阻抗匹配與史密斯圓圖(參考版)
2024-09-03 20:10本頁面
【正文】 然而，如果能夠理解計算機的工作平臺所使用的基本理論和原理，知道它們的由來，這樣的工程師或設(shè)計者就能夠成為更加全面和值得信賴的專家，得到的結(jié)果也更加可靠。實際上，一個真正的工程師不僅應該擁有理論知識，更應該具有利用各種資源解決問題的能力。B到D的弧長為 x = ,于是 X = Zo = = X, 得 L = X/ = X/(2 f) = 60/(2 607) = 159nH。到B的弧長為b = ，則B = x Yo = 。到D的弧長，前者就是C的歸一化電納值，后者為L的歸一化電抗值。后，我們就能夠測量A39。)，就需要經(jīng)過多次的嘗試和檢驗。從圖形上看，從A39。B39。并聯(lián)的電容應該在導納圓圖上沿順時針方向移動、直到找到對應的數(shù)值，得到點B (導納)。確定連接電容C后下一個點出現(xiàn)在圓弧上的位置。于是 zS = , z*S = + , ZL = 2 。如果沒有給出特性阻抗，選擇一個與負載/信號源的數(shù)值在同一量級的阻抗值。網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定為低通，L型(也可以把問題看作是如何使負載轉(zhuǎn)變成數(shù)值等于ZS的阻抗，即ZS復共軛)。同樣，說明這種方法的最好辦法是給出一個實例。實現(xiàn)這一目標的方法是在史密斯圓圖上不斷增加串聯(lián)和并聯(lián)元件、直到得到我們想要的阻抗。圖11. 阻抗已知而元件未知的典型電路初看起來好像并不比找到等效阻抗復雜。此時，兩端(通常是信號源和負載)阻抗是固定的，如圖12所示。圖10. 在史密斯圓圖上畫出的網(wǎng)絡元件逐步進行阻抗匹配史密斯圓圖的另一個用處是進行阻抗匹配。至此，得出z＝ + 。最后，我們回到阻抗模式增加最后一個元件(串聯(lián)電感)。進行同樣的操作可增加下一個元件(進行平面旋轉(zhuǎn)變換到導納)，沿著等電導圓順時針方向(因為是正值)移動指定的距離()。回到阻抗模式。圖9. 將圖8網(wǎng)絡中的元件拆開進行分析在返回阻抗圓圖之前，還必需把剛才的點轉(zhuǎn)換成阻抗(此前是導納)，變換之后得到的點記為B39。然后又是一個串聯(lián)元件?，F(xiàn)在我們將平面旋轉(zhuǎn)180176。下一個元件是并聯(lián)元件，我們轉(zhuǎn)到導納圓圖(將整個平面旋轉(zhuǎn)180176。圖8. 一個多元件電路這個電路需要進行簡化(見圖9)。串聯(lián)電抗(x)對電感元件而言為正數(shù)，對電容元件而言為負數(shù)。求解等效阻抗當解決同時存在串聯(lián)和并聯(lián)元件的混合電路時，可以使用同一個史密斯圓圖，在需要進行從z到y(tǒng)或從y到z的轉(zhuǎn)換時將圖形旋轉(zhuǎn)。在數(shù)學上，導納圓圖由下面的公式構(gòu)造：解這個方程接下來，我們得到兩個新的獨立的關(guān)系：，我們可以推導出下面的式子：它也是復平面 (r, i)上圓的參數(shù)方程(xa)2 + (yb)2 = R2 ()，以(g/g+1, 0)為圓心，半徑為1/(1+g)。所有圓周的交點(等電導圓和等電納圓)自然出現(xiàn)在點(1, 0)。就得到了導納圓圖。后得到與之對應的導納點。盡管用這種方法就可以進行轉(zhuǎn)
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