北師大版初一數(shù)學知識點梳理(編輯修改稿)
2024-09-18 13:11 本頁面
【文章內容簡介】 ※經(jīng)過兩點有且只有一條直線?！鶅牲c之間的所有連線中，線段最短?！鶅牲c之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。1186。=60’ 1’=60”※角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的。如圖5所示：※一條射線繞它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。如圖6所示：※終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所成的角叫做周角。如圖7所示：※從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線?！?jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行?！绻麅蓷l直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行?！ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點叫做垂足?！矫鎯?，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。※如圖8所示，過點C作直線AB的垂線，垂足為O點，線段CO的長度叫做點C到直線AB的距離。第五章 一元一次方程※在一個方程中，只含有一個未知數(shù)x（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）,這樣的方程叫做一元一次方程?！仁絻蛇呁瑫r加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式?！仁絻蛇呁瑫r乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結果仍是等式?！夥匠痰牟襟E：解一元一次方程，一般要通過去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等幾個步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x=m的形式。第六章 生活中的數(shù)據(jù)※科學記數(shù)法：一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a10n的形式，其中1≤a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法?！y(tǒng)計圖的特點：折線統(tǒng)計圖：能夠清晰地反映同一事物在不同時期的變化情況。條形統(tǒng)計圖：能夠清晰地反映每個項目的具體數(shù)目及之間的大小關系。扇形統(tǒng)計圖：能夠清晰地表示各部分在總體中所占的百分比及各部分之間的大小關系統(tǒng)計圖對統(tǒng)計的作用：?。?）可以清晰有效地表達數(shù)據(jù)?！。?）可以對數(shù)據(jù)進行分析?！。?）可以獲得許多的信息?！。?）可以幫助人們作出合理的決策。北師大版初一數(shù)學定理知識點匯總[七年級下冊]第一章 整式的運算一. 整式※1. 單項式①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。②單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數(shù).③一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).※①,次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).②單項式和多項式都有次數(shù),含有字母的單項式有系數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù),一個多項式的次數(shù)只有一個,它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù).※.二. 整式的加減164。1. 整式的加減實質上就是去括號后,合并同類項,運算結果是一個多項式或是單項式.164。2. 括號前面是“－”號,去括號時,括號內各項要變號,一個數(shù)與多項式相乘時,這個數(shù)與括號內各項都要相乘.三. 同底數(shù)冪的乘法※同底數(shù)冪的乘法法則: (m,n都是正數(shù))是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式；②指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù)；③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；④當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數(shù)）；⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數(shù)）四．冪的乘方與積的乘方※1. 冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆.※2. .※3. 底數(shù)有負號時,運算時要注意,底數(shù)是a與(a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（a）3化成a3※4．底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同?！?．要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）?！?．積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數(shù)）。※7．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。五. 同底數(shù)冪的除法※1. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且mn).※2. 在應用時需要注意以下幾點:①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(=1),則00無意義.③任何不等于0的數(shù)的p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即( a≠0,p是正整數(shù)), 而01,03都是無意義的。當a0時,ap的值一定是正的。 當a0時,ap的值可能是正
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