安徽省安慶市20xx-20xx學年高一下學期期末教學質量調研監(jiān)測數學試題a必修二、五(編輯修改稿)
2024-12-18 05:47 本頁面
【文章內容簡介】 題（共 4 頁）第 3 頁 （本題滿分 12分） 已知圓 C 經過 (3,2)A 、 (1,6)B 兩點，且圓心在直線 2yx? 上． （ 1）求圓 C 的方程； （ 2）若直線 l 經過點 ( 1,3)P? 且與圓 C 相切，求直線 l 的方程． 2 （本題滿分 12 分） 已知 ABC? 的外接 圓半徑 3?R ，角 CBA, 的 對邊分別 是 cba , ，且BCB CA c osc oss i n s i ns i n2 ?? （ 1）求角 B 和邊長 b ； （ 2）求 ABCS? 的最大值及取得最大值時的 ca, 的值，并判斷此時三角形的形狀 . 2 （本題滿分 12分） 設數列 ??na 的各項都是正數，且對任意 *Nn? ，都有 nnn Saa 4)3)(1( ??? ，其中 nS 為數列 ??na 的前 n 項和。 （ 1） 求證 ： 數列 ??na 是等差數列； （ 2） 若數列???????142na的前 n 項和為 nT ， 求 nT . 高一數學（ A 卷）試題（共 4 頁）第 4 頁 安慶市 20202020 學年度第二 學期期末教學質量調研監(jiān)測 高一年級數學試題（ A 卷）參考答案及評分標準 （必修二、五） 一、選擇題（每小題 5分，共 60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A D A C A D D B B C 二、填空題（每小題 5分，共 20分） 1 1 132? 1 243cm 1 12?n 三 、解答題（共 70分） 1（本題滿分 10 分） 解： (1)當直線過原點時，在 x軸和 y軸上的截距為零． ∴ a＝ 2，方程即為 3x＋ y＝ 0. 當直線不過原點時，由截距存在且均不為 0， ∴ a－ 2a＋ 1＝ a－ 2，即 a＋ 1＝ 1. ∴ a＝ 0，方程即為 x＋ y＋ 2＝ 0. 因此直線 l的方程為 3x＋ y＝ 0或 x＋ y＋ 2＝ 0. ?? 5分 (2)將 l的方程化為 y＝－ (a＋ 1)x＋ a－ 2， ∴ ∴ a ≤ － 1. 綜上可知 a的取值范圍是 a≤ － 1. ?? 10分 1（本題滿分 12 分 ） （ 1）證明： ∵// ,EC PD PD PD A? 平 面， EC PDA? 平 面 ∴ //EC A平 面 同理可證 //BC 平 面 ∵,EC EB C BC EB C EC BC C? ? ?平 面 平 面 且 ∴ //BE C PD A平 面 平 面 又 ∵ BE EBC? 平 面， ∴ //BE PDA平 面 ???? 6分 （ 2）解： ∵ PD ABCD? 平 面， BC ABCD? 平 面 ∴ PD BC? ∵ BC
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