高考數(shù)學模擬題精編詳解名師猜題卷第三套試題(編輯修改稿)
2024-12-18 23:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C、 D兩點．問：是否存在 k的值，使以CD為直徑的圓過 E點 ?請說明理由． 22．（ 14 分）（理）已知函數(shù) 2)1()( ?? xxf ，數(shù)列 { na }是公差為 d 的等差數(shù)列，數(shù)列 {nb }是公比為 q 的等比數(shù)列（ q≠ 1， R?q ），若 )1(1 ?? dfa ， )1(1 ?? qb ， )1(3 ?? qfb ． （ 1）求數(shù)列 { na }和 { nb }的通項公式； （ 2）設數(shù)列 { nc }的前 n項和為 nS ，對 ??Nn 都有 ??? 21 21 bb cc?1??? nnn abc 求?? ?n nnSS212lim ． （文 ）設數(shù)列 { na }的前 n項和為 nS ，且 11?a ， N)2(41 ???? naS nn ． （ 1）設 nnn aab 21 ?? ? ，求證：數(shù)列 { nb }是等比數(shù)列； （ 2）設nnn ac 2?，求證：數(shù)列 { nc }是等差數(shù)列； （ 3）求?? ??n nnnS 12lim ． 參考答案 1． D 2．（理） A （文） D 3． A 4． A 5． A 6． B 7． B 8． C 9． B 10． C 11． C 12． C 13． 4 14．③ 15． 22 16．21 17．解析：（ 1）設 t＝ x1，得 1??tx ， 2]( ，???t ． 將上式代入得 348)1(6)1()( 22 ???????? tttttf ，（ 2]，???t ）． ∴ 34)( 2 ??? xxxf ，（ 2?x ）． （ 2）令 342 ??? xxy ，得 122 )3(4164 ??????? yyx ． 由于 2?x ，∴ 12 ??? yx ． )1( ??y ． ∴ 12)(1 ???? xxf ， )1( ??x ． （ 3） f（ x）與 )(1 xf? 的公共定義域為 [1， 2]．原不等式等價于?????? ?????? 21 123422x xxxx ， ∴ ?????? ??? 21 141x xx ， ∴ 1691 ??? x ． ∴ 不等式的解集為 ? ?1691| ??? xx ． 18．解析：（ 1）當乙連勝四局時，對陣情況如下： 第一局：甲對乙，乙勝；第二局：乙對丙，乙勝；第三局：乙對甲，乙勝；第四局：乙對丙，乙勝． 所求概率為 1P ＝ )(1? ＝ ＝ ∴ 乙連勝四局的概率為 ． （ 2）丙連勝三局的對陣情況如下： 第一局：甲對乙，甲勝，或乙勝． 當甲勝時，第二局：甲對丙，丙勝．第三局：丙對乙，丙勝；第四局：丙對甲，丙勝． 當乙勝時，第二局：乙對丙，丙勝；第三局：丙對甲，丙勝；第四局：丙對乙，丙勝． 故丙三連勝的概率 2P ＝ ＋（ ） ＝ ． 19．解析：（甲）（ 1）連結 AC 交 BD于 O，則 AC⊥ BD． 又 ∵ AA1 ⊥平面 AC， ∴ CA1 ⊥ BD． ∵ CB1 ⊥ BE而 11BA ⊥平面 CB1 ， ∴ CA1 ⊥ BE． ∵ BD ? BE＝ B， ∴ CA1 ⊥平面 BED． （ 2）連結 DA1 ，由 BA1 ∥ CD知 D在平面 CBA11 內(nèi)，由（ 1）是 CA1 ⊥ EB． 又∵ 11BA ⊥ BE， ∴ BE⊥平面 CBA11 ，即得 F為垂足． 連結 DF，則∠ EDF為 ED與平面 CBA11 所成的角． 由已知 AB＝ BC＝ 3， BB1 ＝ 4，可求是 CB1 ＝ 5， 512?BF ． ∴ 59?CF ， 5161 ?FB，則 2027?EF ， 49?EC ． ∴ 415?ED ．
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