【文章內(nèi)容簡介】 ） 知識內(nèi)容 二、勻變速直線運(yùn)動的公式 1．勻變速直線運(yùn)動的基本公式及其物理意義 （ 1）速度公式 vt=v0＋ at．該式給出了作勻變速直線運(yùn)動的物體，其瞬時速度隨時間變化的規(guī)律． （ 2）位移公式 s=v0t＋ 189。at2．該式給出了作勻變速直線運(yùn)動的物體，其位移隨時間變化的規(guī)律． 21（ 3） vt2－ v02 =2as．這個公式中，不含時間 t． (4)S= 02tvv? t,該式給出了單方向勻變速運(yùn)動的位移規(guī)律 知識內(nèi)容 說明 : ⑴ 以上四個公式中共有五個物理量： s、 t、 a、 v0、 vt，這五個物理量中只有三個是獨(dú)立的，可以任意選定。 只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了 。 每個公式中只有其中的四個物理量，當(dāng)已知某三個而要求另一個時，往往選定一個公式就可以了。 如果兩個勻變速直線運(yùn)動有三個物理量對應(yīng)相等，那么另外的兩個物理量也一定對應(yīng)相等 。 ⑵ 以上五個物理量中，除時間 t外， s、 v0、 vt、 a均為 矢量 。一般以 v0的方向?yàn)檎较?，?t=0時刻的位移為零，這時 s、 vt和 a的正負(fù)就都有了確定的物理意義。 課堂練習(xí) 36．由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的火車，在第 10 s末的速度為 2m／ s，下面敘述中正確的是 A、頭 10 s內(nèi)的路程為 10 m B．每秒速度變化 0． 2 m／ s C． 10s內(nèi)平均速度為 lm／ s D．第 10 s內(nèi)通過 2 m 37．做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，初速度是 5 m／ s，加速度是 lm／ s2，那么在第 4 s末的瞬時速度是 m／ s，第 4 s內(nèi)的位移是 m． 38．某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，位移為 s＝ 10t－ 2t2（ m），則該物體運(yùn)動的初速度為 m／ s，加速度為 m／ s2， 4 s內(nèi)位移為 m． （ ABC ） 9 10 － 4 8 課堂練習(xí) 39．火車的速度為 8 m／ s，關(guān)閉發(fā)動機(jī)后前進(jìn)了 70 m時速度減為 6 m／ s，若再經(jīng)過 50s，火車又前進(jìn)的距離為 A、 50 m； B． 90 m； C． 120m； D． 160 m 知識內(nèi)容 2．勻變速直線運(yùn)動的基本公式的應(yīng)用 應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的位移公式和速度公式可以得到一些重實(shí)的推論： (1)Δs=aT 2，即 任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等 ?？梢酝茝V到 smsn=(mn)aT 2 （ B ） 知識內(nèi)容 02tvvV? ??（ 2） ．勻變速直線運(yùn)動在一段時間內(nèi)的 平均速度等于這段時間的初、末速度的算術(shù)平均． (3) 02 2ttvvv??，某段時間的 中間時刻的即時速度 等于該段時間內(nèi)的平均速度 。 2202 2tsvvv?? ，某段位移的 中間位置的即時速度公式 （不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。 可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有 。 22tsvv?知識內(nèi)容 （ 4）對于初速度為零的勻加速運(yùn)動，由 vt=at可知 v1∝t ；由 s=189。at2可知， s∝t 2 ① 前 1秒、前 2秒、前 3秒 …… 內(nèi)的位移之比為 1∶ 4∶ 9∶ …… ② 第 1秒、第 2秒、第 3秒 …… 內(nèi)的位移之比為 1∶ 3∶ 5∶ …… 1 : 2 : 3③ 前 1米、前 2米、前 3米 …… 所用的時間之比為 1 : ( 2 1 ) : ( 3 2 )??④ 第 1米、第 2米、第 3米 …… 所用的時間之比為 對末速為零的勻變速直線運(yùn)動，可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律。 課堂例題 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 例 1. 兩木塊自左向右運(yùn)動，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知 t2以及時刻 t5兩木塊速 度相同 t1兩木塊速度相同 t3和時刻 t4之間某瞬間兩木塊速度相同 t4和時刻 t5之間某瞬時兩木塊速度相同 解：首先由圖看出：上邊那個物體相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動；下邊那個物體明顯地是做勻速運(yùn)動。由于 t2及 t5時刻兩物體位置相同，說明這段時間內(nèi)它們的位移相等，因此其 中間時刻 的即時速度相等，這個中間時刻顯然在 t t4之間，因此本題選 C。 課堂例題 例 2. 物體在恒力 F1作用下，從 A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)時間 t到達(dá) B點(diǎn)。這時突然撤去 F1，改為恒力 F2作用，又經(jīng)過時間 2t物體回到 A點(diǎn)。求 F F2大小之比 A B vB vA 解：設(shè)物體到 B點(diǎn)和返回 A點(diǎn)時的速率分別為 vA、 vB， 利用平均速度公式可以得到 vA和 vB的關(guān)系。再利用加速度定義式，可以得到加速度大小之比，從而得到 F F2大小之比。 畫出示意圖如右。 設(shè)加速度大小分別為 a a2，有： 1 2 1 23, , , ,2 2 2 2 2B A B B A BABv v v v v vssv v v v a at t t t??? ? ? ? ? ? ? ? ∴ a1∶ a2=4∶5 ， ∴ F1∶ F2=4∶5 知識內(nèi)容 說明： 特別要注意 速度的方向性 。平均速度公式和加速度定義式中的速度都是矢量，要考慮方向。上題中以返回 A點(diǎn)時的速度方向?yàn)檎?，因?AB段的末速度為負(fù) 課堂練習(xí) 40．火車從車站由靜止開出做勻加速直線運(yùn)動，最初 1min內(nèi)行駛 540m，則它在最初 10s內(nèi)行駛的距離是 A、 90 m； B、 45m C． 30m； D． 15m； 41．做勻變速直線運(yùn)動的物體，在第 2 s內(nèi)位移為 6 m，第5 s內(nèi)位移為零，則其初速度是 m/s，加速度是 m／ s2． （ D ） 9 － 2 課堂練習(xí) 42．物體沿一直線運(yùn)動，在 t時間，通過的路程為S，在中間位置 S/2處的速度為 V1，在中間時刻 t/2時的速度為 v2，則 v1和 v2的關(guān)系為 A、當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時， V1＞ V2 B．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時， V1＞ V2 C．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時， Vl＜ V2 D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時， V1＜ V2 （ AB ） 課堂練習(xí) 43．一個從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動的物體，從開始運(yùn)動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是 1s、 2s、 3s，這三段位移之比利通過這三段位移的平均速度之比分別是 A． 1∶2 2∶3 2； 1∶2∶3 ； B、 1∶2 3∶3 3； 1∶2 2∶3 2 C、 1∶2∶3 ； 1∶1∶1 ； D、 1∶3∶5 ； 1∶2∶3 （ B ） 課堂練習(xí) 44．一個做勻加速直線運(yùn)動的物體，它在開始時連續(xù)兩個 4 s的時間內(nèi)分別通過的位移為 24 m和 64 m，則這個物體的加速度為 m／ s2，初速度為 m／ s． 45．物體從光滑的斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，在最后 1s內(nèi)通過了全部路程的一半，則下滑的總時間為 22?46．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m／ s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以