版人教版八級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(三)含答案(編輯修改稿)
2024-09-14 16:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 作 AC⊥y 軸于點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) B 作直線 l∥y 軸．動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿 OCA 的路線向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線 l 從點(diǎn) B 出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過(guò)程中，直線 l 交 x 軸于點(diǎn) R，交線段 BA 或線段 AO 于點(diǎn) Q．當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 時(shí)，點(diǎn) P 和直線 l 都停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒．①當(dāng) t 為何值時(shí)，以 A 、 P 、 R 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 8?②是否存在以 A 、 P 、 Q 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在，求 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案第一部分1. B 2. B 【解析】提示：由已知得 AD=8，則 BD=AB2AD2=6．3. C 【解析】a1+x2+2bx=c1x2，整理得 a+cx2+2bx+ac=0． ∵ 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ∴Δ=2b24a+cac=0，即 b2+c2=a2． ∴ 以正數(shù) a 、 b 、 c 為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形．4. A 【解析】S1+S2=πAC28+πBC28=πAC2+BC28． ∵?∠ACB=90°， ∴AC2+BC2=AB2=16．5. D 【解析】作 EP⊥BC 于點(diǎn) P，EQ⊥CD 于點(diǎn) Q．易證 △EPM≌△EQN（ASA），且四邊形 EPCN 為正方形，所以 S△EQN=S△EPM．由題意可得 EPAB=CECA=23，所以 EP=23a．所以 S四邊形EMCN=S四邊形EPCN=49a2．6. D 【解析】①由題意畫(huà)圖如下： ∵ 平行四邊形 ABCD 面積為 60，AE⊥直線BC，AF⊥直線CD，AB=10，BC=12， ∴AE=5，AF=6． ∴BE=53，DF=63． ∴CE=1253，CF=6310． ∴CE+CF=2+3．②由題意畫(huà)圖如下： ∵ 平行四邊形 ABCD 面積為 60，AE⊥直線BC，AF⊥直線CD，AB=10，BC=12， ∴AE=5，AF=6． ∴BE=53，DF=63． ∴CE=12+53，CF=63+10． ∴CE+CF=22+113．7. B 【解析】∵ABAD12AB，M 為 AB 中點(diǎn)， ∴AD=BCAM．由圖2可知，尋寶者與定位儀器之間的距離的圖象是對(duì)稱的，而且 O 點(diǎn)到 AB 的距離等于 12AD． ∴ 尋寶者不能從 O 點(diǎn)出發(fā)，（因?yàn)閳D2中虛線上面部分最高點(diǎn)和下面部的最低點(diǎn)到虛線的距離不相等），而且尋寶者的路線不會(huì)經(jīng)過(guò) O 點(diǎn)． ∴ 尋寶者行進(jìn)的路線應(yīng)該是 A→D→C→B．8. C 【解析】∵ 直線 l 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與 y 軸正半軸所夾的銳角為 60°， ∴ 直線 l 的解析式為 y=33x． ∵AB⊥y 軸，點(diǎn) A0,1， ∴ 可設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為 x,1，將 Bx,1 代入 y=33x，解得 x=3， ∴B 點(diǎn)坐標(biāo)為 3,1，AB=3，在 Rt△A1AB 中，∠AA1B=90°60°=30°，∠A1AB=90°， ∴AA1=3AB=3，OA1=OA+AA1=1+3=4， ∵ 平行四邊形 ABA1C1 中，A1C1=AB=3， ∴C1 點(diǎn)的坐標(biāo)為 3,4，即 340,41；由 33x=4，解得 x=43， ∴B1 點(diǎn)坐標(biāo)為 43,4，A1B1=43．在 Rt△A2A1B1 中，∠A1A2B1=30°，∠A2A1B1=90°， ∴A1A2=3A1B1=12，OA2=OA1+A1A2=4+12=16， ∵ 平行四邊形 A1B1A2C2 中，A2C2=A1B1=43， ∴C2 點(diǎn)的坐標(biāo)為 43,16，即 341,42；同理，可得 C3 點(diǎn)的坐標(biāo)為 163,64，即 342,43；以此類推，則 Cn 的坐標(biāo)是 34n1,4n．第二部分9. 52【解析】10. 402x26x=800【解析】如圖，草坪可整理為一個(gè)矩形，長(zhǎng)為 402x 米，寬為 26x 米，即列的方程為 402x26x=800．11. y=x+10【解析】設(shè)一次函數(shù)解析式為 y=kx+b． ∵ 一次函數(shù)的圖象與直線 y=x+1 平行， ∴k=1，把 8,2 代入 y=x+b 得 8+b=2，解得 b=10， ∴ 一次函數(shù)解析式為 y=x+10．12. 80° 或 100°【解析】∵AB=BC=CD，∠ABC=100°， ∴∠BAC=∠BCA=40°． ∵∠CAD=40°， ∴BC∥AD．根據(jù)題意畫(huà)圖如下： 此時(shí)滿足 AD=CD，則四邊形 ABCD 是菱形， ∴∠BCD=80°．當(dāng) AD≠CD 時(shí)， ∵BC∥AD，AB=CD 且 AB 與 CD 不平行， ∴ 四邊形 ABCD 是等腰梯形， ∴∠B=∠BCD=100°．13. 23【解析】S2=AC2，S1=BC2，S3=AB2=12， ∴AB=23．14. 32【解析】BC=AC2AB2=4．由折疊的性質(zhì)得 BE=BE?，AB=AB?．設(shè) BE=x，則 B?E=x，CE=4x，B?C=ACAB?=ACAB=2．在 Rt△B?EC 中，B?E2+B?C2=EC2，即 x2+22=4x2，解得 x=32．15. 20【解析】∵AG∥BD，BD=FG， ∴ 四邊形 BGFD 是平行四邊形． ∵CF⊥BD， ∴CF⊥AG．又 ∵ 點(diǎn) D 是 AC 中點(diǎn)， ∴BD=DF=12AC， ∴ 四邊形 BGFD 是菱形．設(shè) GF=x，則 AF=13x，AC=2x，在 Rt△ACF 中，AF2+CF2=AC2，即 13x2+62=2x2，解得 x=5．故四邊形 BDFG 的周長(zhǎng) =4GF=20．16. 22n3【解析】 ∵ 直線 y=x+1，當(dāng) x=0 時(shí)，y=1，當(dāng) y=0 時(shí)，x=1， ∴OA1=1，OD=1， ∴∠ODA1=45°， ∴∠A2A1B1=45°， ∴A2B1=A1B1=1， ∴S1=121
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