山東省青島市市北區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題含解析新人教版(編輯修改稿)
2024-12-18 05:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 側(cè)，故 b＞ 0，則 abc＜ 0，故 ① 正確； ② 對稱軸在 y軸右側(cè)， x= =1，則有﹣ =1，即 2a+b=0，故 ② 正確； ③ 當(dāng) x=1時(shí)， y＞ 0，則 a+b+c＞ 0，故 ③ 正確； ④ 由圖可知，當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 3時(shí)， y＞ 0，故 ④ 正確． 故選： D． 二、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 9．一幅地 圖的比例尺為 1： 5000000，若兩地畫在圖上的距離是 10cm，則兩地的實(shí)際距離是 500 km． 【考點(diǎn)】 比例線段． 【分析】 根據(jù) “ 圖上距離 247。 比例尺 =實(shí)際距離 ” ，代入數(shù)值計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵ 比例尺 = ， ∴ 實(shí)際距離 = = =50000000（ cm） =500km， 故答案為： 500． 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 OA過點(diǎn)（ 2， 1），則 tanα 的值是 ． 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)正切函數(shù)是對邊比鄰邊，可得答案． 【解答】 解：如圖 ， tanα= = 故答案為： ． 11．如圖，將一塊正方形鐵片的四角各剪去一個(gè)邊長為 3cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的容積為 300cm3．若設(shè)原鐵片的邊長為 xcm，則根據(jù)題意可得關(guān)于 x的方程 （ x﹣ 32 ）（ x﹣ 32 ） 3=300 ． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程． 【分析】 設(shè)正方形鐵皮的邊長應(yīng)是 x厘米，則做成沒有蓋的長方體盒子的長、寬為（ x﹣ 32 ）厘米，高為 3厘米，根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式列方程解答即可． 【解答】 解：正方形鐵皮的邊長應(yīng)是 x厘米，則沒有蓋的長方體盒子的 長、寬為（ x﹣ 32 ）厘米，高為 3厘米，根據(jù)題意列方程得， （ x﹣ 32 ）（ x﹣ 32 ） 3=300 ， 故答案為：（ x﹣ 32 ）（ x﹣ 32 ） 3=300 ． 12．一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度 h（ m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間 t（ s）之間具有函數(shù)關(guān)系 h=at2+，已知足球被踢出后經(jīng)過 4s落地，則足球距地面的最大高度是 m． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 首先由題意得： t=4時(shí)， h=0，然后再代入函數(shù)關(guān)系 h=at2+ a的值，然后再利用函數(shù)解析式計(jì)算出 h的最大 值即可． 【解答】 解：由題意得： t=4時(shí)， h=0， 因此 0=16a+4 ， 解得： a=﹣ ， ∴ 函數(shù)關(guān)系為 h=﹣ +， 足球距地面的最大高度是： =（ m）， 故答案為： ． 13．已知，如圖， △ABC 中， E 為 AB的中點(diǎn)， DC∥AB ，且 DC= AB，請對 △ABC 添加一個(gè)條件： AB=2BC ，使得四邊形 BCDE成為菱形． 【考點(diǎn)】 菱形的判定． 【分析】 先由已知條件得出 CD=BE，證出四邊形 BCDE是平行四邊形，再證出 BE=BC，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊 形是菱形可得四邊形 BCDE是菱形． 【解答】 解：添加一個(gè)條件： AB=2BC，可使得四邊形 BCDE成為菱形．理由如下： ∵DC= AB， E為 AB的中點(diǎn)， ∴CD=BE=AE ． 又 ∵DC∥AB ， ∴ 四邊形 BCDE是平行四邊形， ∵AB=2BC ， ∴BE=BC ， ∴ 四邊形 BCDE是菱形． 故答案為： AB=2BC． 14．觀察下列砌鋼管的橫截面圖，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 n個(gè)圖的鋼管數(shù)是 n2+ n （用含 n的式子表示）． 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 本題可依次解出 n=1， 2， 3， ? ，鋼管的個(gè)數(shù)．再根據(jù)規(guī)律依此類推，可得出第 n堆的鋼管個(gè)數(shù)． 【解答】 解：第一個(gè)圖中鋼管數(shù)為 1+2=3； 第二個(gè)圖中鋼管數(shù)為 2+3+4=9； 第三個(gè)圖中鋼管數(shù)為 3+4+5+6=18； 第四個(gè)圖中鋼管數(shù)為 4+5+6+7+8=30， 依此類推，第 n個(gè)圖中鋼管數(shù)為 n+（ n+1） +（ n+2） +?+2n= （ 2n+n） + = n2+ n， 故答案為： n2+ n． 三、解答題（共 10小題，滿分 78 分） 15．作圖題 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡． 如圖 ，在 △ABC 中， AB＞ AC，點(diǎn) D位于邊 AC上． 求作：過點(diǎn) D、與邊 AB相交于 E點(diǎn)的直線 DE，使以 A、 E為頂點(diǎn)的三角形與原三角形相似． 【考點(diǎn)】 作圖 — 相似變換． 【分析】 直接利用相似三角形的判定方法以及結(jié)合做一角等于已知角進(jìn)而得出答案． 【解答】 解：如圖 1所示： △AED∽△ABC ， 如圖 2所示： △ADE∽△ABC ． 16．解方程： （ 1）（ x﹣ 2） 2=（ 3x+2） 2 （ 2） 2x2﹣ 4x﹣ 5=0． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 公式法． 【分析】 （ 1）方程利用平方根定義開方 轉(zhuǎn)化為一元一次方程，求出解即可； （ 2）方程利用公式法求出解即可． 【解答】 解：（ 1）方程開方得： x﹣ 2=3x+2或 x﹣ 2=﹣ 3x﹣ 2， 解得： x1=﹣ 2， x2=0； （ 2）這里 a=2， b=﹣ 4， c=﹣ 5， ∵△=16+40=56 ， ∴x= = ． 17．一只不透明袋子中裝有 1個(gè)紅球， 2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出 1個(gè)球，用畫樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是紅球的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分 析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：畫樹狀圖得： ∵ 共有 9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的只有 1種情況， ∴ 兩次摸出的球都是紅球的概率為： ． 18．如圖，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)： AM=4 米， AB=8米， ∠MAD=45176。 ， ∠MBC=30176。 ，求警示牌 CD的高度．（參考數(shù)據(jù)： =， =）． 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用． 【分析】 首先根據(jù)等 腰直角三角形的性質(zhì)可得 DM=AM=4m，再根據(jù)勾股定理可得 MC2+MB2=（ 2MC）2，代入數(shù)可得答案． 【解答】 解：由題意可得： ∵AM=4 米， ∠MAD=45176。 ， ∴DM=4m ， ∵AM=4 米， AB=8米， ∴MB=12 米， ∵∠MBC=30176。 ， ∴BC=2MC ， ∴MC 2+MB2=（ 2
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