三角函數(shù)大全word版(編輯修改稿)
2025-09-13 04:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2*sinA1）*(20*sinA^2+5+16*sinA^4）） cos10A = ((1+2*cosA^2）*（256*cosA^8512*cosA^6+304*cosA^448*cosA^2+1）） tan10A = 2*tanA*（560*tanA^2+126*tanA^460*tanA^6+5*tanA^8）/(1+45*tanA^2210*tanA^4+210*tanA^645*tanA^8+tanA^10）N倍角公式根據(jù)棣美弗定理，（cosθ+ i sinθ）^n = cos(nθ）+ i sin(nθ） 為方便描述，令sinθ=s，cosθ=c 考慮n為正整數(shù)的情形： cos(nθ）+ i sin(nθ） = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2）*c^(n2）*(i s)^2 + C(n,4）*c^(n 4）*(i s)^4 + ... …+C(n,1）*c^(n1）*(i s)^1 + C(n,3）*c^(n3）*(i s)^3 + C(n,5）*c^(n5）*(i s)^5 + ... …=；比較兩邊的實(shí)部與虛部 實(shí)部：cos(nθ）=C(n,0)*c^n + C(n,2）*c^(n2）*(i s)^2 + C(n,4）*c^(n4）*(i s)^4 + ... …i*虛部：i*sin(nθ）=C(n,1）*c^(n1）*(i s)^1 + C(n,3）*c^(n3）*(i s)^3 + C(n,5）*c^(n5）*(i s)^5 + ... … 對(duì)所有的自然數(shù)n：?、眂os(nθ）：公式中出現(xiàn)的s都是偶次方，而s^2=1c^2（平方關(guān)系），因此全部都可以改成以c（也就是cosθ）表示。⒉sin(nθ）：?、女?dāng)n是奇數(shù)時(shí)：公式中出現(xiàn)的c都是偶次方，而c^2=1s^2（平方關(guān)系），因此全部都可以改成以s（也 就是sinθ）表示。?、飘?dāng)n是偶數(shù)時(shí)：公式中出現(xiàn)的c都是奇次方，而c^2=1s^2（平方關(guān)系），因此即使再怎么換成s，都至少會(huì)剩c（也就是 cosθ）的一次方無法消掉?！±? c^3=c*c^2=c*（1s^2），c^5=c*(c^2）^2=c*（1s^2）^2）半角公式tan(A/2）=（1cosA)/sinA=sinA/（1+cosA)sin^2(A/2）=[1cos(A)]/2cos^2(A/2）=[1+cos(A)]/2半角公式兩角和公式兩角和公式cos（α+β）=cosαcosβsinαsinβcos（αβ）=cosαcosβ+sinαsinβsin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（αβ）=sinαcosβ cosαsinβtan（α+β）=(tanα+tanβ）/（1tanαtanβ）tan（αβ）=(tanαtanβ）/（1+tanαtanβ）cot(A+B) = (cotAcotB1）/(cotB+cotA)cot(AB) = (cotAcotB+1）/(cotBcotA)三角和公式sin（α+β+γ）=sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγsinαsinβsinγcos（α+β+γ）=cosαcosβcosγcosαsinβsinγsinαcosβsinγsinαsinβcosγtan（α+β+γ）=(tanα+tanβ+tanγtanαtanβtanγ）/（1tanαtanβtanβtanγtanγtanα）和差化積sinθ+sinφ =2sin[（θ+φ）/2] cos[（θφ）/2] 和差化積公式sinθsinφ=2cos[（θ+[3]φ）/2] sin[（θφ）/2]cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θφ）/2]cosθcosφ= 2sin[（θ+φ）/2]sin[（θφ）/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B）（1tanAtanB)tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB=tan(AB）（1+tanAtanB)積化和差sinαsinβ=[cos（α+β）cos（αβ）] /2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（αβ）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（αβ）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）sin（αβ）]/2雙曲函數(shù)sh a = [e^ae^(a)]/2ch a = [e^a+e^(a)]/2th a = sin h(
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