【文章內(nèi)容簡介】 磁芯的規(guī)格書來選擇最適合的磁芯，一般可按下表：小型化開關(guān)電源可選低成本的EE或EI型（二者截面積相同）磁芯；多路輸出宜采用EFD型磁芯，因?yàn)槟芴峁┹^大的窗口以便容納多個(gè)次級繞組；大功率開關(guān)電源適配EFD型（圓中心柱）磁芯；一般不用環(huán)形、POT、RM磁芯，因?yàn)樾孤洞艌鲚^大。選定磁芯后，查出磁芯以下參數(shù)，用于下面的計(jì)算：磁芯有效截面積SJ，即有效磁通面積；磁芯的有效磁路長度L；磁芯在不留間隙時(shí)與匝數(shù)相關(guān)的等效電感AL；骨架寬度b；方法三：基于AP法選擇磁芯AP表示磁心有效截面積與窗口面積的乘積。計(jì)算公式為AP=Aw*Ae(1) 式中，AP的單位是cm4；Aw為磁心可繞導(dǎo)線的窗口面積(cm2 )；Ae為磁心有效截面(cm2),Ae≈SJ=CD，SJ為磁芯幾何尺寸的截面積，C為舌寬，D為磁芯厚度。根據(jù)計(jì)算出的AP值，即可查表找出所需磁芯型號。下面介紹將AP法用于開關(guān)電源高頻變壓器設(shè)計(jì)時(shí)的公式推導(dǎo)及驗(yàn)證方法。1高頻變壓器電路的波形參數(shù)分析開關(guān)電源的電壓及電流波形比較復(fù)雜，既有輸入正弦波、半波或全波整流波，又有矩形波(PWM波形)、鋸齒波(不連續(xù)電流模式的一次側(cè)電流波形)、梯形波(連續(xù)電流模式的一次側(cè)電流波形)等。高頻變壓器電路中有3個(gè)波形參數(shù)：波形系數(shù)(K )，波形因數(shù)( )，波峰因數(shù)( )。1) 波形系數(shù)在變壓器原邊加一隨時(shí)間變化的電壓u1,它會產(chǎn)生一個(gè)流過原邊繞組的電流i1。這個(gè)電流就會在磁芯中產(chǎn)生一個(gè)磁通，假設(shè)全部通過磁芯并全部通過副邊繞組。則磁芯中的磁通量就會在副邊繞組感應(yīng)出一個(gè)電壓u2和電流i2。U1=N1*d/dt U2=N2*d/dt U1/U2=N1/N2為便于分析，在不考慮銅損的情況下給高頻變壓器的輸入端施加交變的正弦波電流，在一次、二次繞組中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E =N 桅Bdt= Nd(ABsinwt)dt = NABwcoswt。其中ΦB是通過電路的磁通量，單位為韋伯，N為繞組匝數(shù)，A為變壓器磁心的截面積，B為交變電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，角頻率w=2兀f。正弦波的電壓有效值為U = 22 x NAB x 2兀f = 2兀NABf = 在開關(guān)電源中定義正弦波的波形系數(shù)Kf=2兀=4．44。利用傅里葉級數(shù)不難求出方波的波形系數(shù)Kf = X = 4。2) 波形系數(shù)kf為便于對方波、矩形波、三角波、鋸齒波、梯形波等周期性非正弦波形進(jìn)行分析，需要引入波形因數(shù)的概念。在電子測量領(lǐng)域定義的波形因數(shù)與開關(guān)電源波形系數(shù)的定義有所不同，它表示有效值電壓(URMS)與平均值電壓( U)之比，為便于和Kf區(qū)分，這里用小寫的kf表示，有公式:kf= URMS/U以正弦波為例， = = 這表明，Kf =4kf，二者相差4倍。開關(guān)電源6種常見波形的參數(shù)見表l:因方波和梯形波的平均值為零，故改用電壓均絕值|U|來代替。對于矩形波，t表示脈沖寬度，丁表示周期，占空比D=t／T。2 用AP法（面積乘機(jī)法）選擇磁芯的公式推導(dǎo)令一次繞組的有效值電壓為U1，一次繞組的匝數(shù)為Np，所選磁心的交流磁通密度為BAC，磁通量為，開關(guān)周期為T，開關(guān)頻率為f，一次側(cè)電流的波形系數(shù)為Kf，磁心有效截面積為Ae(單位是cm2 )，有關(guān)系式 = Np*BACAeKfdt*104 = NpBACAeKff*104考慮Kf=4kf關(guān)系式之后，可推導(dǎo)出（5）同理，設(shè)二次繞組的有效值電壓為Us，二次繞組的匝數(shù)為Ns，可得（6）設(shè)繞組的電流密度為J（單位是A／cm2 )，導(dǎo)線的截面積為S=I／J。令高頻變壓器的窗口面積利用系數(shù)為KW，一次、二次繞組的有效值電流分別為，繞組面積被完全利用時(shí)KWAW = Np*I1J + NS*I2J即 AW = NpKW*I1J + NsKW*I2J（8）再將(5)式和(6)式代入(8)式中整理后得到 AW = U1I1+USI24KWJBACAekff*104（cm2） AP= Aw*Ae = U1I1+USI24KWJBACAekff*104*Ae = PI+PO4KWJBACkff*104 (10)高頻變壓器的視在功率表示一次繞組和二次繞組所承受的總功率，即S=PI+PO。因電源效率，故PI+PO =。帶入（10）式最終得到AP= *104（cm4）(11)這就是AP法選擇磁心的基本公式。下面將從工程設(shè)計(jì)的角度對(1 1)式做深入分析和適當(dāng)簡化，重點(diǎn)是對式中的kf、BAC。參數(shù)做進(jìn)一步推導(dǎo)。開關(guān)電源一次側(cè)的電壓波形可近似視為矩形波，即kf=Tt = 1D = 1D；但一次側(cè)的電流波形不是矩形波，而是鋸齒波(工作在不連續(xù)電流模式DCM)或梯形波(工作在連續(xù)電流模式C CM)。不連續(xù)電流模式和連續(xù)電流模式的一次側(cè)電流波形分別如圖1(a)、(b)所示。以不連續(xù)電流模式為例，一次側(cè)電流波形是周期性通、斷的鋸齒波，僅在功率開關(guān)管(MOSFET)導(dǎo)通期間，一次側(cè)出現(xiàn)鋸齒波電流；在功率開關(guān)管關(guān)斷期間，一次側(cè)電流為零。令導(dǎo)通時(shí)間為ton，開關(guān)周期為T， D=ton／T。對于周期性通、斷的鋸齒波，一次側(cè)電流的波形因數(shù)可用表示，有關(guān)系式／T = kfD = 在連續(xù)電流模式下一次側(cè)電流波形為周期性通、斷的梯形波，其波形因數(shù)比較復(fù)雜。一種簡單方法是先按照不連續(xù)電流模式選擇磁心，然后適當(dāng)增加磁心尺寸，以便通過增大一次繞組的電感量，使開關(guān)電源工作在連續(xù)電流模式。磁心的交流磁通密度）可根據(jù)最大磁通密度(BM)來求出，對于反激式開關(guān)電源，計(jì)算公式為BAC= BMKRPZ (13)式中，KRP為脈動(dòng)系數(shù)，它等于一次側(cè)脈動(dòng)電流IR與峰值電流IP的比值；在連續(xù)電流模式時(shí)KRP1；不連續(xù)電流模式時(shí)KRP=l。Z為損耗分配系數(shù)，它表示二次側(cè)的損耗與總功耗的比值，在極端情況下，Z=0表示全部損耗發(fā)生在一次側(cè)，此時(shí)負(fù)載開路；Z=1則表示全部損耗發(fā)生在二次側(cè)，此時(shí)負(fù)載短路。一般情況下取Z=0．5，因此BAC=0．5BMKRP。和BAC=0．5BMKRP一并代人式(11)中，整理后得到AP= *104（cm4） (14)這就是AP法選擇磁心的實(shí)用公式。式(14)是按照單極性變壓器的繞組電流及輸出功率推導(dǎo)出來的，適用于單端正激式或反激式高頻變壓器的設(shè)計(jì)。式中，AP的單位為cm4，PO的單位為W。電流密度一般取J=200～600A／cm2 (即2～6A／mm2 )。窗口面積的利用系數(shù)一般取KW = 0．3～0．4。如高頻變壓器有多個(gè)繞組，就應(yīng)計(jì)算全部繞組的匝數(shù)與對應(yīng)電流的乘積之和。進(jìn)一步分析可知，對于不連續(xù)電流模式(KRP=1)，式(14)可簡化為AP= *104（cm4） (15)對于連續(xù)電流模式(KRP1)，假定KRP =0．8，式(14)可簡化為AP= *104（cm4） (16)對于單端正激式高頻變壓器而言，最大占空比Dmax0．5。如選擇實(shí)際占空比D=0．4，電源效率=80％，窗口面積利用系數(shù)Kw=0．4，J = 400A／cm2，則式(14)可簡化為 AP= Aw*Ae= 152POBMKRPf (17) 式(15)～(17)都是根據(jù)不同電路結(jié)構(gòu)和指定參數(shù)簡化而來的，當(dāng)實(shí)際參數(shù)改變時(shí)，計(jì)算結(jié)果會有誤差。更為準(zhǔn)確的方法是采用式(14)計(jì)算。推而廣之，可總結(jié)出下述規(guī)律：第一，在輸出功率相同的條件下，全橋和半橋式變換器所需高頻變壓器的體積最小，單端正激式變壓器的體積最大；第二，在輸出功率相同的條件下，連續(xù)電流模式的AP值要大于不連續(xù)電流模式，這表明連續(xù)電流模式所需高頻變壓器的體積較大，而不連續(xù)電流模式所需高頻變壓器體積較??；第三，上述公式均未考慮磁心損耗、磁心材料存在的差異、磁心損耗隨開關(guān)頻率及環(huán)境溫度升高而增大等因素，因此僅供選擇磁心時(shí)參考。3 用AP法（面積乘機(jī)法）選擇磁芯的驗(yàn)證設(shè)計(jì)一個(gè)輸出功率為80W的反激式通用開關(guān)電源模塊，要求交流輸入電壓為175～265V，輸出為+32V、。采用AP法選擇磁心，已知= 80％，Po=80W，Kw=0．35，D=；對于反激式開關(guān)電源，BM值應(yīng)介于0．2～0．3T之間，現(xiàn)取BM=0．2T，KRP=1，f=132kHz，一并代入式 (14)中得到AP= *104= （cm4）若按經(jīng)驗(yàn)公式 =0．15PM進(jìn)行估算，可得Ae=1．34cm2 。根據(jù)AP=（cm4），從表中查出與之接近的最小磁心規(guī)格為EI30，其AP=（cm4），考慮到磁心損耗等因素，至少應(yīng)選擇EI33型磁心，此時(shí)AP=（cm4）；根據(jù)Ae=1．34cm2，從表中查出與之接近的最小磁心規(guī)格為EI33，其Ae=（cm2）；由此可見，采用兩種方法所得到的結(jié)果是基本吻合的。為滿足在寬電壓范圍內(nèi)對輸出功率的要求，本例實(shí)際選擇EI40型磁芯?！霾襟E15_設(shè)定初級繞組的層數(shù)L以及次級繞組圈數(shù)NS（可能需要經(jīng)過迭代的過程）方法一：●L取值從L=2開始（L）:●從NS=；●可能都需要迭代的過程。方法二：●NP=Lp*Ip/BM*Ae=Lp*Ip/(BsBr)*Ae■步驟16_計(jì)算次級繞組圈數(shù)NS以及偏置繞組圈數(shù)NB●二極管正向電壓：；；●設(shè)定輸出整流管正向電壓VD?！裨O(shè)定偏置繞組整流管正向電壓VDB?！裼?jì)算次級繞組圈數(shù)。NP=NS*VORVO+VDNB=NS*VB+VDBVO+VD■步驟17_確定初級繞組線徑參數(shù)OD、DIA、AWG●以毫米為單位的初級繞組用線的外徑。OD=L*(BW2*M)NP其中L為初級繞組的層數(shù)；BW為以毫米為單位的骨架寬度；M為以毫米為單位的安全邊距寬度；●確定初級繞組用線的裸線導(dǎo)體直徑DIA以及初級用線AWG規(guī)格?！霾襟E18_步驟23檢查。如果有必要可以通過改變L、或磁芯/骨架的方法對其進(jìn)行迭代，知道滿足規(guī)定的范圍●設(shè)定安全邊距M。如果使用安全邊距的變壓器結(jié)構(gòu)則取值為3mm；如果次級使用三層絕緣線則取值為零；●最大磁通密度：3000≥BM≥2000，以高斯為單位；≥BM≥，以特斯拉為單位。其中單位分別為高斯、安培、微亨以及平方厘米?！褚院撩诪閱挝坏臍庀堕L度：Lg，≤（氣隙太小，工藝不好做，氣隙太大，漏磁增加，EMI風(fēng)險(xiǎn)加大）其中單位為平方厘米，●以圓密耳／安培為單位的初級繞組電流密度：500≥CMA≥200。CMA= X ()2其中DIA為裸線導(dǎo)體直徑，以毫米為單位。●根據(jù)表7通過改變L、NS、磁芯或骨架進(jìn)行迭代?！霾襟E24 –確認(rèn)4200高斯。如有必要，減小限流點(diǎn)降低因數(shù)KI●BP = ILIMIT(MAX)IP X BM●確認(rèn)4200高斯()，避免變壓器在開機(jī)和輸出過載時(shí)出現(xiàn)飽和?！袢缬斜匾?，降低KI，直至4200高斯?！霾襟E25 –計(jì)算次級峰值電流ISP X NPNS■步驟26 –計(jì)算次級RMS電流ISRMS●連續(xù)模式ISRMS= ISP*●斷續(xù)模式(KP≥1)。ISRMS= ISP*1DMAX3*KP ■步驟27 –確定次級繞組線徑參數(shù)ODS、DIAS、AWGS●以毫米為單位的次級繞組用線的外徑。=BW2*MNS●以毫米為單位的次級繞組用線裸線導(dǎo)體的直徑。其中CMAS為以圓密耳／安培為單位的次級繞組電流密度。使用200的CMAS值可以計(jì)算出最小的線徑?！窕谶x定繞制次級繞組的標(biāo)準(zhǔn)線。如果所用線的裸線導(dǎo)體直徑在132 kHz應(yīng)用當(dāng)中大于27 AWG或者66 kHz應(yīng)用當(dāng)中大于25 AWG，則建議使用多股細(xì)線并繞的方式繞制次級繞組，這樣可以減小集膚效應(yīng)的影響?！霾襟E28 –確定輸出電容的紋波電流IRIPPLE●輸出電容的紋波電流。其中IO為輸出直流電流■步驟29 –確定次級及偏置繞組的最大峰值反向電壓PIVS,PIVB●次級繞組最大峰值反向電壓 + (VMAX*