四川省成都市龍泉20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2024-12-18 05:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 直線 MA與其對(duì)稱軸垂直時(shí)，△ MON的面積為 18． (I)求拋物線 C的標(biāo)準(zhǔn)方程； (II)記 11t AM AN??，若 t 值與 M點(diǎn)位置無關(guān)，則稱此時(shí)的點(diǎn) A為“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求出所有“穩(wěn)定點(diǎn)”，若沒有，請(qǐng)說明理由． 21.（本題滿分 12分） 已知函數(shù) ． (Ⅰ )若 ，求函數(shù) 的極值； (Ⅱ )設(shè)函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； (Ⅲ )若存在 ，使得 成立，求 的取值范圍． 請(qǐng)考生在第 22， 23， 24 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分， 做答時(shí)請(qǐng)把所選題目的題號(hào)后的方框涂黑． 22． (本小題滿分 10分 )選修 4— 4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 4cos??? ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) ,極軸為 x 軸的正半軸 ,建立平面直角坐標(biāo)系 ,直線 l 的參數(shù)方程是 1 cossinxtyt ?????? ??（ t 為參數(shù)）． （ 1）將曲線 C 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （ 2）若直線 l 與曲線 C 相交于 A 、 B 兩點(diǎn) ,且 14AB? ,求直線 l 的傾斜角 ? 的值． 23. （本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知 a＞ 0， b＞ 0，且 112 abab?? 的最小值為 t． （Ⅰ）求實(shí)數(shù) t的值； （Ⅱ）解關(guān)于 x的不等式： |2x+1|+|2x﹣ 1|＜ t． 成都龍泉第二中學(xué) 2020級(jí)高三上期 12月月考試題 數(shù)學(xué) （理工類）參考答案 1— 5 DCCBA 6— 10 ADCDA 11— 12 CB 14. ]23,1[ 15． 3 16. 44 ??? a ：（ 1）證明：當(dāng) n≥ 2時(shí)， an+1Sn﹣ 1﹣ anSn=0． ， ∴ ， 又由 S1=1≠ 0， S2=4≠ 0， 可推知對(duì)一切正整數(shù) n均有 Sn≠ 0，則數(shù)列 {Sn}是等比數(shù)列，公比 q= =4，首項(xiàng)為 1． ∴ ． 當(dāng) n≥ 2時(shí)， an=Sn﹣ Sn﹣ 1=3 4n﹣ 2，又 a1=S1=1， ∴ an= ．（ 4分） （ 2）解：當(dāng) n≥ 2時(shí)， bn= == ，又 ． ∴ ， 則 ，（ 6分） 當(dāng) n≥ 2時(shí)， bn= ，（ 8分） 則 ， n=1時(shí)也成立． 綜上： （ 12分） 18.【解答】（Ⅰ）證明：∵四邊形 ABCD是菱形， ∴ AC⊥ BD， ∵ SD⊥平面 ABCD， ∴ SD⊥ AC， ∵ BD∩ SD=D， ∴ AC⊥平面 SBD， ∵ PQ?平面 SBD， ∴ AC⊥ PQ； （Ⅱ）解：設(shè) AC∩ BD=O，取 BO 的中點(diǎn) Q， ∴ PQ∥ SO， ∵ SO?平面 SAC， PQ?平面 SAC， ∴ PQ∥平面 SAC， 連接 PO，則 PO∥ SD，且 PO= SD=1， PO⊥平面 ABCD， ∵ S 四邊形 AQCD= S 菱形 ABCD= ， ∴
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1