特殊三角形常見(jiàn)題型(編輯修改稿)
2025-04-21 05:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【變式訓(xùn)練】第3題第2題如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形折疊，使得點(diǎn)B落在對(duì)角線AC的點(diǎn)F處，則線段BE的長(zhǎng)為 第1題如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿EF將矩形折疊，使A、C重合，若，則折痕EF的長(zhǎng)為 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿AC將矩形折疊，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，則線段EF的長(zhǎng)為 如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形紙片，置于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，AB在x軸正方向上，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，M在DC上，將△ADM沿折痕AM折疊，使點(diǎn)D折疊后恰好落在EF上的P點(diǎn)處．（1）求點(diǎn)M、P的坐標(biāo)；（2）求折痕AM所在直線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)H為直線AM上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)H，使得以H、A、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．例5 如圖，在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高線．（1）如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果∠A=60176。，取BC中點(diǎn)F，連結(jié)點(diǎn)D、E、F得到△DEF，請(qǐng)判斷該三角形的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如果點(diǎn)G是ED的中點(diǎn)，求證：FG⊥DE【變式訓(xùn)練】如圖，點(diǎn)M是Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別在AB、AC上，且PM⊥QM．（1）如圖1，若P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：PQ2=PB2+QC2； （2）如圖2，若P、Q分別是線段AB、AC的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立請(qǐng)給與證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）填空：∠AEB的度數(shù)為 ；拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90176。，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接BE、CM、EM，求證：CM=EM．
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