【文章內(nèi)容簡介】 算關(guān)系: 電壓、電流、電動勢折合時，只改變大小，相位不變；各參數(shù)折合時，只改變大小，阻抗角不變；折合算法也不改變變壓器的功率傳遞關(guān)系。167。 負(fù)載運(yùn)行時的電壓方程和等效電路使用折合算法，變壓器一次側(cè)為實(shí)際值，二次側(cè)為折合值，其基本方程為：根據(jù)上述方程，可得下面如圖310的等效電路圖，稱為T型等效電路。T型等效電路只適應(yīng)于變壓器對稱、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，若運(yùn)行在不對稱、動態(tài)或故障狀態(tài)，就不能再采用T型等效電路了。圖310 T型等效電路167。 變壓器參數(shù)的確定變壓器的參數(shù)是根據(jù)其使用材料、結(jié)構(gòu)形狀和幾何尺寸決定的?？赏ㄟ^在設(shè)計(jì)時計(jì)算或?qū)ΜF(xiàn)成的變壓器用試驗(yàn)測量兩種方法測定?，F(xiàn)在主要介紹試驗(yàn)測定的方法。167。 變壓器的空載試驗(yàn) 下面圖311所示為單相變壓器空載試驗(yàn)的線路圖：圖311 單相變壓器的空載試驗(yàn)線路從變壓器的空載試驗(yàn)可測得變比k、空載損耗和勵磁阻抗。在實(shí)驗(yàn)時，一次繞組加上額定電壓，二次繞組開路，測量二次空載電壓、空載電流及空載輸入功率。 空載試驗(yàn)時，變壓器本身的有功功率損耗包括一次繞組銅損耗和鐵心中的鐵損耗，因?yàn)?，所以，所以可近似認(rèn)為只有鐵損耗。即空載試驗(yàn)輸入功率近似等于變壓器的鐵損耗。因此變壓器的參數(shù)計(jì)算如下：變比k：空載阻抗：，又，且所以，勵磁電阻，勵磁阻抗，所以，勵磁電抗空載試驗(yàn)既可以在一次側(cè)做也可以在二次側(cè)做，但為了方便，一般在低壓側(cè)做。167。 變壓器的短路試驗(yàn)下面圖312所示為單相變壓器短路試驗(yàn)的線路圖：圖312 單相變壓器的短路試驗(yàn)線路從變壓器短路試驗(yàn)中可測得負(fù)載損耗、短路阻抗和阻抗電壓。在試驗(yàn)時，一次繞組接額定電壓，二次繞組接負(fù)載阻抗，步驟為：二次繞組先短路，一次繞組再加電壓，電壓從零逐漸升高，到為止，停止升壓，再測量，及輸入功率。短路試驗(yàn)時，變壓器本身的有功功率損耗包括一次繞組銅損耗，二次繞組有銅損耗，由于流過的電流為額定值，因此銅損耗等于額定負(fù)載時的銅損耗，又鐵心中的渦流和磁滯損耗比銅損耗要小的多，可忽略不計(jì)，因此短路試驗(yàn)時輸入的功率近似等于變壓器的銅損耗。因此變壓器的參數(shù)計(jì)算如下：短路阻抗：短路電阻：短路阻抗：短路試驗(yàn)既可以在一次側(cè)做也可以在二次側(cè)做，但為了方便，一般在高壓側(cè)做。167。 變壓器的運(yùn)行性能167。 變壓器的外特性 在空載時變壓器一次側(cè)接額定電壓，二次側(cè)即為額定電壓，當(dāng)負(fù)載運(yùn)行時，二次電壓變?yōu)?，變化了，它與的比值叫做電壓調(diào)整率， 在計(jì)算電壓調(diào)整率時，一般采用：，其中，為負(fù)載因數(shù)，為短路電阻和短路電抗，為阻抗角。當(dāng)負(fù)載為感謝負(fù)載時，0，電壓降低；為容性負(fù)載時，0，電壓升高。變壓器二次端電壓與負(fù)載電流的關(guān)系，叫做變壓器的外特性。在matlab程序中，輸入變壓器電壓調(diào)整率的關(guān)系式，設(shè)置變壓器參數(shù)，分別設(shè)置參數(shù)、和對應(yīng)感性、純電阻和容性負(fù)載，得到的仿真圖形如圖313所示：。圖313 變壓器的外特性改變變壓器的參數(shù)，令，則得到的外特性曲線如圖314所示：。圖314 調(diào)整參數(shù)后的變壓器外特性由上述仿真圖形對比可得：變壓器短路阻抗越小，越小，供電電壓越穩(wěn)定。與理論相符。因此，在設(shè)計(jì)變壓器時，把一、二次繞組漏阻抗設(shè)計(jì)的很小。 167。 變壓器的效率特性二次繞組輸出的有功功率和一次繞組輸入的有功功率的比值叫做變壓器的效率。計(jì)算公式為：，其中為二次繞組輸出的有功功率，為一次繞組輸入的有功功率，為變壓器的總損耗。總損耗包括鐵損耗和銅損耗，又變壓器空載和負(fù)載時鐵心中的主磁通基本不變，所以鐵損耗對于具體的變壓器基本不變，且額定電壓下的鐵損耗近似等于空載試驗(yàn)時輸入的有功功率。而銅損耗是一、二次繞組中電流在電阻上的有功功率損耗，是隨著負(fù)載而變化的，且額定電流下的銅損耗近似等于短路試短路電流為額定值時輸入的有功功率，當(dāng)負(fù)載不為額定負(fù)載時。因此效率計(jì)算公式又為：運(yùn)用matlab軟件對上面的方程編程，設(shè)置，，下圖315即為仿真得到的圖形：。圖315 變壓器的效率曲線改變參數(shù)可以得到不同的曲線。由上面的仿真圖形可得：當(dāng)一定時，功率因數(shù)越高，效率也越高；當(dāng)一定時，且當(dāng)時，效率達(dá)到最高值。167。 三相變壓器167。 三相變壓器的磁路系統(tǒng) 三相變壓器的磁路系統(tǒng)主要有兩種：三相變壓器組和三鐵心柱變壓器，其中，前者的磁路各相獨(dú)立，互不影響，而后者的磁路連在一起，相互影響。 167。 三相變壓器空載運(yùn)行時的電動勢波形 空載運(yùn)行時，如果磁路飽和，空載電流呈現(xiàn)尖頂波，有較大的三次諧波電流，在三相變壓器中，在電路連接上，如果沒有三次諧波電流的通道，則要反過來影響主磁通的波形，因此要研究三相變壓器的磁路結(jié)構(gòu)，分析三次諧波通道所走磁路的特點(diǎn)，從而確定其影響的大小。（1） Yy連結(jié)由于一次繞組為Y聯(lián)結(jié)，不能為空載電流中的三次諧波提供通道，因此，這種繞組的聯(lián)結(jié)的空載電流接近正弦波。由于鐵心飽和，所以產(chǎn)生的主磁通的波形為平頂波。但對于三相變壓器組，由于鐵心磁路的磁阻很小，所以產(chǎn)生的三次諧波磁很大，因此此時得到的繞組相電動勢e的波形為尖頂波，且主磁路越飽和，三次諧波電動勢越大，對絕緣材料造成的沖擊也越大。而由于三次諧波電動勢不會出現(xiàn)在線電動勢中，因此線電動勢仍接近正弦波。而對于三鐵心柱變壓器，由于三次諧波磁通經(jīng)過的路徑其磁阻很大，所以不大，因此三次諧波電動勢也不大，這樣，不管主磁路是否飽和，相、線電動勢的波形都接近正弦波。綜上，對于三相變壓器組，由于產(chǎn)生的相電動勢的波形為尖頂波，因此不能采用Yy聯(lián)結(jié)，而對于三鐵心柱變壓器，由于產(chǎn)生的相、線電動勢都接近正弦波，因此可采用Yy聯(lián)結(jié)。（2） Yd聯(lián)結(jié)當(dāng)三相變壓器采用Yd聯(lián)結(jié)時，一次繞組回路空載電流中沒有三次諧波電流分量，主磁通為平頂波，相電動勢為尖頂波。而在二次回路中，3倍將產(chǎn)生三次諧波電流，該諧波電流也要產(chǎn)生三次諧波磁通，該磁通會削弱原磁路飽和引起的三次諧波磁通，其效果使得主磁通接近正弦波。因此，對應(yīng)的電壓波形也由尖頂波向正弦波變化。圖320為接近正弦的勵磁電流、勵磁電流的三次諧波以及兩者之和；圖321為對應(yīng)的磁通波形；圖322為接近正弦的勵磁電流產(chǎn)生的尖頂電壓波形和加入勵磁電流三次諧波后接近正弦波的電壓波形。 圖320 電流波形由于普通打印無法分辨波形，本頁建議彩打圖321 磁通波形圖322 電壓波形167。 變壓器過渡過程中的過電流現(xiàn)象當(dāng)變壓器突然改變負(fù)載?？蛰d合閘到電源、二次繞組突發(fā)短路或受到過電壓沖擊時，變壓器的各電磁量就要發(fā)生劇烈的變化，其持續(xù)的過程稱為過渡過程。過渡過程一般很短，但有些電磁量對變壓器的影響卻很大，如突發(fā)短路導(dǎo)致產(chǎn)生的大電流會產(chǎn)生很大的機(jī)械力，有可能損壞變壓器的繞組；過電壓的波動過程有可能損壞變壓器的絕緣，因此要了解變壓器過渡過程中各電磁量的變化規(guī)律，對變壓器的設(shè)計(jì)、制造、運(yùn)行都有好處。167。 變壓器空載合閘到電源在變壓器空載接頭電源的瞬間，空載電流的幅值很大，比額定電流還打好幾倍。變壓器二次繞組開路，一次繞組在t=0瞬間接到電源上，一次回路方程為：其中為一次繞組匝數(shù)相鏈的全磁通，為電壓初相角，分別為一次繞組的電流和電阻。由于變壓器鐵心存在著飽和現(xiàn)象，所以該方程為非線性微分方程。若不考慮鐵心飽和，之間則呈現(xiàn)線性變化關(guān)系，為：，其中L1為自感系數(shù)。把上式代入一次回路方程得： 該式為常系數(shù)微分方程，它的解為：其中為強(qiáng)制分量的磁通，為自由分量的磁通。強(qiáng)制分量磁通為：，又因?yàn)?，所以，所以，其中，為?qiáng)制分量磁通的振幅，大小為。自由分量磁通為：，其中C為積分常數(shù)，由初始條件決定。若假設(shè)剛接通的瞬間變壓器的鐵心中沒有剩磁，則有：，所以。因此，變壓器空載合閘時，磁通隨時間變化的關(guān)系為：討論幾種特定情況：（1）變壓器在接通電源瞬間此時這種情況與穩(wěn)態(tài)運(yùn)行完全相同，沒有過度過程，即過度過程中的自由分量一開始就等于零。（2）變壓器在接通電源瞬間此時當(dāng)時，磁通達(dá)到最大值，若磁通中的自由分量衰較慢，其最大值差不多達(dá)到，如果接通時鐵心里還有剩磁，且方向與自由分量磁通相同，則最大值可以超過。隨著時間的推移，自由分量磁通最終會衰減完，磁路中只剩下強(qiáng)制分量磁通。綜上可得：變壓器空載合閘到電源的過度過程中，自由分量的磁通大小與合閘的初相角有關(guān)?？紤]變壓器鐵心飽和時，此時不是常數(shù)，但由于電壓器電阻比較小，所以只會增加解題的困難，對精度影響并不大。當(dāng)知道了磁通的變化關(guān)系后，可根據(jù)磁化特性曲線，找到相應(yīng)的勵磁電流。變壓器在正常運(yùn)行時，磁路已經(jīng)有點(diǎn)飽和了，若在最不利的情況下空載接通到電源，磁通可能超過，這時對應(yīng)的勵磁電流很大，會超過穩(wěn)態(tài)勵磁電流的幾十倍甚至幾百倍，但隨著自由分量磁通的衰減，勵磁電流也要衰減，衰減的時間常數(shù)為，經(jīng)過幾個周波可達(dá)到穩(wěn)態(tài)值?？蛰d合閘電流對變壓器的直接危害并不大，但它能引起裝在變壓器一次側(cè)的過電流保護(hù)繼電器動作，從而使變壓器脫離電網(wǎng)。此時，可以再合一次閘或者兩次，總能在適當(dāng)?shù)臅r刻，使變壓器發(fā)生的過度過程不那么劇烈，也就不再跳閘了。167。 突發(fā)短路當(dāng)變壓器運(yùn)行時，二次繞組發(fā)生突發(fā)短路，它會受到短路電流的沖擊，一般情況下，突發(fā)短路電流比穩(wěn)態(tài)短路電流還大，而穩(wěn)態(tài)短路電流已經(jīng)是額定電流的十幾到二十幾倍了，所以，如果變壓器繞組的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不好，則受到短路電流的沖擊時，可能要損壞，因此，在設(shè)計(jì)、制造變壓器時，應(yīng)考慮能經(jīng)受得住突發(fā)短路電流的沖擊。當(dāng)單相變壓器突發(fā)短路時，一次電流常系數(shù)一階微分方程為：其中，為短路電阻，為短路電抗除以角頻率w對應(yīng)的電感。該式的解為：其中為強(qiáng)制分量的電流，為自由分量的電流。變壓器在突發(fā)短路之前可能帶有負(fù)載，但負(fù)載電流與短路電流相比很小，可忽略不計(jì)，即可認(rèn)為t=0時，因此解上式方程可得： 對于大型變壓器，因?yàn)椋?，所以：?dāng)時，自由分量最大，發(fā)生短路時最嚴(yán)重，且突發(fā)短路瞬間值在時達(dá)到最大值。當(dāng)變壓器發(fā)生突發(fā)短路時，短路電流達(dá)到額定電流的25~30倍，因?yàn)槁┐诺拇笮∨c繞組電流成正比，所以，突發(fā)短路時，變壓器受到的機(jī)械力是額定運(yùn)行時的625~900倍。盡管變壓器有繼電保護(hù)，一旦發(fā)生突發(fā)短路，斷路器可以自行跳閘，但是，在跳閘的這段時間里，變壓器繞組上已經(jīng)承受了相當(dāng)大的機(jī)械力了，因此，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定變壓器能承受突發(fā)短路引起的機(jī)械力。第4章 基于Matlab的變壓器動態(tài)特性仿真對變壓器動態(tài)特性的仿真，通過編寫matlab程序來實(shí)現(xiàn)。在這里主要分析變壓器空載合閘到電源和突發(fā)短路這兩種情況引起的過渡過程各電磁的變化。167。 變壓器空載合閘到電源時過電流的仿真和分析在變壓器空載合閘到電源或者外部故障切除后電壓恢復(fù)的過程中，變壓器電壓從零或很小的值突然上升到運(yùn)行電壓。在電壓上升的過程中，變壓器會嚴(yán)重飽和進(jìn)而產(chǎn)生很大的暫態(tài)勵磁電流。在最不利的情形下，該暫態(tài)勵磁電流可達(dá)到正常勵磁電流的上百倍, 即可達(dá)到變壓器