初中三年數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié))強(qiáng)力推薦(編輯修改稿)
2024-09-07 12:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母 除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 (2) 分式的加減 加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減； 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p 3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法 4 分式方程及其解法 第二章 反比例函數(shù) 1 反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì) 圖像：雙曲線(xiàn) 表達(dá)式：y=k/x(k不為0) 性質(zhì)：兩支的增減性相同； 2 反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 第三章 勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 第四章 四邊形 1 平行四邊形 性質(zhì)：對(duì)邊相等；對(duì)角相等；對(duì)角線(xiàn)互相平分。判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。推論：三角形的中位線(xiàn)平行第三邊，并且等于第三邊的一半。2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形（1） 矩形性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角； 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等； 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)判定： 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形； 推論： 直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。（2） 菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等； 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角； 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。（3） 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。3 梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等； 等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等； 同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。 第五章 數(shù)據(jù)的分析加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差 初一到初三數(shù)學(xué)必記重要知識(shí)點(diǎn)匯總過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的余角相等過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行1同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 1兩直線(xiàn)平行，同位角相等 1兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 1兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 1定理 三角形兩邊的和大于第三邊 1推論 三角形兩邊的差小于第三邊 1三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。 1推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 1推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 2全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 2角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等 2推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 2邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 2斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 2定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 2定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 2角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角) 3推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 3等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 3推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176?！ ?等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊) 3推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 3推論 2 有一個(gè)角等于60176。的等腰三角形是等邊三角形 3在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 3直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 3定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 4線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 4定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 4定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 4定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上 4逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)4勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 4勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 4定理 四邊形的內(nèi)角和等于360176。 4四邊形的外角和等于360176?！ ?0、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n2)180176?！ ?推論 任意多邊的外角和等于360176?！ ?平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 5平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 5推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 5平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 5平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 5平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 5平行四邊形判定定理3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 5平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 6矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 6矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 6矩形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 6菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 6菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 6菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=(ab)247。2 6菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 6菱形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 6正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 7定理1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 7定理2 關(guān)于中心對(duì)
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