高考數學模擬題精編詳解名師猜題卷第三套試題-wenkub
2022-11-23 23:49:30 本頁面
【正文】 圖，空間有兩個正方形 ABCD和 ADEF， M、 N分別在 BD、 AE 上，有 BM＝ AN，那么 ① MNAD? ；② MN∥ 平 面 C D E ；③ MN∥ CE；④ MN、 CE 是 異 面 直 線 ． 以上四個結論中，不正確的是 ________． 15．設向量 a＝（ cos23176。）， u＝ a＋ tb（ R?t ） 則 |u|的最小值是 ________． 16．連結雙曲線 12222 ??byax 與 12222 ??axby （ a＞ 0， b＞ 0）的四個頂點的四邊形面積為 1S ，連結四個焦點的四邊形的面積為 2S ，則21SS 的最大值是 ________． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（ 12 分）已知 86)1( 2 ???? xxxf ， ???( ， 3]． （ 1）求 f（ x）； （ 2）求 )(1 xf? ； （ 3）在 f（ x）與 )(1 xf? 的公共定義域上，解不等式 f（ x）＞ )(1 xf? ＋ 2x ． 18．（ 12 分）在一次由三人參加的圍棋對抗賽中，甲勝乙的概率為 ，乙勝丙的概率為 ，丙勝甲的概率為 ，比賽按以下規(guī)則進行；第一局：甲對乙；第二局： 第一局勝者對丙；第三局：第二局勝者對第一局敗者；第四局：第三局勝者對第二局敗者，求： （ 1）乙連勝四局的概率； （ 2）丙連勝三局的概率． 注意：考生在（ 19 甲）、（ 19 乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（ 19 甲）計分． 19 甲．（ 12 分）已知長方體 ABCD 1111 DCBA 中，棱 AB＝ BC＝ 3， 1BB ＝ 4，連結 CB1 ，過 B 點作 CB1 的 垂線 交 1CC 于 E，交 CB1 于 F． （ 1）求證： CA1 ⊥平面 EBD； （ 2）求 ED與平面 CBA11 所成角的大小； （ 3）求二面角 EBDC的大?。? 19 乙．（ 12 分）如圖，在正方體 ABCD 1111 DCBA 中， E、 F分別是 1BB ， CD的中點． （ 1）證明： AD⊥ FD1 ； （ 2）求 AE與 FD1 所成的角； （ 3）證明：面 AED⊥面 11FDA ； （ 4）設 1AA ＝ 2，求三棱錐 F 11EDA 的體積11EDAFV?． 20．（ 12 分）某漁業(yè)公司年初用 98 萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用為 12 萬元，以后每年都增加 4萬元，每年捕魚 收益 50 萬元． （ 1）問第幾年開始獲利 ? （ 2）若干年后，有兩種處理方案： 方案一：年平均獲利最大時，以 26 萬元出售該漁船 方案二：總純收入獲利最大時，以 8 萬元出售該漁船．問哪種方案合算． 21．（ 12 分）已知橢圓2222 byax ? （ a＞ b＞ 0）的離心率 36?e ，過點 A（ 0， b）和 B（ a， 0）的直線與原點的距離為 23 ． （ 1）求橢圓的方程． （ 2）已知定點 E（ 1， 0） ，若直線 y＝ kx＋ 2（ k≠ 0）與橢圓交于 C、 D兩點．問：是否存在 k的值，使以CD為直徑的圓過 E點 ?請說明理由． 22．（ 14 分）（理）已知函數 2)1()( ?? xxf ，數列 { na }是公差為 d 的等差數列，數列 {nb }是公比為 q 的等比數列（ q≠ 1， R?q ），若 )1(1 ?? dfa ， )1(1 ?? qb ， )1(3 ?? qfb ． （ 1）求數列 { na }和 { nb }的通項公式； （ 2）設數列 { nc }的前 n項和為 nS ，對 ??Nn 都有 ???
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