—四軸飛行器定速巡航系統(tǒng)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-09-02 18:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 范化的四元數(shù)可以表示旋轉(zhuǎn)，見(jiàn)(32)式,單位向[xw yw zw]T為旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)軸。 235。 wq=cos(@/2) xq=xw *sin(@/2) yq=yw *sin(@/2) (32) zq=zw *sin(@/2)=記四元數(shù)乘法的符號(hào)為。四元數(shù)乘法跟矩陣一樣，有結(jié)合律，沒(méi)有交換律。運(yùn)算過(guò)程見(jiàn)(33)式。 wr = wpwq xpxq ypyq zpzq xr= wpxq + xpwq + ypzq zpyq yr= wpyq xpzq + ypzq + zpxq (33) zr= wpzq + xpyq ypxq + zpwq螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)，把空氣對(duì)螺旋槳的壓力在軸向和側(cè)向兩個(gè)方向分解，得到兩種力學(xué)效應(yīng)：推力和轉(zhuǎn)矩。當(dāng)四軸飛行器懸停時(shí)，合外力為0，螺旋槳的推力用于抵消重力，轉(zhuǎn)矩則由成對(duì)的正槳反槳抵消。當(dāng)飛行器運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)橥屏χ荒苎剌S向，所以只能通過(guò)傾斜姿態(tài)來(lái)提供水平的動(dòng)力，控制運(yùn)動(dòng)由控制姿態(tài)來(lái)間接實(shí)現(xiàn)。假設(shè)四軸為剛體，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量矩定理，角速度和角加速度由外力矩決定[10]，通過(guò)控制四個(gè)螺旋槳，可以產(chǎn)生需要的力矩。首先對(duì)螺旋槳編號(hào)：第一象限的為0號(hào)，然后逆時(shí)針依次遞增，如圖(31)。同步增加0號(hào)和1號(hào)、減小2號(hào)和3號(hào)槳的功率，可以在不改變推力的情況下，提供x軸的力矩；同步增加1號(hào)和2號(hào)、減小0號(hào)和3號(hào)槳的功率，可以在不改變推力的情況下，提供y軸的力矩；同步增加1號(hào)和3號(hào)、減小0號(hào)和2號(hào)槳的功率，可以在不改變推力的情況下，提供z軸的力矩。以上“增加”和“減小”只是表明變化的方向，可以增加負(fù)數(shù)和減小負(fù)數(shù)，提供的力矩就沿對(duì)應(yīng)軸的負(fù)方向了。把三個(gè)軸的力矩疊加起來(lái)，就得到各螺旋槳功率變化與提供的力矩的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以用一個(gè)矩陣等式表示，見(jiàn)(35)式。DT是螺旋槳的功率變化量，為41矩陣，每行分別對(duì)應(yīng)0到3號(hào)螺旋槳；向量m是力矩，為31矩陣。mx、my和mz是各軸的力矩系數(shù)，用于把力矩轉(zhuǎn)換成功率變化量，具體數(shù)值與電機(jī)力矩特性、電機(jī)安裝位置等有關(guān)。4. 姿態(tài)測(cè)量獲取當(dāng)前姿態(tài)是控制飛行器平穩(wěn)飛行的基礎(chǔ)，姿態(tài)的測(cè)量要求低噪聲、高輸出頻率，當(dāng)采用陀螺儀等需要積分的傳感器時(shí)，還需要考慮積分發(fā)散等問(wèn)題。近年來(lái)MEMS傳感器越來(lái)越成熟、應(yīng)用廣泛，成為低成本姿態(tài)測(cè)量的首選器件[11]，因此該項(xiàng)目使用的傳感器全部都是MEMS傳感器，在使用傳感器的值進(jìn)行姿態(tài)計(jì)算之前，有必要校正傳感器。由于實(shí)驗(yàn)條件限制，傳感器的校正只有兩項(xiàng)，分別對(duì)應(yīng)兩種類型的傳感器：陀螺儀——靜止時(shí)0輸出的傳感器、加速度計(jì)與羅盤(pán)——測(cè)量某向量場(chǎng)強(qiáng)度的傳感器。對(duì)于陀螺儀等靜止時(shí)0輸出的傳感器，可以很方便地校正零偏。把傳感器固定好，這時(shí)對(duì)輸出值Xf求平均，得到的A即為零偏，實(shí)際使用時(shí)，把測(cè)得的值減去零偏，得到的值就是校正值。實(shí)際應(yīng)用的公式如(42)，A為零偏值，31矩陣，單位：LSB；Yi為校正好的值，31矩陣，單位：rad/s；Xi為測(cè)量原始值，單位：LSB； gain為轉(zhuǎn)換系數(shù)，單位：(rad/s)/LSB，由傳感器的數(shù)據(jù)手冊(cè)給出。加速度計(jì)和羅盤(pán)都是測(cè)量所在點(diǎn)的某個(gè)向量場(chǎng)的值的傳感器，靜態(tài)時(shí)加速度計(jì)測(cè)的是等效重力加速度場(chǎng)，電子羅盤(pán)測(cè)的是地磁場(chǎng)。下面僅介紹加速度計(jì)的校正，羅盤(pán)的校正同理。加速度計(jì)測(cè)量的對(duì)象是比力，也就是等效重力加速度和運(yùn)動(dòng)加速度的和，當(dāng)靜止時(shí)，運(yùn)動(dòng)加速度為0，加速度計(jì)的測(cè)量值為等效重力加速度，可以利用這一點(diǎn)校正加速度計(jì)。加速度計(jì)的校正的思路為：對(duì)測(cè)量值平移和縮放，把
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