【文章內(nèi)容簡介】 ；為對稱循環(huán)應力時，取為 。 。 已知軸的計算彎矩 Mca 后，即可針對某些危險截面作強度校核計算。按第三強度理論計算彎曲應力 ? ? MP aWTMWM caca 122 )(????? ???（ ） 式中， W —— 為軸的抗彎截面系數(shù)， mm3 ，計算公式見附表 ； ????? —— 為軸的許用彎曲應力。 。 3． 精確校核 按彎扭組合計算適用于一般轉(zhuǎn)軸的強度計算，而且是偏于安全的。當需要精確評定軸的安全性時，應按精確校核計算對軸的危險截面進行安全性判斷。精確校核計算包括 疲勞強度 和 靜強度校核計算 兩項內(nèi)容。 在已知軸的外徑、尺寸及載荷的基礎上，通過分析確定出一個或幾個危險截面，求出計算安全系數(shù) Sca 并使其大于或至少等于設計安全系數(shù) S，即 （ ） SSSSSS ca ????22????。 ? 僅有法向應力時，應滿足 ? 僅有扭轉(zhuǎn)切應力時，應滿足 SKSma??? ????????1（ ） SKSma??? ????????1（ ） 設計安全系數(shù)可按附表 。 。 滾動軸承疲勞壽命設計 一般工業(yè)用滾動軸承基本上是承受變載荷作用的，因此，滾動軸承的設計主要是以 疲勞壽命計算 為主要內(nèi)容。本節(jié)介紹滾動軸承的主要失效形式、滾動軸承工作時的受力情況、滾動軸承疲勞壽命計算公式，其 重點和難點是如何正確計算滾動軸承的當量載荷。 滾動軸承的受力與失效形式 以下分析向心軸承、角接觸球軸承和圓錐滾子軸承工作時，元件上的載荷分布及其變化情況。 。 如圖 所示，滾動軸承在所處工作位置時，各滾動體從開始受力到受力終止所經(jīng)過的區(qū)域叫做承載區(qū)。由力平衡原理得知，所有滾動體作用在內(nèi)圈上的接觸載荷的向量和等于徑向載荷 R。 滾動軸承工作時各元件上的載荷分布 P2 P1 P0 P1 P2 δ0 δ2 δ1 2γ γ R 圖 徑向滾動軸承的載荷分布 。 向心軸承所受的徑向載荷 R 通過軸頸作用于內(nèi)圈，由于彈性變形，內(nèi)圈將下沉一個距離 δ，上半圈滾動體不承受載荷，而下半圈的各個滾動體承受不同的載荷。在 R 作用線上的接觸變形量為 δ0。按變形協(xié)調(diào)關系，不在載荷 R 作用線上的其他各點的徑向變形量為： δi=δ0cos(ir) i=1,2,… （ ） 。 這說明：真實的變形量的分布是中間最大，向兩邊逐漸減少，其相應的載荷分布也是如此。處于最低位置的滾動體所受載荷最大，變形量也最大。對向心球軸承和圓柱滾子軸承而言，其滾動體所受的的最大載荷值約為滾動體平均受載量 R/ z（ z 為滾動體總數(shù)）的 5 倍和 倍。 實際上，因滾動軸承內(nèi)存在游隙，徑向載荷 R 產(chǎn)生的承載區(qū)的范圍將小于 180?，換言之，下半部滾動體不是全部受載。但是，如果滾動軸承同時作用軸向載荷，承載區(qū)將會擴大。 。 滾動軸承工作時各元件上應力的變化 承載區(qū) 非承載區(qū) σ H t 圖 （ a） 滾動軸承工作時，各個元件所受載荷和應力處于交變狀態(tài)。如圖 所示，滾動體處于承載區(qū)時，所受載荷先從 0、 P P1 增大到最大值 P0， 然后再從 P0 逐漸減低到 P P2 和 0。就滾動體上某一點而言，它的載荷及應力是周期性不穩(wěn)定變化的，如圖 示。 。 滾動軸承工作時，固定不動的內(nèi)圈或外圈稱為 固定套圈 ，轉(zhuǎn)動的外圈或者內(nèi)圈稱為 轉(zhuǎn)動套圈 。對于固定套圈，承載區(qū)內(nèi)的各個接觸點所受到的接觸載荷不同。對固定套圈上的某一個固定點而言，每個滾動體滾過該點，它便承受一次載荷，大小不變，所以說，固定套圈上的每一個固定點都承受穩(wěn)定的脈動循環(huán)接觸應力的作用，如圖 所示。轉(zhuǎn)動套圈上各點的受載情況類似于滾動體的受載情況。當轉(zhuǎn)動套圈上任一固定點進入承載區(qū)內(nèi)與第 i 個滾動體接觸時，載荷由零變到 Pi 值，后又從 Pi 變到零。所以，轉(zhuǎn)動套圈上的某個固定點所受到的接觸載荷及接觸應力是呈周期性、不穩(wěn)定變化的。 。 σ H t 圖 （ b） 。 滾動軸承的失效形式和計算準則 滾動軸承的失效形式有： 在安裝、潤滑、維護良好的條件下，滾動軸承的正常失效形式是滾動體或內(nèi)外圈滾道產(chǎn)生疲勞點蝕。滾動軸承的疲勞點蝕是由變化的接觸應力大量重復作用造成的。滾動軸承發(fā)生疲勞點蝕破壞后，運轉(zhuǎn)時會出現(xiàn)較強烈振動、噪聲和發(fā)熱現(xiàn)象。 點擊顯示動畫 。 如果滾動軸承工作時潤滑劑供應不足，滾動軸承會出現(xiàn)燒傷現(xiàn)象，特別是在高速重載工況下。 如果潤滑劑不清潔，可能會導致滾動體和滾道過度磨損。 如果滾動軸承裝配不當，可能會導致滾動軸承卡死，或者脹破內(nèi)圈、擠破內(nèi)外圈和保持架等現(xiàn)象。 。 如果滾動軸承工作時遭受過大的沖擊載荷，可能會導致滾動體或者滾道出現(xiàn)過度塑性變形現(xiàn)象（如凹坑等）。 滾動軸承的主要 失效 形式是是 疲勞點蝕 ，因此滾動軸承的設計準則和計算公式也是依據(jù)疲勞點蝕來建立的。而后四種失效形式在正常工作條件下都是可以而且應當避免的。 。 滾動軸承的壽命和可靠度 對于單個滾動軸承，某個套圈或滾動體材料首次出現(xiàn)疲勞點蝕擴展之前，一個套圈相對于另一個套圈的總轉(zhuǎn)數(shù)或者一定轉(zhuǎn)速下的工作小時數(shù)稱為該滾動軸承的壽命。 大量的試驗結(jié)果表明，由于制造精度、制造工藝穩(wěn)定性、材料均勻程度等方面的差異，即使是同樣材料、同樣尺寸以及同一批生產(chǎn)出來的滾動軸承，并且在完全相同的條件下工作，其中各個滾動軸承的壽命也不盡相同。 典型的滾動軸承壽命曲線（如圖 所示）表明，同一批滾動軸承中最長壽命與最短壽命可相差幾倍，甚至幾十倍。 。 20 5 10 15 50 0 100 破壞率 /% 圖 滾動軸承的壽命曲線 L/(1 106) 。 在常規(guī)機械工程應用的滾動軸承設計中，國家標準規(guī)定：在相同條件下運轉(zhuǎn)的同一批滾動軸承，其可靠度為 90％時的壽命作為標準壽命，即以一批滾動軸承中 10％ 的滾動軸承發(fā)生疲勞點蝕破壞，而 90％的滾動軸承不發(fā)生疲勞點蝕破壞前的轉(zhuǎn)數(shù)（以 106 為單位）或工作小時數(shù)作為滾動軸承的標準壽命，并把這個標準壽命稱為 基本額定壽命 ，用 L10 表示。 由于單個滾動軸承壽命上的差異，工程設計中引入 可靠度 概念來建立滾動軸承的壽命標準。實際設計時，應根據(jù)機器對滾動軸承可靠度的不同要求，來計算某類軸承的不同壽命。 滾動軸承的可靠度就是指在規(guī)定的使用時間（壽命）內(nèi)和預定的工作條件（載荷、速度、潤滑等）下能夠正常工作的概率。 。 實際上，按基本額定壽命計算而選擇出的滾動軸承中，大約有 10％的滾動軸承提前發(fā)生破壞，即未能達到基本額定壽命滾動軸承已經(jīng)失效；同時，大約有 90％的滾動軸承在超過基本額定壽命后還能繼續(xù)工作，甚至相當多的滾動軸承還能再工作一個、兩個或三個基本額定壽命期。對于每一個軸承來說，它能順利地在基本額定壽命內(nèi)正常工作的概率為 90％，而在基本額定壽命期未結(jié)束之前即發(fā)生點蝕的概率為 10％。 在做滾動軸承的壽命計算時，必須先根據(jù)機器的類型、使用的條件以及對可靠性的要求，確定一個恰當?shù)念A期計算壽命，即設計機器時所要求的軸承壽命，一般可以參照機器的大修期限來決定取值。表 給出了滾動軸承預期計算壽命推薦值。 。 表 推薦的軸承預期計算壽命 L′h 機器類型 預期計算壽命 L′h（ h） 不經(jīng)常使用的儀器或設備，如閘門開閉裝置等 300~3000 短期或間斷使用的機械中斷使用不致引起嚴重后果，如手動機械等 3000~8000 間斷使用的機械，中斷使用后果嚴重，如發(fā)動機輔助設備、流水作業(yè)線自動傳送裝置、升降機、車間吊車、不常使用的機床等 8000~12022 每日 8小時工作的機械（利用率不高）。如一般的齒輪傳動、某些固定電動機等 12022~20220 每日 8小時工作的機械（利用率較高）。如金屬切削機床、連續(xù)使用的起重機、木材加工機械，印刷機械等 20220~30000 24小時連續(xù)工作的機械，如礦山升降機、紡織機械、泵、電機等 40000~60000 24小時連續(xù)工作的機械，中斷使用后果嚴重，如纖維生產(chǎn)或造紙設備、發(fā)電站主電機、礦井水泵、傳播螺旋槳軸等 100000~202200 。 滾動軸承的基本額定動載荷和 當量動載荷 1．基本額定動載