【文章內(nèi)容簡介】 加工硬化材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線。圖21c是為簡化后的加工硬化材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，其彈性模量為，屈服點(diǎn)以上的硬化模量為。在屈服點(diǎn)以上應(yīng)力值不隨應(yīng)變值增加的材料稱為梁彈塑性材料（圖21b）。熾熱狀態(tài)下的鋼材，可近似認(rèn)為是理想彈塑性體。超過材料屈服點(diǎn)后的變形屬于塑形變形。塑形變形時，材料的加載與卸載過程是不同的。第一次加載時，應(yīng)力與應(yīng)變沿OAB曲線變化（圖21），并在A點(diǎn)超過屈服極限。當(dāng)外載荷消除而卸載時，應(yīng)力、應(yīng)變將沿直線變化，最終產(chǎn)生殘余變形重復(fù)加載時，將沿線變化。圖21 軋件材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線a有加工硬化材料的曲線；b理想彈塑性材料的曲線；c簡化的有加工硬化材料曲線軋件在矯正機(jī)中的彎曲變形，是在兩個支點(diǎn)支承下的彎曲變形。實驗分析和計算結(jié)果表明：對于橫斷面的高寬比值很小的軋件及軋件高度與支點(diǎn)間距比值很小的矯正過程，軋件產(chǎn)生彎曲變形時平行于中性層纖維的伸長和壓縮，主要是由彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力所引起的。切應(yīng)力對此影響很小，可忽略不計，軋件可以認(rèn)為受純彎曲。這樣，材料力學(xué)中關(guān)于彈性彎曲的平斷面假設(shè)對于塑性彎曲仍然使用，即彎曲時軋件截面上個點(diǎn)的位移正比于該點(diǎn)至中性曾的距離，橫斷面仍然是平面，只是隨彎曲旋轉(zhuǎn)一個角度而仍與中性曾想垂直。下面分析軋件彈塑性彎曲時，斷面上各層纖維的應(yīng)力與應(yīng)變的變化。隨著軋件彎曲變形程度的增大，軋件斷面上的應(yīng)力將呈現(xiàn)不同的狀態(tài)。圖22繪出了彈塑性彎曲階段，軋件的幾種變形狀態(tài)。為了方便，在圖中將應(yīng)力與應(yīng)變繪制在斷面的兩側(cè)。由圖可看出，在彈塑性彎曲階段，隨著外力局的增大，軋件可呈現(xiàn)三種彎曲變形狀態(tài)：1）彈性彎曲的極限狀態(tài)：在外力矩的作用下，軋件表面層應(yīng)力達(dá)到了材料屈服極限σs，應(yīng)變?yōu)棣舠，各層纖維都處于彈性變形狀態(tài)。外力矩去出后，在彈性內(nèi)力矩作用下，各層縱向纖維的應(yīng)變將全部彈性恢復(fù)。2）彈塑性彎曲狀態(tài)：外力矩繼續(xù)增大，一部分纖維層產(chǎn)生塑性變形。外力矩越大，塑性變形區(qū)由表層向中性層擴(kuò)展的深度也越大。實驗與理論分析表明，彈性彎曲時的平斷面假設(shè)在彈塑性彎曲時仍然有效，斷面上各層纖維的應(yīng)變與其至中性層的距離z成直線關(guān)系。外力矩去除后，縱向纖維的變形有的只能部分地彈性恢復(fù)，軋件中將產(chǎn)生殘余應(yīng)變和殘余應(yīng)力。3）全塑性彎曲狀態(tài)（假象的彈塑性彎曲極限狀態(tài)）：對理想彈塑性材料，這是外力矩增大至使整個斷面上各層纖維的應(yīng)力都達(dá)到屈服極限時的假想狀態(tài)。此時，外力矩達(dá)到了最大值。外力消除后，各層纖維的變形只能部分地彈性恢復(fù)。在圖22b中，也繪出了有加工硬化材料的軋件彈塑性彎曲時斷面的各層纖維的應(yīng)力狀態(tài)。圖22 彈塑性彎曲階段，軋件的幾種變形狀態(tài)a彈性彎曲的極限狀態(tài)；b彈塑性彎曲階段；c全塑性彎曲階段由上可知： 1）在彈塑性彎曲階段，隨著外力矩的增大，軋件可出現(xiàn)三種彎曲變形狀態(tài)；2）軋件彈塑性彎曲變形過程由倆個階段組成：在外力矩作用下的彎曲階段和外力矩去除后的彈性恢復(fù)階段（軋件產(chǎn)生彈性恢復(fù)變形）。 軋件的彈塑性彎曲過程的曲率軋件彎曲變形過程可以用其曲率變化來說明。（1）原始曲率（圖23a）軋件初始狀態(tài)下的曲率為原始曲率，用表示。是軋件的原始曲率半徑。曲率的方向用正、負(fù)號表示。當(dāng)軋件需反彎時，原始曲率的正、負(fù)號與反彎曲率的正、負(fù)號有關(guān)。與反彎曲率方向相同時符號相反；方向相反時，符號相同。時，表示軋件原始狀態(tài)是平直的。（2）反彎曲率（圖23a）在外力矩M作用下，軋件強(qiáng)制彎曲后的曲率為反彎曲率。在壓力矯正機(jī)和輥式矯正機(jī)上，反彎曲率是通過矯正機(jī)的壓頭或輥?zhàn)拥膲合聛慝@得的。（3）總變形曲率 它是軋件彎曲變形曲率變化量，是原始曲率與反彎曲率的代數(shù)和，即 （21)使用上述公式時，應(yīng)將曲率的正、負(fù)號代入。（4）彈復(fù)曲率 它是軋件彈復(fù)階段的曲率變化量，其數(shù)值取決于彈復(fù)力矩。（5）殘余曲率（圖23b）它是軋件彈復(fù)后的曲率。如果軋件被矯平，則；若軋件未被矯平，則在連續(xù)彎曲過程中，這一殘余曲率將是下一次反彎時的原始曲率，即下標(biāo)是指第次彎曲。殘余曲率是反彎曲率與彈復(fù)曲率的代數(shù)差，即 (22)顯然，為使殘余曲率（即將軋件矯平），按照式22，應(yīng)是 (23)式23是一次反彎矯正時，選擇反彎曲率的基本原則。圖23 彈塑性彎曲時曲率的變化及其與斷面纖維的關(guān)系a彎曲階段；b彈復(fù)階段有圖23a可見，具有原始曲率的軋件上有垂直于中性層OO的斷面A0A0。在外力矩M的作用下，軋件反彎至?xí)r，根據(jù)平斷面假設(shè)，斷面A1A1仍為垂直于中性層O1O1的平面。距離中性層處的總想纖維的應(yīng)變將是 （24）式中個符號的意義可由圖23中看出。式24分母中的和相比，豎直很小，可忽略不計并考慮到中性層纖維長度在彎曲前后是不變的，即，則得出 （25）這一表達(dá)式與材料力學(xué)中彈性彎曲的應(yīng)變與曲率的關(guān)系式是一致的。當(dāng)（軋件的表層）時 （25a）式中 ——軋件厚度。由式25，可進(jìn)一步分析軋件在彈塑性彎曲階段三種彎曲變形狀態(tài)下的應(yīng)力與應(yīng)變。圖24 彈塑性彎曲階段與彈復(fù)階段軋件斷面上各層纖維的應(yīng)力與應(yīng)變的變化圖24可認(rèn)為是圖23的局部放大。原始斷面A0A0被反彎至A1A1。隨著彎曲程度的增大，在產(chǎn)生彈塑性彎曲變形后，A1A1斷面將可能出現(xiàn)圖23a、b、c的三種應(yīng)力狀態(tài)。圖中稱為半斷面上彈塑性變形區(qū)高度。區(qū)以內(nèi)的纖維層處于彈性變形狀態(tài)；區(qū)以外各層纖維的應(yīng)變值仍沿直線關(guān)系增加，但其應(yīng)力值，對理想彈塑性材料為，對有加工硬化材料為，（，材料的硬化模量），纖維處于塑性變形狀態(tài)。處的應(yīng)力為，應(yīng)變?yōu)?，? （25b）由此，可得出 （25c）或 （26）的大小表示了軋件彈塑性彎曲變形的程度。的變化范圍是0。圖22a中，是彈性彎曲最大極限狀態(tài)；圖22c中，是假想的全塑性彎曲狀態(tài)。應(yīng)該指出，式26適用于一切對中性層對稱的斷面。對這類斷面，z0的數(shù)值只與材料性質(zhì)、斷面高度及變形曲率值有關(guān)，與斷面形狀無關(guān)。 軋件彈塑性彎曲階段的外力矩1. 外力矩計算式的一般形式軋件彈塑性彎曲時外力矩是與軋件斷面上各層纖維應(yīng)力引起的內(nèi)力矩相平衡的。由圖23b，按照靜力矩平衡條件，可寫出中性層關(guān)于中性層對稱的理想彈塑性材料軋件外力矩的計算式 （27）式中 距中性層處軋件斷面的寬度； 距中性層z處的微分?jǐn)嗝婷娣e， 距中性層z處縱向纖維的應(yīng)力，區(qū)以內(nèi)的值可以用屈服極限表示，即將代入上式，得出外力矩計算式： （28）令 外力矩計算式可寫成 （29）式中 軋件彈性變形區(qū)的斷面系數(shù) 倆倍的半斷面塑形變形區(qū)面積對中性層的面積矩。在后面分析矯正原理時，將應(yīng)用倆個臨界參數(shù)和。將軋件彎曲至表層纖維的應(yīng)變時的外力矩，稱為屈服力矩，以表示。它是最大彈性彎曲力矩，也是最小彈塑性彎曲力矩。按照式28，當(dāng)時，d額計算式為 （210）式中 斷面形狀對稱軋件的斷面系數(shù)。外力矩達(dá)到時，軋件的總變形曲率稱為屈服曲率，以表示。它是由彈性彎曲進(jìn)入彈塑性彎曲臨界總變形曲率。由式25a，當(dāng)時，的表達(dá)式為 （211）另外，由于仍是彈性彎曲的外力矩，材料力學(xué)中曲率與力矩的關(guān)系式對與仍然成立，從而得出的另一個表達(dá)式是 （212）式中 軋件斷面的慣性矩。，對中性層對稱的斷面當(dāng)軋件彎曲至23c的全塑形彎曲狀態(tài)時，整個斷面上纖維的應(yīng)力均達(dá)到，這時，外力矩達(dá)到最大值，稱為塑形彎曲力矩。由27，當(dāng)斷面上應(yīng)力均為時，外力矩應(yīng)是 （213）式中 軋件的塑形斷面系數(shù)，它在數(shù)值上等于軋件斷面的面積矩 由上可知，對理想彈塑性材料軋件，其彈塑性彎曲力矩的倆個極限是與。一班情況下的彎曲力矩介于這倆者之間。 塑形彎曲力矩與屈服力矩的比值是 （214）比值稱為斷面的形狀系數(shù)。由于軋件斷面的形狀與尺寸給定后，它的S與W均是定值。因此，一定放置形式下的軋件形狀系數(shù)是常量。它是斷面形狀與放置方式的特征參數(shù)。從以上分析可知，彎曲外力矩與材料的機(jī)械性質(zhì)、彎曲變形程度，以及斷面形狀、尺寸和防止方式等因素有關(guān)。（力矩方程）式28及式119a是軋件彈塑性彎曲階段外力矩與的關(guān)系式。按照軋件的斷面形狀及放置方式，將公式幾分，并將與的關(guān)系代入，即可求得外力矩與曲率的關(guān)系式。這一關(guān)系式也稱為外力矩方程。在式28及式29a中，由于軋件斷面形狀與放置方式的不同，其與的關(guān)系式是不相同的，因此，不同斷面形狀的軋件有其自己的力矩方程。例如，理想彈塑性材料矩形斷面軋件，它的斷面寬度為常量，及。代入式28中，得 （215）積分后，得出 （215a）將式26的代入上式，可得出理想彈塑性材料矩形斷面的力矩方程 （215b）由于矩形斷面的斷面系數(shù)，因此，上式也可寫成下列形式 （215c）圖25是這一力矩方程的圖形。當(dāng)時，是彈性彎曲，與成直線關(guān)系；當(dāng)時，；當(dāng)時，（矩形斷面的形狀系數(shù)）。用類似的方法可以推導(dǎo)出其他斷面形狀理想彈塑性材料軋件的力矩方程。他們的圖形也是以其本身的為漸近線的曲線。由29a，則可推導(dǎo)出有線形加工硬化材料軋件的力矩方程。軋件的力矩方程表示了彈塑性彎曲階段外力矩與總變形曲率的定量關(guān)系。圖25 理想彈塑性材料矩形斷面軋件的外力矩與總變形曲率的關(guān)系曲線 本章小結(jié)本章主要介紹了矯直的原理，矯正工藝，從根本上分析了矯直的原理。為后續(xù)工作奠定理論基礎(chǔ)。第3章 矯直參數(shù)計算 第3章 矯直參數(shù)計算確定輥距時，應(yīng)該考慮滿足最小軋件的矯正質(zhì)量要求，又要考慮滿足矯正最大斷面軋件時矯正輥的強(qiáng)度要求。為此，應(yīng)分別計算最大允許輥距和最小允許輥距。最后確定由公式：其中：Mpa Gpa計算得到矯直不同產(chǎn)品時的相關(guān)輥距參數(shù)，如表31所示表31 輥距參數(shù)σs / Mpa 最大厚度/mmMax/mmMin/mm150505040804200403780557250353024436450201680186選取t=300mm對于鋼板，輥距 t 與輥徑 D 有以下關(guān)系:D=（~)t取 D=所以 D=285mm輥身長度 L 與軋件最大寬度有關(guān)，通常： 由于矯直輥是光輥，板帶材矯直時容易跑偏，為此輥端的余量必須加大，根據(jù)慣用的規(guī)定：當(dāng)時，mm；當(dāng)時，mm；故mm作用在矯直輥上的壓力可按照軋件彎曲時所需的力矩來計算。此時，將軋件看成是受很多集中載荷的連續(xù)梁，這些集中載荷就是各個輥對軋件的壓力。它們在數(shù)值上等于軋件對輥?zhàn)拥膲毫?，即矯直力。軋件的彈性彎曲力矩為∵ 塑性力矩 MS與彈性力矩的比值是 其中 e 為斷面的形狀系數(shù)，對于矩形軋件 e=計算結(jié)果如表32所示：表32 計算結(jié)果板厚/mm30 板寬/mm2500 3000 3500 4000 4500 Mw/Nmm75000000 90000000 105000000 120000000 135000000 Ms/Nmm112500000 135000000 157500000 180000000 202500000 軋件的矯直力：今假設(shè)各輥?zhàn)犹幵谲埣嗝娴膹澗胤峙錇椋ㄈ鐖D31所示）：圖31 彎矩分配當(dāng)Mpa ,矯直不同寬度板材時各輥矯直力計算結(jié)果如表33所示：表33 矯直不同寬度板材時各輥矯直力b p1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2500 2250300028752625250023752125200015003753000 6752700360034503150300028502550240018004503500 3150420040253675350033252975280021005254000 9003600480046004200400038003400320024006004