【正文】 是由現(xiàn)在的值加上時間間隔和一個斜率的乘積決定的。第3章 變壓器穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)運行特性分析鑒于變壓器在電力系統(tǒng)中擔任的改變電壓等級和連接不同電壓等級電氣設(shè)備的重要地位，其運行特性和電力系統(tǒng)的整體運行特性緊密相連，所以要對變壓器的運行特性進行分析。167。用來把一種等級的電壓與電流變成同頻率的另一種電壓與電流。當電能被送到用電區(qū)域時，用降壓變壓器把電壓降低為配電電壓，然后送到各用電分區(qū)，最后在經(jīng)配電變壓器把電壓降低到用戶所需要的電壓等級，共供用戶使用。；而按結(jié)構(gòu)可分為雙繞組變壓器、三繞組變壓器和自耦變壓器。 變壓器各電磁量正方向的規(guī)定圖31是一臺單相變壓器的示意圖，其中AX是一次繞組，其匝數(shù)為N1，ax為二次繞組，其匝數(shù)為N2。正方向的選取是任意的，在列公式時，不同的正方向，僅影響該量的正或負，而不影響其物理本質(zhì)。電流II2和電動勢EE2規(guī)定的正方向與主磁通規(guī)定的正方向符合右手螺旋關(guān)系。交變的主磁通會在一、二次繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。因此感應(yīng)電動勢公式為：，167。如圖32所示：。 主磁通、漏磁通因為變壓器鐵心磁路的非線性，所以常把磁通分為主磁通和漏磁通。空載運行時，只有一次繞組有漏磁通。漏磁通的數(shù)量很小，%~%。主磁通的感應(yīng)電動勢：其中，分別為一、二次繞組感應(yīng)電動勢的幅值。，其有效值為：上式也可以表示為：其中，X1稱為一次繞組漏電抗。 空載運行時的電壓方程和等效電路由基爾霍夫定律可得：又所以所以其等效電路圖如圖33所示：圖33 變壓器空載運行等效電路空載時二次繞組的開路電壓又因為都比較小，所以因此，在空載時，可認為變壓器變比k又為：167。下圖34為變壓器的鐵心磁化曲線，圖中數(shù)據(jù)的設(shè)置是以額定運行時各電氣量的幅值為基值得標幺值，設(shè)置磁通的數(shù)據(jù)為：=[,]，設(shè)置勵磁電流的數(shù)據(jù)為:i=[,]，得到的鐵心磁化曲線為：圖34 變壓器鐵心磁化曲線由于電源電壓是隨時間按正弦波規(guī)律變化，所以，電動勢e、磁通都是按正弦規(guī)律變化，只是相位不同。在程序中，設(shè)置輸入的磁通信號，w=2*pi*f,， f=50Hz,，設(shè)置磁通的基值為其幅值，則用標幺值表達時其幅值為1，當輸入如下圖35所示的磁通曲線時，利用matlab提供的插值函數(shù)csapi函數(shù)，對設(shè)定的基本磁化數(shù)據(jù)進行插值，則能得到如圖36所示的勵磁電流波形。（2）磁滯現(xiàn)象對勵磁電流的影響磁滯現(xiàn)象即磁化曲線不是單一的，上升、下降特性不重合，呈磁滯回線。如下圖37為matlab程序繪制的磁滯回線，設(shè)置磁滯回線和電流對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別為：=[,],=[,],i=::其中與i對應(yīng)磁滯回線中的下降曲線，與i對應(yīng)磁滯回線中的上升曲線。圖38 考慮磁滯時勵磁電流波形可從上面的仿真圖形得到，勵磁電流的波形超前磁通波形一個角度，這說明了磁滯現(xiàn)象在鐵心中引起了損耗，即磁滯損耗。把磁滯損耗和渦流損耗統(tǒng)稱為變壓器鐵損耗，用表示。167。其接線圖如圖39所示：圖39 變壓器負載運行時的各電磁量167。所以負載時，主磁通是由這兩個磁動勢共同產(chǎn)生的，磁動勢的向量和為：，其中。負載時，一次回路電壓方程為：，因為在設(shè)計變壓器，把Z1設(shè)計的很小，即使在額定負載下運行時，也有，又都是常數(shù)，與空載運行時相比沒有變化，所以，在負載時有，又因為，所以，空載、負載運行時，主磁通的數(shù)值差別不大。所以有。 折合算法變壓器的一、二次繞組在電路上沒有直接聯(lián)系，但有磁路上的聯(lián)系。所以，只要保持不變，就不會影響一次側(cè)發(fā)生變化。如果保持繞組磁動勢不變，而假象它的匝數(shù)與一次繞組匝數(shù)相同的折合算法，稱為二次向一次折合。167。T型等效電路只適應(yīng)于變壓器對稱、穩(wěn)態(tài)運行，若運行在不對稱、動態(tài)或故障狀態(tài)，就不能再采用T型等效電路了。 變壓器參數(shù)的確定變壓器的參數(shù)是根據(jù)其使用材料、結(jié)構(gòu)形狀和幾何尺寸決定的。現(xiàn)在主要介紹試驗測定的方法。 變壓器的空載試驗 下面圖311所示為單相變壓器空載試驗的線路圖：圖311 單相變壓器的空載試驗線路從變壓器的空載試驗可測得變比k、空載損耗和勵磁阻抗。 空載試驗時，變壓器本身的有功功率損耗包括一次繞組銅損耗和鐵心中的鐵損耗，因為，所以，所以可近似認為只有鐵損耗。因此變壓器的參數(shù)計算如下：變比k：空載阻抗：，又，且所以，勵磁電阻，勵磁阻抗，所以，勵磁電抗空載試驗既可以在一次側(cè)做也可以在二次側(cè)做，但為了方便，一般在低壓側(cè)做。 變壓器的短路試驗下面圖312所示為單相變壓器短路試驗的線路圖：圖312 單相變壓器的短路試驗線路從變壓器短路試驗中可測得負載損耗、短路阻抗和阻抗電壓。短路試驗時，變壓器本身的有功功率損耗包括一次繞組銅損耗，二次繞組有銅損耗，由于流過的電流為額定值，因此銅損耗等于額定負載時的銅損耗，又鐵心中的渦流和磁滯損耗比銅損耗要小的多，可忽略不計，因此短路試驗時輸入的功率近似等于變壓器的銅損耗。167。 變壓器的外特性 在空載時變壓器一次側(cè)接額定電壓，二次側(cè)即為額定電壓，當負載運行時，二次電壓變?yōu)?，變化了，它與的比值叫做電壓調(diào)整率， 在計算電壓調(diào)整率時，一般采用：，其中，為負載因數(shù)，為短路電阻和短路電抗，為阻抗角。變壓器二次端電壓與負載電流的關(guān)系，叫做變壓器的外特性。圖313 變壓器的外特性改變變壓器的參數(shù)，令，則得到的外特性曲線如圖314所示：。與理論相符。 167。計算公式為：，其中為二次繞組輸出的有功功率，為一次繞組輸入的有功功率，為變壓器的總損耗。而銅損耗是一、二次繞組中電流在電阻上的有功功率損耗，是隨著負載而變化的，且額定電流下的銅損耗近似等于短路試短路電流為額定值時輸入的有功功率，當負載不為額定負載時。圖315 變壓器的效率曲線改變參數(shù)可以得到不同的曲線。167。 三相變壓器的磁路系統(tǒng) 三相變壓器的磁路系統(tǒng)主要有兩種：三相變壓器組和三鐵心柱變壓器，其中，前者的磁路各相獨立，互不影響，而后者的磁路連在一起，相互影響。 三相變壓器空載運行時的電動勢波形 空載運行時，如果磁路飽和，空載電流呈現(xiàn)尖頂波，有較大的三次諧波電流，在三相變壓器中，在電路連接上，如果沒有三次諧波電流的通道，則要反過來影響主磁通的波形，因此要研究三相變壓器的磁路結(jié)構(gòu)，分析三次諧波通道所走磁路的特點，從而確定其影響的大小。由于鐵心飽和，所以產(chǎn)生的主磁通的波形為平頂波。而由于三次諧波電動勢不會出現(xiàn)在線電動勢中，因此線電動勢仍接近正弦波。綜上，對于三相變壓器組，由于產(chǎn)生的相電動勢的波形為尖頂波，因此不能采用Yy聯(lián)結(jié)，而對于三鐵心柱變壓器，由于產(chǎn)生的相、線電動勢都接近正弦波，因此可采用Yy聯(lián)結(jié)。而在二次回路中，3倍將產(chǎn)生三次諧波電流，該諧波電流也要產(chǎn)生三次諧波磁通，該磁通會削弱原磁路飽和引起的三次諧波磁通，其效果使得主磁通接近正弦波。圖320為接近正弦的勵磁電流、勵磁電流的三次諧波以及兩者之和；圖321為對應(yīng)的磁通波形；圖322為接近正弦的勵磁電流產(chǎn)生的尖頂電壓波形和加入勵磁電流三次諧波后接近正弦波的電壓波形。 變壓器過渡過程中的過電流現(xiàn)象當變壓器突然改變負載。過渡過程一般很短，但有些電磁量對變壓器的影響卻很大，如突發(fā)短路導(dǎo)致產(chǎn)生的大電流會產(chǎn)生很大的機械力，有可能損壞變壓器的繞組；過電壓的波動過程有可能損壞變壓器的絕緣，因此要了解變壓器過渡過程中各電磁量的變化規(guī)律，對變壓器的設(shè)計、制造、運行都有好處。 變壓器空載合閘到電源在變壓器空載接頭電源的瞬間，空載電流的幅值很大，比額定電流還打好幾倍。由于變壓器鐵心存在著飽和現(xiàn)象，所以該方程為非線性微分方程。把上式代入一次回路方程得： 該式為常系數(shù)微分方程，它的解為：其中為強制分量的磁通，為自由分量的磁通。自由分量磁通為：，其中C為積分常數(shù)，由初始條件決定。因此，變壓器空載合閘時，磁通隨時間變化的關(guān)系為：討論幾種特定情況：（1）變壓器在接通電源瞬間此時這種情況與穩(wěn)態(tài)運行完全相同，沒有過度過程，即過度過程中的自由分量一開始就等于零。隨著時間的推移，自由分量磁通最終會衰減完，磁路中只剩下強制分量磁通?？紤]變壓器鐵心飽和時，此時不是常數(shù)，但由于電壓器電阻比較小，所以只會增加解題的困難，對精度影響并不大。變壓器在正常運行時，磁路已經(jīng)有點飽和了，若在最不利的情況下空載接通到電源，磁通可能超過，這時對應(yīng)的勵磁電流很大，會超過穩(wěn)態(tài)勵磁電流的幾十倍甚至幾百倍，但隨著自由分量磁通的衰減，勵磁電流也要衰減，衰減的時間常數(shù)為，經(jīng)過幾個周波可達到穩(wěn)態(tài)值。此時，可以再合一次閘或者兩次，總能在適當?shù)臅r刻，使變壓器發(fā)生的過度過程不那么劇烈，也就不再跳閘了。 突發(fā)短路當變壓器運行時，二次繞組發(fā)生突發(fā)短路，它會受到短路電流的沖擊，一般情況下，突發(fā)短路電流比穩(wěn)態(tài)短路電流還大，而穩(wěn)態(tài)短路電流已經(jīng)是額定電流的十幾到二十幾倍了，所以，如果變壓器繞組的結(jié)構(gòu)設(shè)計的不好，則受到短路電流的沖擊時，可能要損壞，因此，在設(shè)計、制造變壓器時，應(yīng)考慮能經(jīng)受得住突發(fā)短路電流的沖擊。該式的解為：其中為強制分量的電流，為自由分量的電流。當變壓器發(fā)生突發(fā)短路時，短路電流達到額定電流的25~30倍，因為漏磁的大小與繞組電流成正比，所以，突發(fā)短路時，變壓器受到的機械力是額定運行時的625~900倍。第4章 基于Matlab的變壓器動態(tài)特性仿真對變壓器動態(tài)特性的仿真，通過編寫matlab程序來實現(xiàn)。167。在電壓上升的過程中，變壓器會嚴重飽和進而產(chǎn)生很大的暫態(tài)勵磁電流。這個遠遠超過正常勵磁電流的空載合閘電流就是勵磁涌流。167。其中，所以，把它們輸入到matlab程序中，利用matlab的繪圖功能，繪制出相應(yīng)的磁通波形。在變壓器仿真時要調(diào)用磁化特性曲線的程序。圖41時的磁通波形圖42 時的勵磁電流波形當剩磁，合閘初相角時，得到的磁通和勵磁電流波形分別如下圖444所示：。圖45 時的磁通波形圖46 時的勵磁電流波形比較上面仿真圖形圖41至圖46可得：在變壓器空載接通電源的過度過程中，自由分量的磁通大小與合閘的初相角有關(guān)，當時，自由分量磁通最大，時，自由分量磁通為0，仿真結(jié)果同穩(wěn)態(tài)運行相同。圖47 時改變和后的磁通波形比較仿真圖形圖41和圖47可得：勵磁涌流衰減的速度由自由分量的時間常數(shù)來決定，且時間常數(shù)的大小為短路電感和短路電阻的比值，這個比值越大，則衰減速度越快。圖48 時的磁通波形圖49 時的勵磁電流波形當剩磁的方向與自由分量的磁通方向不一致時，可令，則當合閘初相角為，則此時的磁通和勵磁電流波形分別如下圖4411所示：。167。當剩磁為0，合閘初相角時，得到的磁通和勵磁電流波形分別如圖41413所示：。圖414 時的磁通波形圖4