飛行器自動導航系統(tǒng)的控制器設計(編輯修改稿)
2025-07-10 23:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 表 11 勞 斯判據(jù)表 4s 1 41 PK50 3s 6010 ?PK 0 2s ? PK675 0 1s PPP KKK ? ??? 0 0 0s PK675 0 0 按照勞斯穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：勞斯表中第一列各值均為正。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定，且第一列各系數(shù)符號改變次數(shù)即為特征方程正實部根的數(shù)目。因此由上面的勞斯表可以得到當系統(tǒng)穩(wěn)定時 PK 的取值范圍。即： 從而，解得 0 PK ，則當系統(tǒng)保持穩(wěn)定比例系數(shù) PK 的取值范圍是 0 PK Kp=2 時，在單位斜坡輸入r( )tt?下 的誤差分析 當 Kp=2 時，系統(tǒng)的數(shù)學模型 當 Kp=2 時由（ 11）式得，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （ 14） 由此，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (15) 判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 當 PK =2 時，滿足之前判斷的 0 PK 的范圍，所以 PK =2 時，系統(tǒng)穩(wěn)定。 在單位斜坡輸入下， t=10s時的誤差 因為系統(tǒng)的跟蹤誤差為 ? ? ? ? ? ?tctrte ? , )(tr 已知為單位斜坡輸入 r()tt? ， 要求 )(te ，即要求出系統(tǒng)的輸出響應 )(tc 。 而在單位斜坡輸入下，求取系統(tǒng)的輸出響應，有兩種方法。一種是解析法，將系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)一般形式化零極點形式， 寫出在單位階斜坡作用下，系統(tǒng)的輸出表達示，再將其展開成部分分式形式，取拉普拉斯反變換得到系統(tǒng)時域響應表達式 )(tc 。再根據(jù)? ? ? ? ? ?tctrte ? ，求取其跟蹤誤差。 但對于高階系統(tǒng)，用上述解析法求解系統(tǒng)單位斜坡響應比較復雜，若借助 MATLAB 軟件將十分簡單。這里將采用 MATLAB 求取在單位斜坡輸入下，系統(tǒng)的跟蹤誤差。 ???????????????0675 PPPPPK KKK K）（))(10( )5(20)( 2 ??? ?? ssss ssG? ? )5(20)()(1 )( 234 ???? ????? ssss ssHsG sGs 用 MATLAB 繪制系統(tǒng)單位斜坡響應曲線使用 lsim()函數(shù)， lsim()可以繪制線性定常系統(tǒng)在任意輸入信號作用下的時間響應曲線，程序代碼 如下： num=conv(20,[1,5])。 den=[1 41 80 100]。 G=tf(num,den)。 %系統(tǒng)建模 t=0::11。 %響應時間序列 figure(1) u=t。 lsim(G,u,t,0) %繪制單位斜坡響應曲線 grid xlabel(39。t39。)。 ylabel(39。c(t)39。)。 title(39。斜坡響應 39。)。 程序運行后得到的系統(tǒng)單位斜坡響應曲線如圖 11 所示 : 圖 11 系統(tǒng)的斜坡響應圖 則當 t=10s 時的誤差 ? ? ? ? ? ?10c10r10e ? ，而根據(jù)圖可知， ? ?10r =10， ? ?10c =，所以? ? ?? t 趨于無窮時的跟蹤誤差 待分析系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)為 ? ? ? ? 35))(10( )5(20limslim 20s0sv ???? ??? ?? sss ssHsGK （ 16） 所以系統(tǒng)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差 ? ? ???? K 2 當 ）（ sGc 為比例積分控制器時的系統(tǒng)分析 由航天飛行器自動導航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ? ? ?))(10())(5(10)()5(101022212???????????????ssssKsKsssssssGsG C （ 21） 由此可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ? 22121345 21 50)5(10)6010( ))(5(10)()(1 )( KsKKsKsss KsKssHsG sGs ??????? ?????? （ 22） 由系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可得，系統(tǒng)的特征
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