數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)之四(編輯修改稿)
2024-09-11 23:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中可以進(jìn)行哪些數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。 ? （ 2） 研究一些重要的數(shù)學(xué)思想方法可以在那些知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中進(jìn)行滲透。 ? 從而在縱橫兩個(gè)維度上整理出數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)。 17 ? ? 滲透性和明確性是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)辯證的兩個(gè)方面。 ? 在反復(fù)滲透的教學(xué)過程中，利用適當(dāng)時(shí)機(jī)，對(duì)某些數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括、強(qiáng)化和提高，對(duì)它的內(nèi)容、名稱、規(guī)律、使用方法適度明確化，是掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法并轉(zhuǎn)化為能力的前提。 ? 貫徹?cái)?shù)學(xué)思想明確化原則，是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵，是熟練掌握、靈活運(yùn)用、轉(zhuǎn)化為能力的前提，有利于學(xué)生掌握其中規(guī)律，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力產(chǎn)生飛躍。 18 函數(shù)、方程的思想 數(shù)形結(jié)合的思想 分類討論的思想 化歸與轉(zhuǎn)化的思想 3 中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要思想方法 19 函數(shù)、方程的思想 ? 就是用函數(shù)的觀點(diǎn)、方法研究問題，將非函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，通過對(duì)函數(shù)的研究，使問題得以解決。 ? 通常是這樣進(jìn)行的： 問題 將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題 建立函數(shù)關(guān)系 研究這個(gè)函數(shù) 將研究結(jié)果轉(zhuǎn)化為相應(yīng)問題的解 20 數(shù)形結(jié)合的思想 ? “數(shù)”就是方程、函數(shù)、不等式及表達(dá)式，代數(shù)中的一切內(nèi)容； ? “形”就是圖形、圖象、曲線等。 ? 數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)是數(shù)量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì)，幾何圖形的性質(zhì)反映了數(shù)量關(guān)系。 ? 數(shù)形結(jié)合就是抓住數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以“形”直觀地表達(dá)數(shù)，以“數(shù)”精確地研究形。 ? 華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微?！? ? 通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺。 21 ? 就是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思想方法。 ? 分類是以比較為基礎(chǔ)的，它能揭示數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，使所學(xué)知識(shí)條理化。 分類討論的思想 22 分類討論的思想 外部特征 數(shù)學(xué)中的分類有現(xiàn)象分類和本質(zhì)分類兩種： （ 1）以分類對(duì)象的外延（外部特征、外部關(guān)系）為根據(jù)的； （ 2）按對(duì)象的內(nèi)涵（本質(zhì)特征、內(nèi)部聯(lián)系）進(jìn)行分類的。 分類的方法 內(nèi)部聯(lián)系 23 ? 引起分類討論的主要原因有 ： ? ①由數(shù)學(xué)概念引起的分類討論； ? ②由數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、公式的限制條件引起的分類討論； ? ③由數(shù)學(xué)式子的變形所需要的限制條件引起的分類討論； ? ④由圖形的位置和大小的不確定性而引起的分類討論； ? ⑤對(duì)于含有參數(shù)的問題要對(duì)參數(shù)的允許值進(jìn)行全面的分類討論。 分類討論的思想 24 ? 化歸與轉(zhuǎn)化思想 在教學(xué)研究中，使一種對(duì)象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種研究對(duì)象的數(shù)學(xué)思想稱為轉(zhuǎn)化思想。 ? 化歸與轉(zhuǎn)化的一般原則是 ? ①化
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