【文章內(nèi)容簡介】 點運算方法，點運算是一種既簡單又重要的技術(shù)，它的主要特點是輸入像素點的灰度值決定輸出像素點的灰度值，同時不改變圖像的空間關系。設圖像變換表達式：，其中為輸入增強前圖像，為輸出增強后的圖像，是對圖像進行處理的操作符。另設和分別代表和在處的灰度值，則圖像變化表達式可另表示為：。 若要保持圖像的低端和高端的灰度值不變，把中間的灰度值從到拉伸到到，則可采用式21進行計算： （21） 通過變換后可將需要的圖像細節(jié)灰度拉伸，將不需要的圖像細節(jié)灰度級進行壓縮，從而使圖像細節(jié)信息更加豐富，也會便于計算機辨認進行下一步識別處理。.2 直方圖修正 直方圖修正是灰度變換的一種方法，它指通過增加圖像像素值分布來對圖像進行增強處理，經(jīng)過直方圖修正后，圖像像素值在各個級別上都有分布，從而也更容易表現(xiàn)圖像細節(jié)，使圖像的視覺效果得到改善。直方圖修正通常有直方圖均衡化和直方圖規(guī)定化兩大類，直方圖均衡化技術(shù)是把已知灰度概率分布的圖像，經(jīng)過數(shù)學變換，使之演變成一幅具有均勻分布的新圖像，直方圖規(guī)范化是指圖像經(jīng)過處理后，直方圖的分布呈現(xiàn)出指定的形態(tài)，下面就直方圖均衡化灰度變換原理用數(shù)學符號進行直觀地闡述。 數(shù)字圖像中灰度級為的像素出現(xiàn)的頻率：，其中N為一幅圖像的總像素數(shù)，是出現(xiàn)第k級灰度的次數(shù)，表示第k個灰度級。 對數(shù)字圖像進行直方圖的均衡化處理時，采用式22變換形式進行灰度變換處理。 （，k 0,1,2,L1） （22）其中為輸出圖像中的亮度值，L為灰度級的總數(shù)。通過變換后的s值只能選擇最靠近的一個灰度級的值，以此對s值進行修正，從而將得到不同的灰度級別，確定出輸入與輸出像素值的映射關系，將原灰度值映射到變換后圖像所對應的灰度級別的灰度值上。 圖像的平滑化 數(shù)字圖像中往往存在各種各樣的噪聲如在圖像數(shù)據(jù)傳輸過程中會引入噪聲，以及通過掃描得到的照片由于灰塵時噪聲源，最終也會引入噪聲從而影響圖像的質(zhì)量使獲得的圖像像素值不能真實反映真實場景亮度而造成的誤差。為了消除噪聲常用的空間域濾波方法有線性濾波、中值濾波、自適應濾波等方法；頻域增強濾波方法有頻域低通濾波、頻域高通濾波以及同態(tài)濾波。通過濾波處理后的圖像看起來圖像效果比較的平滑。.1 空間域濾波 空間域濾波是在圖像空間借助模板進行卷積操作完成的。其基本特點是讓圖像在傅立葉空間的某個范圍的分量受到抵制，而讓其他分量不受影響，達到圖像增強的目的。在空域?qū)崿F(xiàn)濾波增強功能的方式都是利用模板卷積，其主要步驟是：①將模板中心與圖像中某個像素位置重合；②將模板系數(shù)與模板下對應的像素相乘；③將所有乘積相加；④將和賦值給圖像中對應模板中心位置的像素；如圖22（a）所示給出圖像的一部分，其中為一些像素的灰度值，設有1個的模板如圖22（b）所示，模板為模板系數(shù)。如過將所在位置與圖（a）中灰度值為的像素重合，則模板卷積的輸出響應R為： （23）通過把響應值賦給增強圖，覆蓋原來灰度值為的像素。則可知對原圖每個像素都進行這樣的操作后可得到增強圖所有位置的新灰度值。同時對模板系數(shù)設定不同的值將得到不同的增強效果。 a b 圖 22 原圖像素點與濾波模板線性平滑濾波 線性低通濾波器是最常用的線性平滑濾波器，實現(xiàn)這種濾波的方法稱為領域平均法。領域平均法的基本思想是用幾個像素灰度的平均值來代替每個像素的灰度。如對于一幅NN個像素的圖像，平滑處理后得到圖像為且有： （24）式24中S是（x,y）點領域的集合但不包括其本身；M是集合內(nèi)坐標點的總數(shù)。從上式表達式可得出平滑后圖像中的每個像素的灰度值均由包含在（x,y）的預定領域中的的幾個像素的灰度值的平均值來決定。圖23即是一種圖像陣列選取領域的方法。圖 23 領域平均法選取領域 通過這種方法對圖像進行濾波處理對抑制噪聲是有效的，但是隨著領域半徑r的增大，圖像的模糊程度就愈加嚴重?？梢酝ㄟ^閾值法減少由于領域平均產(chǎn)生的模糊效應?？赏ㄟ^式25進行具體說明： （25） 式25表明當一點及其領域內(nèi)點的灰度的平均值的差不超過規(guī)定的閾值T時，就保留其原來的灰度值，如果大于閾值T就用其平均值來代替該點的灰度值。中值濾波 中值濾波是一種典型的非線性濾波技術(shù)。傳統(tǒng)的中值濾波一般采用含有奇數(shù)個點的滑動窗口，用窗口中各點灰度值的中值來代替指定點的灰度值。對于奇數(shù)個元素，中值是指按大小排序后中間的數(shù)值；對于偶數(shù)個元素，中值是指排序后中間兩個元素灰度值的平均值。中值濾波也是一種典型的低通濾波器，主要用來抑制脈沖噪聲，同時又具有能較好地保護目標圖像邊緣的特點。 當退化圖像用 表示時，用中值濾波器得到的恢復圖像為：,其中median表示取中值操作。W表示以（x,y）為中心的模板區(qū)域。.2 頻域濾波 頻域濾波增強方法是將圖像從空間域變換到頻域，在圖像的頻域空間對圖像進行濾波處理，在頻域空間的濾波與空間域濾波一樣也可以通過卷積運算實現(xiàn)。 假定原始圖像，經(jīng)傅立葉變換后為，頻率域平滑濾波就是選擇合適的濾波器函數(shù)對的頻譜成分進行相應的調(diào)整，然后在經(jīng)過傅立葉逆變換得到濾波后的圖像。其相應的頻域濾波框圖如圖24所示，其濾波處理過程分為一下三個步驟：圖 24 頻域濾波處理過程 如果通過增強的高頻信息，如增強圖像的邊緣信息，則為高通濾波，如是為了增強頻譜的低頻信息，如對圖像進行平滑操作，則為低通濾波。低通濾波 圖像從空間域變換到頻域后，其低頻分量對應圖像中灰度值變化比較緩慢的區(qū)域，而高頻分量則表示了圖像中物體的邊緣和隨機噪聲信息。低通濾波器的功能即是通過濾波器函數(shù)抑制高頻分量而保留低頻分量，從而達到消除隨機噪聲，削弱邊緣效應，起到平滑圖像的作用。常用的低通濾波器包括理想低通濾波器、巴特沃斯低通濾波器、指數(shù)低通濾波器等。其相應的傳遞函數(shù)如下：理想低通濾波器傳遞函數(shù)為： （26）式26中是理想低通濾波器的截止頻率；是從點到頻域原點的距離，即巴特沃斯低通濾波器傳遞函數(shù)為： （27）式27中n為濾波器的階次，階次越高，濾波效果越理想。指數(shù)低通濾波器傳遞函數(shù)為： （28）高通濾波 圖像中物體的邊緣及其他灰度變化較快的區(qū)域與圖像的高頻信息有關，因而可利用高通濾波器對圖像的邊緣信息進行增強，起到銳化邊緣的作用。相應地，高通濾波器分為理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器，指數(shù)高通濾波器等。其相應的傳遞函數(shù)如下：理想高通濾波器傳遞函數(shù)為： （29）巴特沃斯高通濾波器傳遞函數(shù)為： （210）指數(shù)高通濾波器傳遞函數(shù)為： （211）同態(tài)濾波 同態(tài)濾波法是一種將頻域過濾與灰度變換結(jié)合起來的圖像處理方法，它是把圖像的反射模型作為頻域處理的基礎，利用壓縮亮度范圍和增強對比度來改善圖像的一種處理技術(shù)。 一幅圖像可以用它的照明分量及反射分量來表示，即： （212）對上式去自然對數(shù)為： （213）對上式傅立葉變換為： （214） 用一個濾波器函數(shù)H來處理，可得到： （215）逆變換到空間域得： （216）對上式兩邊取指數(shù)得： （217） 同態(tài)濾波法的關鍵在于利用自然對數(shù)的傅立葉變換將圖像中的照明分量和反射分量分開。這樣同態(tài)濾波函數(shù)就可以分別作用在這兩個分量上。圖像中的照明分量往往具有變化緩慢的特征，而反射分量則傾向劇烈變化，這使得圖像對數(shù)傅立葉變換中的低頻部分對應照明分量，而高頻部分對應反射分量。通過設計一個對傅立葉變化的高頻分量和低頻分量影響不同的濾波函數(shù)，如果，則濾波函數(shù)將壓縮低頻段，而增強高頻段，最后的結(jié)果是壓縮了圖像的動態(tài)范圍，同時又增強了圖像的對比度。從而，相對低通濾波和高通濾波而言，同態(tài)濾波更容易突出圖像目標區(qū)域的邊緣特征信息。 圖像分析 圖像分析可以看作是一種描述的過程，主要是從圖像中提取有用的數(shù)據(jù)和信息，生成非圖的描述和表示。圖像分析的主要內(nèi)容分為二值化圖像處理、圖像的分割和圖像的邊緣檢測等。圖像分割是一種重要的圖像分析技術(shù)。在對圖像的研究和應用中，我們往往僅對圖像中的某些部分感興趣，這些部分稱為目標或背景。其一般對應著圖像中特定的、具有特殊性質(zhì)的區(qū)域，這些特殊性質(zhì)包括像素的灰度值、物體輪廓曲線、顏色等。為了計算機進一步識別和分析圖像中的目標。需要將這些帶有特殊性質(zhì)的區(qū)域分離提取出來，在此基礎上才能進一步對目標進行測量和對圖像進行利用。簡而言之，圖像分割就是指將圖像分成各具特征區(qū)域并提取出其中感興趣目標的技術(shù)和過程。 數(shù)字圖像的邊緣檢測是圖像分割、目標區(qū)域識別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領域的基礎部分，也是圖像識別中提取圖像特征的一個重要屬性，在對圖像進行圖像理解和分析時，第一步操作即是邊緣提取，目前邊緣提取技術(shù)已成為機器視覺研究領域最活躍的課題之一，在工程上的應用也占有十分重要的地位。 灰度閾值法分割 對于只有黑和白的圖像，由于其像素值只取0和1兩個數(shù)值，因而稱為二值圖像。二值化圖像處理在計算機圖像處理中占有很重要的地位。為了分析圖像的相關特性，常常從圖像中分離出對象物，提取出圖形和背景而進行二值化處理。圖像的二值化可根據(jù)式218的閾值處理來進行。 （218） 其中T是輸入圖像中灰度級范圍內(nèi)的一個值。是二值化后的輸出圖像。通過對圖像進行二值化