化工系統(tǒng)工程課件_第二章_概述(編輯修改稿)
2025-09-19 07:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? f3解出 x1 ? 最后，利用 f4來檢驗(yàn)最初沒定的猜值 x2 是否正確。 ? 如果 f4為零，則可認(rèn)為得到了方程組的解。 ? 若此處的 f4 不為零，則需修正 x2的值，再重新進(jìn)行迭代計(jì)算。 ? 這樣可將 四維求解問題 降階成了 四個(gè)一維問題 。 ? 通過迭代計(jì)算，把高級(jí)方程組降階為低級(jí)方程組的辦法稱為“斷裂”。 ?(圖 2—10)描述了斷裂的過程 ?其中流股 x2稱為斷裂流股，該流股只有一個(gè)變量 x2 ，稱為迭代變量。流股的收斂性指的就是其中變量 x2 的收斂性能。 ?問題： 如果不選擇流股 x2， 是否可達(dá)到簡(jiǎn)化的目的？ ?考察過程系統(tǒng)中的不可分隔子系統(tǒng)如圖2—11，斷裂物流可以選為 S10，當(dāng)然也可以選為 S11。選擇不同的斷裂物流，則其相應(yīng)的迭代序列也不一樣。 ?從表面上看，上列的兩種計(jì)算序列似乎沒有什么很大的區(qū)別。 ?但由于系統(tǒng)中各物流及其變量特性的不同，在收斂計(jì)算上常是有很大差異的。 如變量個(gè)數(shù)的多少，方程求解的難易程度等。 ?如何選擇斷裂物流、確定迭代序列，是實(shí)施序貫?zāi)K法、進(jìn)行過程系統(tǒng)模擬計(jì)算過程中必須要解決的問題。 (2)斷裂方法的研究 ? 早在 20世紀(jì) 60年代初，就有人提出了斷裂的思想。 ? 此后，隨著流程模擬技術(shù)的不斷發(fā)展，有關(guān)研究斷裂的文章不斷出現(xiàn)。他們提出判斷最佳斷裂的準(zhǔn)則分為四類； ? 1 斷裂的物流數(shù)最少； ? 2 斷裂物流的變量數(shù)最少； ? 3 斷裂物流的權(quán)重因子之和最少 ? 4 斷裂回路的總次數(shù)最少。 另一種歸納 ? 斷裂的流股數(shù)目最少； ? 斷裂流股包含的變量數(shù)目最少； ? 對(duì)每一流股選定一個(gè)權(quán)因子，該權(quán)因子數(shù)值反映了斷裂該流股時(shí)迭代計(jì)算的困難程度，應(yīng)當(dāng)使所有的斷裂流股權(quán)因子數(shù)值總和最小； ? 選擇一組斷裂流股，使直接代入法具有最好的收斂特性。 ? 四條準(zhǔn)則是一般性的原則。 (3)回路矩陣 ? 過程系統(tǒng)中的簡(jiǎn)單回路可以用回路矩陣 (1oop／stream Matrix)表示。 ? 矩陣中的行代表回路，列代表物流。若某回路 i中包括有物流 J則相應(yīng)的矩陣元素 aij＝ 1，否則為空白或零。 流股斷裂方法一： L R 分解法 ? L – R分解法遵循的原則：斷裂流股數(shù)目最少，且將所有循環(huán)路打開。 ? 例： 現(xiàn)有一個(gè)為最大循環(huán)網(wǎng)的不可分割子系統(tǒng)，其信息流圖如下： 1 4 2 5 3 S4 S3 S2 S1 S6 S5 S7 S8 （ 4）流股斷裂方法 分析： 在這個(gè)信息流程圖中有 8個(gè)流股： S1， S2， …,S8 。 五個(gè)節(jié)點(diǎn)： 1， 2， 3， 4， 5。 構(gòu)成了 A， B， C， D四個(gè)環(huán)路。 1 4 2 5 3 S4 S3 S2 S1 S6 S5 S7 S8 A D C B 在 Lee – Rudd 法中，首先分析信息流圖，再用環(huán)路矩陣表示出來 . A B C D 環(huán)路 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
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