第四章-虛功原理與結(jié)構(gòu)位移計(jì)算-(編輯修改稿)
2024-09-01 20:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 取微段 ds設(shè)為變形體，分析局部變形所引起的位移。 2022/8/31 13 dsRdsd ??? ??dsd ?? ?? dsd ?? ???ds ?d?d?dR ii? ?dds ?d ds ?d?dR ??ds ? 1 Q,N,M（ 2）微段兩端相對(duì)位移： 續(xù)基本思路：設(shè) ,0ds ? 微段的變形以截面 B左右兩端的相對(duì)位移的形式出現(xiàn)， 即剛體位移 ，于是可以利用剛體虛功原理求位移。 （ 3）應(yīng)用剛體虛功原理求位移 d?－ 即前例的結(jié)論。 ??????? dQdNdMd QNM ??????或 ds)QNM(d????? ???2022/8/31 14 二、變形體位移計(jì)算的一般公式 ii? ?ds)QNM(d ????? ???一根桿件各個(gè)微段變形引起的位移總和： ds)QNM(d ?????? ???? ?如果結(jié)構(gòu)由多個(gè)桿件組成，則整個(gè)結(jié)構(gòu)變形引起某點(diǎn)的位移為： ds)QNM( ????? ???? ?若結(jié)構(gòu)的支座還有位移，則總的位移為： kk cRds)QNM( ?????? ? ?????2022/8/31 15 kk cRds)QNM( ?????? ? ?????適用范圍與特點(diǎn)： 2） 形式上是虛功方程，實(shí)質(zhì)是幾何方程。 關(guān)于公式普遍性的討論： （ 1）變形類(lèi)型：軸向變形、剪切變形、彎曲變形。 （ 2）變形原因：荷載與非荷載。 （ 3）結(jié)構(gòu)類(lèi)型：各種桿件結(jié)構(gòu)。 （ 4）材料種類(lèi)：各種變形固體材料。 1） 適于小變形，可用疊加原理。 2022/8/31 16 位移計(jì)算公式也是變形體虛功原理的一種表達(dá)式。 kk cRds)QNM( ?????? ? ?????1c2c1t2tK K?? 1 1R2Rds ?d ds ?d???dds ds Mds Nds Q外虛功： kke cR1W ????? ?內(nèi)虛功： ? ?? ???? dsQNMW i ????變形體虛功原理：各微段內(nèi)力在應(yīng)變上所作的內(nèi)虛功總和 Wi ， 等于荷載在位移上以及支座反力在支座位移上所作的外虛功總和 We 。 即： ? ??? ??????? dsQNMcR kk ????12022/8/31 17 三、位移計(jì)算的一般步驟 : 1c2c1t2tK K?? 1 1R2R實(shí)際變形狀態(tài) 虛力狀態(tài) kk cRds)QNM( ?????? ? ?????(1) 建立虛力狀態(tài)：在待求位移方向上加單位力； (2) 求虛力狀態(tài)下的內(nèi)力及反力 表達(dá)式 。 (3) 用位移公式計(jì)算所求位移，注意正負(fù)號(hào)問(wèn)題。 2022/8/31 18 167。 44 荷載作用下靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算 研究對(duì)象：靜定結(jié)構(gòu)、線性彈性材料。 ds)QNM( ????? ???? ?重點(diǎn)在于解決荷載作用下應(yīng)變 的表達(dá)式。 ???? 、一、計(jì)算步驟 （ 1）在荷載作用下建立 的方程，可經(jīng)由荷載 ?內(nèi)力 ?應(yīng)力 ?應(yīng)變 過(guò)程推導(dǎo)應(yīng)變表達(dá)式。 PPP （ 2）由上面的內(nèi)力計(jì)算應(yīng)變，其表達(dá)式由材料力學(xué)知 GAQkEANEIM PPP ???????k為截面形狀系數(shù) 9101AA(3) 荷載作用下的位移計(jì)算公式 ? ?? ?????? dsGA kdsEA NNdsEIMM PPP?2022/8/31 19 二、各類(lèi)結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算公式 （ 1）梁與
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