matlab課程設(shè)計(jì)--循環(huán)碼的性能分析(編輯修改稿)
2025-02-12 05:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 確定余式r(x): 確定c(x): 存儲(chǔ)c(x) 編碼程序框圖 循環(huán)碼的糾錯(cuò)原理糾錯(cuò)碼的譯碼是該編碼能否得到實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵所在。譯碼器往往比編碼較難實(shí)現(xiàn)，對(duì)于糾錯(cuò)能力強(qiáng)的糾錯(cuò)碼更復(fù)雜。當(dāng)碼字c通過噪聲信道傳送時(shí)，會(huì)受到干擾而產(chǎn)生錯(cuò)誤。如果信道產(chǎn)生的錯(cuò)誤圖樣是e，譯碼器收到的n重接受矢量是y,則表示為： 上式也可以寫成多項(xiàng)式形式： 譯碼器的任務(wù)就是從y(x)中得到，然后求的估值碼字 并從中得到信息組。循環(huán)碼譯碼可按以下三個(gè)步驟進(jìn)行： （1）有接收到的y(x)計(jì)算伴隨式s(x)。 （2）根據(jù)伴隨式s(x)找出對(duì)應(yīng)的估值錯(cuò)誤圖樣； （3）計(jì)算，得到估計(jì)碼字。若,則譯碼正確，否則，若，則譯碼錯(cuò)誤。由于g(x) 的次數(shù)為n k 次，g(x) 除E(x) 后得余式（即伴隨式）的最高次數(shù)為nk1次，循環(huán)碼錯(cuò)誤圖樣表：錯(cuò)誤圖樣錯(cuò)誤圖樣碼字伴隨式S(x)伴隨式E6(x)=x61000000x2100E5(x)=x50100000x2+x110E4(x)=x40010000x2+x+1111E3(x)=x30001000x+1011E2(x)=x20000100x2+1101E1(x)=x10000010x010E0(x)=x000000011001E(x)=000000000000表1 BCH（7，4）循環(huán)碼錯(cuò)誤圖樣表 上式指出了系統(tǒng)循環(huán)碼的譯碼方法：將收到的碼字R(x) 用g(x) 去除，如果除盡則無錯(cuò)；否則有錯(cuò)。如果有錯(cuò)，可由余式S(x) 一一找出對(duì)應(yīng)圖樣，然后將錯(cuò)誤圖樣E(x) 與R(x) 模2 和，即為所求碼字C(x)，從而實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)目的。根據(jù)前面的討論，可得（7，4） 所示：初始化 由R(x)確定S(x)：S(x)=0，無誤碼誤碼否由S(x)確定錯(cuò)誤圖樣E(x)糾錯(cuò)存儲(chǔ)c(x) 譯碼程序框圖 誤碼率和信噪比 誤碼率（BER：bit error ratio）是衡量數(shù)據(jù)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸精確性的指標(biāo)，是衡量一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)可靠性的主要的判斷依據(jù)。雖然現(xiàn)在手機(jī)系統(tǒng)有許多儀器都可以直接對(duì)該項(xiàng)作直接的測(cè)量，但是對(duì)數(shù)字對(duì)講機(jī)以及新興的采用新的協(xié)議模式的設(shè)備，誤碼率的測(cè)試就會(huì)比較繁瑣。而很多現(xiàn)有的設(shè)備都是基于模擬指標(biāo)的測(cè)量，如果能找到模擬的指標(biāo)與誤碼率之間的關(guān)系，那么將更方便我們的調(diào)試。在之前我們已經(jīng)能直觀的能觀察到誤碼率BER 與模擬的信噪比SNR 以及射頻中的噪聲干擾存在一種相對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 偽隨機(jī)序列產(chǎn)生模塊對(duì)于精度要求不高的偽隨機(jī)序列，可以采用如下函數(shù)： rand功能： 生成偽隨機(jī)數(shù)序列。調(diào)用格式：randi(imax,m,n)說明：返回一個(gè)m*n階矩陣，m和n都必須是非負(fù)整數(shù)值，如果m，n任一為負(fù)數(shù)，將被當(dāng)做0處理。stairs功能：在matlab中stairs函數(shù)用于繪制階梯狀圖。調(diào)用格式：stairs(X,Y)程序與仿真結(jié)果如下：r=3。n=2^r1。k=nr。sig0=randi([0 1],k*1000,1)。 figure(2)t=1:length(sig0)。stairs(t1,sig0)axis([0 4*3 min(sig0) max(sig0)+])title(39。編碼器輸入信號(hào)波形39。) 編碼器輸入信號(hào)波形 循環(huán)碼編碼encode功能：完成漢明碼，循環(huán)碼，線性碼等的編碼調(diào)用格式：code = encode(msg,n,k,39。cyclic/fmt39。,genpoly)說明：用method指定的方法完成糾錯(cuò)編碼。其中msg代表信息碼元，是一個(gè)K列矩陣，N是編碼后的碼字長度；K是信息位的長度；opt是有些編碼方式需要的參數(shù)。使用如下語句： sig1=encode(sig0,n,k,39。cyclic39。)測(cè)試結(jié)果：輸入3組4位序列：{0000}{1110}{0101}輸出3組7位序列：{0000000}{1001110}{1000101}查表得滿足循環(huán)碼編碼規(guī)則，仿真結(jié)果正確。仿真波形： 編碼器輸入輸出信號(hào) awgn信道加噪awgn功能：在某一信號(hào)中加入高斯白噪聲y = awgn(x,SNR) 在信號(hào)x中加入高斯白噪聲。信噪比SNR以dB為單位。x的強(qiáng)度假定為0dBW。如果x是復(fù)數(shù)，就加入復(fù)噪聲。為便于觀察，取snr=10程序段如下：snr=10。sig2=(awgn(sig1,snr))*1。subplot(4,2,5)t=1:length(sig2)。stairs(t1,sig2)axis([0 7*3 min(sig2) max(sig2)+])title(39。信道輸出信號(hào)39。) ： 信道輸出信號(hào)設(shè)置信噪比為10，編碼信號(hào)加入高斯白噪聲后失真嚴(yán)重。足以突出循環(huán)碼作用。decode函數(shù)功能：譯碼函數(shù)語法：msg=decode（code，N，K，method，opt1,opt2,opt3,opt4）。 說明：這個(gè)函數(shù)對(duì)接收到的碼字進(jìn)行譯碼，恢復(fù)出原始的信息，譯碼參數(shù)和方式必須和編碼時(shí)采用的嚴(yán)格相同。它對(duì)接收到的碼字，按method指定的方式進(jìn)行譯碼；opt1，…，opt4是可選項(xiàng)的參數(shù)。sig3 = decode(sig2,n,k,39。cyclic39。)。subplot(4,2,7)t=1:length(sig3)。stairs(t1,sig3)ax
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