【文章內(nèi)容簡介】 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂線段最短的性質(zhì)． 9．如圖， B是線段 AD 的中點(diǎn)， C是 BD 上一點(diǎn)，則 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A． BC=AB﹣ CD B． BC=（ AD﹣ CD） C． BC= （ AD﹣ CD） D． BC=AC﹣ BD 【考點(diǎn)】比較線段的長短． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù) BC=BD﹣ CD和 BC=AC﹣ AB兩種情況和 AB=BD對(duì)各選項(xiàng)分析后即不難選出答案． 【解答】解： ∵ B是線段 AD的中點(diǎn)， ∴ AB=BD= AD， A、 BC=BD﹣ CD=AB﹣ CD，故本選項(xiàng)正確； B、 BC=BD﹣ CD=（ AD﹣ CD），故本選項(xiàng)正確； C、 BC=BD﹣ CD=（ AD﹣ CD），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 BC=AC﹣ AB=AC﹣ BD，故本選項(xiàng)正確． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線段中點(diǎn)的定義和等量代換，只要細(xì)心進(jìn)行線段的代換便不難得到正確答案． 10．觀察圖形，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） （ 1）直線 BA和直線 AB是同一條直線 （ 2）射線 AC和射線 AD是同一條射線 （ 3） AB+BD＞ AD （ 4）三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)． A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 【考點(diǎn)】直線、射線、線段． 【專題】分類討論． 【分析】結(jié)合圖形，區(qū)別各概念之間的聯(lián)系． 【解答】解：（ 1）直線 BA和直線 AB是同一條直線，直線沒有端點(diǎn)，此說法正確； （ 2）射線 AC和射線 AD是同一條射線，都是以 A為端點(diǎn)，同一方向的射線，正確； （ 3） AB+BD＞ AD，三 角形兩邊之和大于第三邊，所以此說法正確； （ 4）三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)，錯(cuò)誤，可能有 1個(gè)交點(diǎn)的情況． 所以共有 3個(gè)正確． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】在圖形中，找出正確的說法，一定要注意對(duì)幾何問題各種情況的討論． 11．如果 ∠ 1與 ∠ 2互補(bǔ)， ∠ 2與 ∠ 3互余，則 ∠ 1與 ∠ 3的關(guān)系是（ ） A． ∠ 1=∠ 3 B． ∠ 1=180176。 ﹣ ∠ 3 C． ∠ 1=90176。 +∠ 3 D．以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù) ∠ 1與 ∠ 2互補(bǔ)， ∠ 2與 ∠ 3互余，先把 ∠ ∠ 3都用 ∠ 2來表示，再進(jìn)行運(yùn)算． 【解答】解： ∵∠ 1+∠ 2=180176。 ∴∠ 1=180176。 ﹣ ∠ 2 又 ∵∠ 2+∠ 3=90176。 ∴∠ 3=90176。 ﹣ ∠ 2 ∴∠ 1﹣ ∠ 3=90176。 ，即 ∠ 1=90176。 +∠ 3． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為 90176。 ，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為 180度． 二、填空題 12．線段 AB=10cm， BC=5cm， A、 B、 C三點(diǎn)在同一條直線上，則 AC= 5或者 15cm ． 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【專題】計(jì)算題；分類討論． 【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到 A、 B、 C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答． 【解答】 解：本題有兩種情形： （ 1）當(dāng)點(diǎn) C在線段 AB上時(shí)，如圖， AC=AB﹣ BC， 又 ∵ AB=10cm， BC=5cm， ∴ AC=10﹣ 5=5cm； （ 2）當(dāng)點(diǎn) C在線段 AB的延長線上時(shí)，如圖， AC=AB+BC， 又 ∵ AB=10cm， BC=5cm， ∴ AC=10+5=15cm． 故線段 AC=15cm或 5cm． 故答案為： 15cm或 5cm． 【點(diǎn)評(píng)】 在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解． 13．已知線段 AB=1996cm， P、 Q是線段 AB上的兩個(gè)點(diǎn)，線段 AQ=1200cm，線段 BP=1050cm，則線段 PQ= 254cm ． 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后利用等量關(guān)系 AQ+BP=AB+PQ=1200+1050解答即可． 【解答】解：如圖： 由題意得： AQ+BP=AB+PQ=1200+1050=2250（ cm）， ∴ PQ=2250﹣ 1996=254（ cm）． 故答案為： 254cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查求解線段長度的知識(shí)，比較簡單，注意畫出草圖，根據(jù)已知線段解答． 14．如圖， OM平分 ∠ AOB， ON平分 ∠ COD．若 ∠ MON=50176。 ， ∠ BOC=10176。 ，則 ∠ AOD= 90 度． 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】利用角平分線的性質(zhì)求出 ∠ AOM=∠ MOB， ∠ CON=∠ DON，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系計(jì)算． 【解答】解： ∵ OM平分 ∠ AOB， ON 平分 ∠ COD， ∴∠ AOM=∠ MOB， ∠ CON=∠ DON， ∵∠ MON=50176。 ， ∠ BOC=10176。 ， ∴∠ AOD=∠ MON+∠ AOM+∠ DON=90176。 ， 即 ∠ AOD=90176。 ． 故答案為： 90176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解，難度適中． 15．如圖，線段 AB=BC=CD=DE=1 厘米，那么圖中所有線段的長度之和等于 20 厘米． 【考點(diǎn)】加法原理與乘法原理；比較線段的長短． 【分析】從圖可知長為 1厘米的線段共 4條，長為 2厘米的線段共 3條，長為 3厘米的線段共 2條，長為 4厘米的線段僅 1條．所以可以求出所有的線段之和． 【解答】解：因?yàn)殚L為 1厘米的線段共 4條，長為 2厘米的線段共 3條，長為 3厘米的線段共 2條，長為 4厘米的線段僅 1條． 所以圖中所有線段長度之和為 1 4+2 3+3 2+4 1=20（厘米）． 故答案為： 20． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查看圖能力，關(guān)鍵是能夠數(shù)出 1cm， 2cm， 3cm， 4cm的線段的條數(shù)，從而求得解． 16．一條直線上立有 10根距離相等的標(biāo)桿，一名學(xué)生勻速地從第 1桿向第 10桿行走，當(dāng)他走到第 6桿時(shí) 用了 ，則當(dāng)他走到第 10桿時(shí)所用時(shí)間是 ． 【考點(diǎn)】直線、射線、線段． 【分析】根據(jù)到第 6桿時(shí)有 5個(gè)間隔求出走 1個(gè)間隔的時(shí)間，再求出到第 10桿有 9個(gè)間隔，然后列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：從第 1根標(biāo)桿到第 6根標(biāo)桿有 5個(gè)間隔， 所以，每個(gè)間隔行進(jìn) 247。 5=， 從第 1根標(biāo)桿到第 10根標(biāo)桿共有 9個(gè)間隔， 所以，行進(jìn) 9個(gè)間隔共用 9=． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線、射線、線段，根據(jù)標(biāo)桿的根數(shù)求出間隔數(shù)是解題的關(guān)鍵． 17．平面內(nèi)三條直線兩兩相交， 最多有 a個(gè)交點(diǎn)，最少有 b個(gè)交點(diǎn)，則 a+b= 4 ． 【考點(diǎn)】直線、射線、線段． 【專題】計(jì)算題． 【分析】分析可得：平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有 3個(gè)交點(diǎn)，最少有 1個(gè)交點(diǎn)，則即可求得 a+b的值． 【解答】解： ∵ 平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有 3個(gè)交點(diǎn)，最少有 1個(gè)交點(diǎn)， ∴ a+b=4． 故答案為： 4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考