空間直角坐標(biāo)系,曲面方程,空間曲線方程(編輯修改稿)
2024-09-14 16:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 通、環(huán)境、軍事、農(nóng)業(yè)等）進(jìn)行定量的分析研究。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽介紹。2. 大學(xué)數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)（1） 課時(shí)數(shù)少（145）, 知識內(nèi)容點(diǎn)多，一次課涵蓋的知識內(nèi)容就多，記憶量較大，但我們對習(xí)題的難度要求不是很高，主要是知識點(diǎn)的直接應(yīng)用。（2）知識內(nèi)容理論與實(shí)踐聯(lián)系較緊密，學(xué)科間的滲透較多。我們本學(xué)期的內(nèi)容是一元微積分學(xué)，即教材上的前六章。（3） 思維方式的變化：由有限變無限。3. 數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)方法（1）課堂聽課要作筆記，記在書上或筆記本上均可。要完成課堂上的練習(xí)，每一個(gè)同學(xué)要準(zhǔn)備一個(gè)課堂練習(xí)本，專門用于課堂練習(xí)之用。（2）不能缺課，數(shù)學(xué)的前后連貫性很強(qiáng)，邏輯性也很強(qiáng)，沒有前面的基礎(chǔ)，就難于學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容。（3）要注意預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)不是要你完全學(xué)懂，預(yù)習(xí)是要搞清楚下一次課的主要內(nèi)容有哪些，有哪些問題，在書上的什么位置。可以把書看一遍。（4）課后的復(fù)習(xí)與作業(yè)。課后應(yīng)把書與筆記通看一遍，找出本次課的重點(diǎn)及自己存在問題的地方，不懂的就要問清楚。作業(yè)一定要獨(dú)立完成（一是不抄別人的，二是要不對照書上例題和公式來做，做不起時(shí)重新去看書記憶題型的步驟、記憶公式與法則，然后脫離書本再做）。二、空間直角坐標(biāo)系1. 空間直角坐標(biāo)系 ① 坐標(biāo)原點(diǎn)O。 ② 坐標(biāo)軸（軸，軸，軸）相互垂直，其方向如圖所示；③ 長度單位. 這樣就組成了空間直角坐標(biāo)系. 稱為坐標(biāo)原點(diǎn)， 每兩個(gè)坐標(biāo)軸確定的平面稱為坐標(biāo)平面，類似地有坐標(biāo)面,，每一個(gè)稱為一個(gè)卦限. 軸的正半軸的卦限稱為第 I 卦限，從第 I 卦限開始，從軸的正向向下看， 按逆時(shí)針的方向，先后出現(xiàn)的卦限依次稱為第 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 卦限。 第Ⅰ、Ⅱ 、 Ⅲ、 Ⅳ 卦限下面的空間部分依次稱為第 Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ 卦限。2. 空間一點(diǎn)的坐標(biāo)（1）點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)定過空間的一點(diǎn)分別作三條坐標(biāo)軸的垂面，這三個(gè)垂面與三條坐標(biāo)軸的三個(gè)垂足分別在軸、軸、軸上，它們對應(yīng)的數(shù)分別稱為點(diǎn)的坐標(biāo),坐標(biāo)和坐標(biāo)。有序數(shù)組就稱為點(diǎn)的坐標(biāo)，記為（2）兩個(gè)問題①已知空間一點(diǎn)確定其坐標(biāo)②由坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置。3．兩點(diǎn)之間的距離 設(shè)空間兩點(diǎn) M 1 ( x 1, y 1, z 1)、M 2 ( x 2 , y 2 , z 2 ), 求它們之間的距離 d = |M 1 M 2|. 過點(diǎn) M1 M2 各作三張平面分別垂直于三個(gè)坐標(biāo)軸，形成如圖的長方體。(△M 1QM 2 是直角三角形) (△M 1PQ 是直角三角形)所以特別地，點(diǎn) M ( x , y , z) 與原點(diǎn)O ( 0 , 0 , 0 ) 的距離三、曲面方程的概念若曲面 S 上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程 (或 )， 而不在曲面 S 上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿足方程 (或 ) 則稱方程 (或 )為曲面 S 的方程. 而曲面 S 就稱為方程 (或 )的圖形.四 幾種特殊的曲面（一） 球面方程球心在，
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