20xx年全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編5數(shù)列word版(編輯修改稿)
2025-09-05 02:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,即,則. 綜上,存在符合條件的正整數(shù),且所有這樣的n的集合為. ．（2013年高考湖南（文））設(shè)為數(shù)列{}的前項(xiàng)和,已知,2,N(Ⅰ)求,并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。(Ⅱ)求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.【答案】解: (Ⅰ) (Ⅱ) 上式左右錯(cuò)位相減: . ．（2013年高考重慶卷（文））(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問7分,(Ⅱ)小問6分)設(shè)數(shù)列滿足:,.(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。(Ⅱ)已知是等差數(shù)列,為前項(xiàng)和,且,求.【答案】 ．（2013年高考天津卷（文））已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為, 且成等差數(shù)列. (Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 (Ⅱ) 證明. 【答案】 ．（2013年高考北京卷（文））本小題共13分),該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為,后項(xiàng)的最小值記為,.(Ⅰ)設(shè)數(shù)列為3,4,7,1,寫出,的值。(Ⅱ)設(shè)()是公比大于1的等比數(shù)列,:,是等比數(shù)列。(Ⅲ)設(shè),是公差大于0的等差數(shù)列,且,證明:,是等差數(shù)列【答案】解:(I). (II)因?yàn)?公比,所以是遞增數(shù)列. 因此,對(duì),. 于是對(duì),. 因此且(),即,是等比數(shù)列. (III)設(shè)為,的公差. 對(duì),因?yàn)?所以=. 又因?yàn)?所以. 從而是遞增數(shù)列,因此(). 又因?yàn)?所以. 因此. 所以. 所以=. 因此對(duì)都有,即,是等差數(shù)列.
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