阻抗匹配與史密斯圓圖(編輯修改稿)
2024-09-19 20:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 簇圓周的所有圓會與另一簇圓周的所有圓相交。若已知阻抗為r + jx，只需要找到對應(yīng)于r和x的兩個圓周的交點就可以得到相應(yīng)的反射系數(shù)。可互換性上述過程是可逆的，如果已知反射系數(shù)，可以找到兩個圓周的交點從而讀取相應(yīng)的r和x的值。過程如下： 確定阻抗在史密斯圓圖上的對應(yīng)點 找到與此阻抗對應(yīng)的反射系數(shù) () 已知特性阻抗和，找出阻抗 將阻抗轉(zhuǎn)換為導(dǎo)納 找出等效的阻抗 找出與反射系數(shù)對應(yīng)的元件值(尤其是匹配網(wǎng)絡(luò)的元件，見圖7) 推論因為史密斯圓圖是一種基于圖形的解法，所得結(jié)果的精確度直接依賴于圖形的精度。下面是一個用史密斯圓圖表示的RF應(yīng)用實例：例: 已知特性阻抗為50，負載阻抗如下：Z1 = 100 + j50Z2 = 75 j100Z3 = j200Z4 = 150Z5 = (開路)Z6 = 0 (短路)Z7 = 50Z8 = 184 j900對上面的值進行歸一化并標示在圓圖中(見圖5)：z1 = 2 + jz2 = j2z3 = j4z4 = 3z5 = 8z6 = 0z7 = 1z8 = j18S圖5. 史密斯圓圖上的點現(xiàn)在可以通過圖5的圓圖直接解出反射系數(shù)。畫出阻抗點(等阻抗圓和等電抗圓的交點)，只要讀出它們在直角坐標水平軸和垂直軸上的投影，就得到了反射系數(shù)的實部r和虛部i (見圖6)。該范例中可能存在八種情況，在圖6所示史密斯圓圖上可以直接得到對應(yīng)的反射系數(shù)：1 = + 2 = 3 = + 4 = 5 = 16 = 17 = 08 = 圖6. 從XY軸直接讀出反射系數(shù)的實部和虛部用導(dǎo)納表示史密斯圓圖是用阻抗(電阻和電抗)建立的。一旦作出了史密斯圓圖，就可以用它分析串聯(lián)和并聯(lián)情況下的參數(shù)?？梢蕴砑有碌拇?lián)元件，確定新增元件的影響只需沿著圓周移動到它們相應(yīng)的數(shù)值即可。然而，增加并聯(lián)元件時分析過程就不是這么簡單了，需要考慮其它的參數(shù)。通常，利用導(dǎo)納更容易處理并聯(lián)元件。我們知道，根據(jù)定義Y = 1/Z，Z = 1/Y。導(dǎo)納的單位是姆歐或者1 (早些時候?qū)Ъ{的單位是西門子或S)。并且，如果Z是復(fù)數(shù)，則Y也一定是復(fù)數(shù)。所以Y = G + jB (),其中G叫作元件的“電導(dǎo)”，B稱“電納”。在演算的時候應(yīng)該小心謹慎，按照似乎合乎邏輯的假設(shè)，可以得出：G = 1/R及B = 1/X，然而實際情況并非如此，這樣計算會導(dǎo)致結(jié)果錯誤。用導(dǎo)納表示時，第一件要做的事是歸一化， y = Y/Yo，得出 y = g + jb。但是如何計算反射系數(shù)呢？通過下面的式子進行推導(dǎo)：結(jié)果是G的表達式符號與z相反，并有(y) = (z).如果知道z，就能通過將的符號取反找到一個與(0，0)的距離相等但在反方向的點。圍繞原點旋轉(zhuǎn)1
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