式，即 。反之，如果是一個nk次多項式，且除盡， 則此一定生成一個（n，k）循環(huán)碼。證明：循環(huán)碼的碼組T（D）是g（D）的倍式，因此 而生成多項式本身也是一個碼組，該碼組的多項式次數(shù)為nk次。 由定理一，可以知道也是循環(huán)碼組 而 所以， 即g（D）是的因式。因式分解可以通過計算機(jī)分解的方式分解，也可以通過查表（別人已經(jīng)作好的因式分解表）例，因此，（7，4）循環(huán)碼的生成多項式可以選擇或而（7，3）循環(huán)碼的生成多項式可以選擇或 習(xí)題一：請驗證以下結(jié)論。（7，6）循環(huán)碼的生成多項式為D+1，實際上就是簡單的偶校驗碼。（7，1）循環(huán)碼的生成多項式為，實際上是7重重復(fù)碼。. 循環(huán)碼的生成矩陣與監(jiān)督矩陣一、 循環(huán)碼的生成矩陣我們知道，循環(huán)碼的碼組多項式是生成多項式g（D）的倍式，且根據(jù)線性碼的生成矩陣的特性，（n，k）碼的生成矩陣實際上可以由（n，k）碼中k個不相關(guān)的碼組構(gòu)成。因此，根據(jù)以上兩點，我們可以挑選出k個循環(huán)碼組的碼多項式如下：非系統(tǒng)碼的生成矩陣 （非系統(tǒng)碼的生成矩陣）輸入信息碼元為時，相應(yīng)的循環(huán)碼組多項式為：
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