【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 道壓力在減 小。 【答案】 A、 B、 D 【例 3】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 1T，電場(chǎng)強(qiáng)度為 10 3 N/C，一個(gè)帶正電的微粒， q=2106C，質(zhì)量 m=2106㎏，在這正交的電場(chǎng)的磁場(chǎng)內(nèi)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小多大？方向如何？ 20m/s 與電場(chǎng)強(qiáng)度成 60176。斜向上。 【解析】運(yùn)動(dòng) 電荷作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它受的合外力必為零，重力和電場(chǎng)力的大小、方向均可直接確定，則洛侖茲力必與重力和電場(chǎng)力的合力等值、反向，如圖所示，由左手定則就可確定運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向。 設(shè)速度 v 與電場(chǎng) E 的夾角為 ? tan? = 310102 102310 66 ??? ??? ??mgEq 所以 ? =60176。 由運(yùn)動(dòng)電荷受到合外力為零，得： qVB=2mg 所以 v= smqBmg /202002 1010222 66 ??? ???? ?? 【基礎(chǔ)練習(xí)】 四、 選擇題： 關(guān)于帶電粒子所受洛侖茲力 f、磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和粒子速度 v 三者之間的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ） A、 f、 B、 v 三者必定均相互垂直 B、 f 必定垂直于 B、 v，但 B 不一定垂直 v C、 B 必定垂直于 f，但 f 不一定垂直于 v D、 v 必定垂直于 f，但 f 不一定垂直于 B 有關(guān)電荷受電場(chǎng)力和洛侖茲力的說法中，正確的是（ ） A、電荷在磁場(chǎng)中一定受磁場(chǎng)力的作用 B、電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力的作用 C、電荷受電場(chǎng)力的方向與該處電場(chǎng)方向垂直 D、電荷若受磁場(chǎng)力，則受力方向與該處磁場(chǎng)方向垂直 兩個(gè) 帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子質(zhì)量之比為 1： 4，電量之比為 1： 2，則兩帶電粒子受洛侖茲力之比為（ ） A、 2： 1 B、 1： 1 C、 1： 2 D、 1： 4 如圖所示，在電子射線管上方平行放置一通電長(zhǎng)直導(dǎo)線，則電子射線將（ ） A、向上偏 B、向下偏 C、向紙內(nèi)偏 D、向紙外偏 圖所示為一速度選擇器，內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束 粒子流以速度 v 水平射入，為使粒子流經(jīng)磁場(chǎng)時(shí)不偏轉(zhuǎn)（不計(jì)重力），則磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)必須同時(shí)存在一 個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，關(guān)于這處電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向的說法中，正確的是（ ） A、大小為 B/v，粒子帶正電時(shí)，方向向上 B、大小為 B/v，粒子帶負(fù)電時(shí)，方向向上 C、大小為 Bv，方向向下，與粒子帶何種電荷無關(guān) D、大小為 Bv，方向向上，與粒子帶何種電荷無關(guān) 如圖所示，一帶負(fù)電的滑塊從粗糙斜面的頂端滑至底端時(shí)的速率為 v，若加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時(shí)的速率（ ） A、變大 B、變小 C、不變 D、條件不足，無法判斷 五、 填空題： 如圖所示，各帶電粒子均以速度 v射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中圖 C 中 v的方向垂直紙面向里，圖 D 中 v 的方向垂直紙面向外，試分別指出各帶電粒子所受洛侖茲力的方向。 電子以 4 106m/s 的速率垂直 射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到的磁場(chǎng)力為 N，如果電子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度 v 與 B 的方向間的夾角是 180176。，則電子所受的磁場(chǎng)力為 N 氫核和氘核以相同的動(dòng)量垂直射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們所受的洛倫茲力大小之比為 2：1。 三、計(jì)算題： 有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ，方向由南指向北，如有一質(zhì)子沿豎直向下的方 向進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)作用在質(zhì)子上的力為 1014N，則質(zhì)子射入時(shí)速度為多大？將在磁場(chǎng)中向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？ 1如圖所示，一帶電為 q 的小球，質(zhì)量為 m，以初速度 v0豎直向上射入水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。當(dāng)小球在豎直方向運(yùn)動(dòng) h 高度時(shí)，球在 b 點(diǎn)上所受的磁場(chǎng)力多大？ 1如圖所示，在有限區(qū)域 ABCD 內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)，磁場(chǎng)豎直高度為 d，水平方向足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，在 CD邊界中點(diǎn) O有大量的不同速度的正、負(fù)粒子垂直射入磁場(chǎng)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在足夠長(zhǎng) 的水平邊界 AB、 CD上，請(qǐng)?jiān)?AB、 CD 邊界上畫出粒子所能達(dá)到的區(qū)域并簡(jiǎn)要說明理由（不計(jì)粒子的重力）。 【能力提升】 設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向沿 z 軸正向，帶負(fù)電的運(yùn)動(dòng)粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力 f 作用的方向沿 y軸正向，如圖所示，則該帶負(fù)電的粒子速度方向?yàn)椋? ） A、一定沿 x軸正向 B、一定沿 x軸負(fù)向 C、可能在 xOz 平面內(nèi) D、可能在 xOy 平面內(nèi) 如圖所示，絕緣劈兩斜面光滑且足夠長(zhǎng)，它們的傾角分別為 ? 、 ? （ ? ＜ ? ＝，處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將質(zhì)量相等，帶等量異種電荷的小球 A 和 B 同時(shí)從兩斜面的頂端由靜止釋放，不考慮兩電荷之間的庫侖力，則（ ） A、在斜面上兩球做勻加速運(yùn)動(dòng)，且 aA＜ aB B、在斜面上兩球都做變加速運(yùn)動(dòng) C、兩球沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大位移 sA＜ sB D、兩球沿斜面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 tA＜ tB 如圖所示，虛線框內(nèi)空間中同時(shí)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度 E=6 104V/m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線未在圖中畫出，一帶正電的粒子按圖示方向垂直進(jìn)入虛線框空間中，速度 v=2105m/s。如要求帶電粒子在虛線框空間做勻速運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)中磁感受線的方向如何？磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何？（帶電粒子所受重力忽略不計(jì)） 垂直紙面向外 磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興持術(shù)，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的裝置， A、 B 組成一對(duì)平行電極，兩板間距為 d，內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)持續(xù)將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，而整體呈中性）垂直噴入磁場(chǎng)，每 個(gè)離子的速度為 v，電量大小為 q，忽略兩極之間的等效內(nèi)阻，穩(wěn)定時(shí)，電勢(shì)較高的是哪個(gè)極？磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)多大？外電阻 R 上消耗的功率為多大？ 167。6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（ 1） 【典型例題】 【例 1】一電子以垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度 vA，從 A 處進(jìn)入長(zhǎng)為 d寬為 h 的磁場(chǎng)區(qū)域如圖，發(fā)生偏移而從 B 處離開磁場(chǎng)，若電量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，弧 AB 的長(zhǎng)為 L，則（ B） A、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=d/vA B、電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=L/vA C、洛侖茲力對(duì)電子做功是 BevAh D、電子在 A、 B 兩處的速度相同 【解析】電子在磁場(chǎng)中只受洛侖茲力的作用 ,作勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t=Avd 是把電子作為類平拋運(yùn)動(dòng)了，圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)可用 t=AvL 來計(jì)算；洛侖茲力與電子的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故一定不做功；速度是矢量，電子在 A、 B 兩點(diǎn)速度的大小相等，而方向并不相同。 【答案】 B 【例 2】圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一束質(zhì)量不同、速率不同的一價(jià)正離子，從同一點(diǎn) P 沿同一方向射入磁場(chǎng)，它們中能夠到達(dá)屏上同一點(diǎn) Q的粒子必須具有（ A） A、相同的動(dòng)量 B、相同的速率 C、相同的質(zhì)量 D、相同的動(dòng)能 【解析】首先要注意到對(duì)于離子這一微觀粒子，重力是不計(jì)的，那么它只受洛侖茲力而作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同的粒子能到達(dá)屏上同一點(diǎn)，說明它們具有相同的軌道半徑，由 R=qBmv可知，對(duì)于一價(jià)正離子 q 相同，只有 mv 相同， R 才相同，即須有相同的動(dòng)量 【答案】 A 【例 3】豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B=，管道半徑 R=，其直徑 POQ 在豎直線上，在管口 P 處以 2m/s的速度水平射入一個(gè)帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），其電量為 104C（ g取 10m/s2）試求： ⑴小球滑到 Q 處的速度為多大？ ⑵若小球從 Q 處滑出瞬間，管道對(duì)它的彈力正好為零，小球的質(zhì)量為多少？ 【解析】⑴小球在管道中受重力、洛侖茲力和軌道的作用力，而只有重力對(duì)小球做功，由動(dòng)能定理得： mg2R=21 m 22 21PQ mvv ? 解得 VQ= 24 PvgR? =6m/s ⑵在 Q 處彈力為零，則洛侖茲力和重力的合力提供向心力，有 q RvmmgBv 2??? 解得 m=105 ㎏ 【基礎(chǔ)練習(xí)】 六、 選擇題： 關(guān)于帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ CD） A、帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B、帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度一定不變 C、帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛侖茲力的方向總和運(yùn)動(dòng)方向垂直 D、帶電粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定保持不變 質(zhì)子和 ? 粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，質(zhì)子的動(dòng)能 E1和 ?粒子的動(dòng)能 E2 之比 E1： E2 等于（ B） A、 4： 1 B、 1： 1 C、 1： 2 D2： 1 帶電粒子以相同的速度分別垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它將（ BC） A、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做變加速曲線運(yùn)動(dòng) C、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng) D、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng) 把擺球帶電的單擺置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示 ，當(dāng)帶電擺球最初兩次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，相同的量是（ CD） A、小球受到的洛侖茲力 B、擺線的拉力 C、小球的動(dòng)能 D、小球的加速度 如圖所示 ab 是一段彎管，其中心線是半徑為 R 的一段圓弧，將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，有一束粒子對(duì)準(zhǔn) a 端射入彎管，粒子有不同質(zhì)量，不同速度，但都是二價(jià)正離子，下列說法中正確的是（ C） A、只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 B、只有質(zhì)量一定的粒子可以沿中心線通過彎管 C、只有動(dòng)量大小一定的粒子可以沿 中心線通過彎管 D、只有動(dòng)能一定的粒子可以沿中心線通過彎管 如圖所示，比荷為 e/m 的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場(chǎng)射入寬度為 d、磁感受應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，電子的速度至少應(yīng)為（ B） A、 2Bed/m B、 Bed/m C、 Bed/(2m) D、 2 Bed/m 二、填空題： 邊長(zhǎng)為 a 的正方形處于有界磁場(chǎng)中，如圖所示。一束電子以速度 v0水平射入磁場(chǎng)后，分別從 A處和 C 處射出，則 VA:VC=1:2，所經(jīng)歷 的時(shí)間之比 tA:tB=2:1。 一初速度為零的帶電粒子，經(jīng)電壓為 U的電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 已知帶電粒子的質(zhì)量為 m，電量為 q，則帶電粒子所受的洛侖茲力為mqvqB2，軌道半徑為Bqmqv2。 質(zhì)子和 ? 粒子以相同的動(dòng)能垂直于磁場(chǎng)方向射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑之比 RP： R? =1： 1，運(yùn)動(dòng)周期之比 TP： T? =1： 2。 三、計(jì)算題： 如圖所示，質(zhì)量為為 m、電量為 q 的帶電粒子，經(jīng)電壓為 U加速，又經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后落到圖中 D 點(diǎn)，求 A、 D 間的距離和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 Bqmqv22 Bqm? 1如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度 v 由坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與 x軸、 y軸均成 45176。已知該粒子電量為 q，質(zhì)量為 m，則該粒子通過 x軸和 y 軸的坐標(biāo)分別 是多少？ qBmv2， qBmv2 1帶電液滴從 H 高處自由下落，進(jìn)入一個(gè)既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng)的區(qū)域，已知磁場(chǎng)方向垂直紙面，電場(chǎng)與磁場(chǎng)垂直，電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，若液滴在此區(qū)域內(nèi)正好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周的半徑