【文章內(nèi)容簡介】 ） 知識內(nèi)容 二、勻變速直線運動的公式 1．勻變速直線運動的基本公式及其物理意義 （ 1）速度公式 vt=v0＋ at．該式給出了作勻變速直線運動的物體，其瞬時速度隨時間變化的規(guī)律． （ 2）位移公式 s=v0t＋ 189。at2．該式給出了作勻變速直線運動的物體，其位移隨時間變化的規(guī)律． 21（ 3） vt2－ v02 =2as．這個公式中，不含時間 t． (4)S= 02tvv? t,該式給出了單方向勻變速運動的位移規(guī)律 知識內(nèi)容 說明 : ⑴ 以上四個公式中共有五個物理量： s、 t、 a、 v0、 vt，這五個物理量中只有三個是獨立的，可以任意選定。 只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了 。 每個公式中只有其中的四個物理量，當已知某三個而要求另一個時，往往選定一個公式就可以了。 如果兩個勻變速直線運動有三個物理量對應相等，那么另外的兩個物理量也一定對應相等 。 ⑵ 以上五個物理量中，除時間 t外， s、 v0、 vt、 a均為 矢量 。一般以 v0的方向為正方向，以 t=0時刻的位移為零，這時 s、 vt和 a的正負就都有了確定的物理意義。 課堂練習 36．由靜止開始做勻加速直線運動的火車，在第 10 s末的速度為 2m／ s，下面敘述中正確的是 A、頭 10 s內(nèi)的路程為 10 m B．每秒速度變化 0． 2 m／ s C． 10s內(nèi)平均速度為 lm／ s D．第 10 s內(nèi)通過 2 m 37．做勻加速直線運動的質(zhì)點，初速度是 5 m／ s，加速度是 lm／ s2，那么在第 4 s末的瞬時速度是 m／ s，第 4 s內(nèi)的位移是 m． 38．某質(zhì)點做勻變速直線運動，位移為 s＝ 10t－ 2t2（ m），則該物體運動的初速度為 m／ s，加速度為 m／ s2， 4 s內(nèi)位移為 m． （ ABC ） 9 10 － 4 8 課堂練習 39．火車的速度為 8 m／ s，關(guān)閉發(fā)動機后前進了 70 m時速度減為 6 m／ s，若再經(jīng)過 50s，火車又前進的距離為 A、 50 m； B． 90 m； C． 120m； D． 160 m 知識內(nèi)容 2．勻變速直線運動的基本公式的應用 應用勻變速直線運動的位移公式和速度公式可以得到一些重實的推論： (1)Δs=aT 2，即 任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等 。可以推廣到 smsn=(mn)aT 2 （ B ） 知識內(nèi)容 02tvvV? ??（ 2） ．勻變速直線運動在一段時間內(nèi)的 平均速度等于這段時間的初、末速度的算術(shù)平均． (3) 02 2ttvvv??，某段時間的 中間時刻的即時速度 等于該段時間內(nèi)的平均速度 。 2202 2tsvvv?? ，某段位移的 中間位置的即時速度公式 （不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。 可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有 。 22tsvv?知識內(nèi)容 （ 4）對于初速度為零的勻加速運動，由 vt=at可知 v1∝t ；由 s=189。at2可知， s∝t 2 ① 前 1秒、前 2秒、前 3秒 …… 內(nèi)的位移之比為 1∶ 4∶ 9∶ …… ② 第 1秒、第 2秒、第 3秒 …… 內(nèi)的位移之比為 1∶ 3∶ 5∶ …… 1 : 2 : 3③ 前 1米、前 2米、前 3米 …… 所用的時間之比為 1 : ( 2 1 ) : ( 3 2 )??④ 第 1米、第 2米、第 3米 …… 所用的時間之比為 對末速為零的勻變速直線運動，可以相應的運用這些規(guī)律。 課堂例題 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 例 1. 兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知 t2以及時刻 t5兩木塊速 度相同 t1兩木塊速度相同 t3和時刻 t4之間某瞬間兩木塊速度相同 t4和時刻 t5之間某瞬時兩木塊速度相同 解：首先由圖看出：上邊那個物體相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運動；下邊那個物體明顯地是做勻速運動。由于 t2及 t5時刻兩物體位置相同，說明這段時間內(nèi)它們的位移相等，因此其 中間時刻 的即時速度相等，這個中間時刻顯然在 t t4之間，因此本題選 C。 課堂例題 例 2. 物體在恒力 F1作用下，從 A點由靜止開始運動，經(jīng)時間 t到達 B點。這時突然撤去 F1，改為恒力 F2作用，又經(jīng)過時間 2t物體回到 A點。求 F F2大小之比 A B vB vA 解：設物體到 B點和返回 A點時的速率分別為 vA、 vB， 利用平均速度公式可以得到 vA和 vB的關(guān)系。再利用加速度定義式，可以得到加速度大小之比，從而得到 F F2大小之比。 畫出示意圖如右。 設加速度大小分別為 a a2，有： 1 2 1 23, , , ,2 2 2 2 2B A B B A BABv v v v v vssv v v v a at t t t??? ? ? ? ? ? ? ? ∴ a1∶ a2=4∶5 ， ∴ F1∶ F2=4∶5 知識內(nèi)容 說明： 特別要注意 速度的方向性 。平均速度公式和加速度定義式中的速度都是矢量，要考慮方向。上題中以返回 A點時的速度方向為正，因此 AB段的末速度為負 課堂練習 40．火車從車站由靜止開出做勻加速直線運動，最初 1min內(nèi)行駛 540m，則它在最初 10s內(nèi)行駛的距離是 A、 90 m； B、 45m C． 30m； D． 15m； 41．做勻變速直線運動的物體，在第 2 s內(nèi)位移為 6 m，第5 s內(nèi)位移為零，則其初速度是 m/s，加速度是 m／ s2． （ D ） 9 － 2 課堂練習 42．物體沿一直線運動，在 t時間，通過的路程為S，在中間位置 S/2處的速度為 V1，在中間時刻 t/2時的速度為 v2，則 v1和 v2的關(guān)系為 A、當物體做勻加速直線運動時， V1＞ V2 B．當物體做勻減速直線運動時， V1＞ V2 C．當物體做勻加速直線運動時， Vl＜ V2 D．當物體做勻減速直線運動時， V1＜ V2 （ AB ） 課堂練習 43．一個從靜止開始作勻加速直線運動的物體，從開始運動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是 1s、 2s、 3s，這三段位移之比利通過這三段位移的平均速度之比分別是 A． 1∶2 2∶3 2； 1∶2∶3 ； B、 1∶2 3∶3 3； 1∶2 2∶3 2 C、 1∶2∶3 ； 1∶1∶1 ； D、 1∶3∶5 ； 1∶2∶3 （ B ） 課堂練習 44．一個做勻加速直線運動的物體，它在開始時連續(xù)兩個 4 s的時間內(nèi)分別通過的位移為 24 m和 64 m，則這個物體的加速度為 m／ s2，初速度為 m／ s． 45．物體從光滑的斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，在最后 1s內(nèi)通過了全部路程的一半，則下滑的總時間為 22?46．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m／ s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以