特殊三角形復(fù)習(xí)課(編輯修改稿)
2025-09-11 23:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 變式 1：如圖 ,在 △ ABC中 , ∠ ABC，∠ ACB的外角平分線交于點(diǎn) O．過點(diǎn) O作EF∥ BC,交直線 AB于 E,交直線 AC于 E．那么BE+CF=EF 仍然成立嗎？ A B E F C O 變式 2：如圖 ,在 △ ABC中 , ∠ ABC的平分線與 ∠ ACB的外角平分線交于點(diǎn) O．過點(diǎn) O作 EF∥ BC,交直線 AB于 E,交直線 AC于F．那么 BE、 CF、 EF 之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并說明理由。 A E F C O B M 解： BECF=EF，理由如下： ∵ BO平分 ∠ ABC ∴ ∠ ABO= ∠ CBO 又 ∵ EF∥ BC ∴ ∠ EOB= ∠ CBO ∴ ∠ ABO= ∠ EOB ∴ BE=OE 同理，得： OF=CF ∴ BECF=OEOF=EF 變式 3：如圖 ,在 △ ABC中 , ∠ ABC的平分線與 ∠ ACB的外角平分線交于點(diǎn) O．過點(diǎn) O作EF∥ BC,交直線 AB于 E,交直線 AC于 F．且BO⊥ AC，垂足為 G， 請(qǐng)說明 BE=AE+CF 的理由。 A O E F G B C M 解：由上題可得 BE=OE， OF=CF ∵ BO平分 ∠ ABC ∴ ∠ ABO= ∠ CBO 又 ∵ BO⊥ AC ∴ ∠ AGB= ∠ CGB ∵ BG=BG ∴ △ ABG ≌ △ CBG （ ASA） ∴ ∠ A= ∠ GCB 又 ∵ EF∥ BC ∴ ∠ AFE= ∠ GCB ∴ ∠ A= ∠ AFE ∴ AE=EF ∴ BE=OE=EF+FO=AE+CF 如圖，線段 OD的一個(gè)端點(diǎn) O在直線 a上，以 OD為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線 a上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè) ? Ｏ Ｄ Ｃ a Ｅ Ｆ Ｈ 想一想，畫一畫 在下圖三角形的邊上找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與 三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成 等腰三角形 B A C 50176。 110176。 20176。 對(duì) ∠ A進(jìn)行討論 對(duì) ∠
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