【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ；為對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力時(shí)，取為 。 。 已知軸的計(jì)算彎矩 Mca 后，即可針對(duì)某些危險(xiǎn)截面作強(qiáng)度校核計(jì)算。按第三強(qiáng)度理論計(jì)算彎曲應(yīng)力 ? ? MP aWTMWM caca 122 )(????? ???（ ） 式中， W —— 為軸的抗彎截面系數(shù)， mm3 ，計(jì)算公式見(jiàn)附表 ； ????? —— 為軸的許用彎曲應(yīng)力。 。 3． 精確校核 按彎扭組合計(jì)算適用于一般轉(zhuǎn)軸的強(qiáng)度計(jì)算，而且是偏于安全的。當(dāng)需要精確評(píng)定軸的安全性時(shí)，應(yīng)按精確校核計(jì)算對(duì)軸的危險(xiǎn)截面進(jìn)行安全性判斷。精確校核計(jì)算包括 疲勞強(qiáng)度 和 靜強(qiáng)度校核計(jì)算 兩項(xiàng)內(nèi)容。 在已知軸的外徑、尺寸及載荷的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析確定出一個(gè)或幾個(gè)危險(xiǎn)截面，求出計(jì)算安全系數(shù) Sca 并使其大于或至少等于設(shè)計(jì)安全系數(shù) S，即 （ ） SSSSSS ca ????22????。 ? 僅有法向應(yīng)力時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足 ? 僅有扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足 SKSma??? ????????1（ ） SKSma??? ????????1（ ） 設(shè)計(jì)安全系數(shù)可按附表 。 。 滾動(dòng)軸承疲勞壽命設(shè)計(jì) 一般工業(yè)用滾動(dòng)軸承基本上是承受變載荷作用的，因此，滾動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)主要是以 疲勞壽命計(jì)算 為主要內(nèi)容。本節(jié)介紹滾動(dòng)軸承的主要失效形式、滾動(dòng)軸承工作時(shí)的受力情況、滾動(dòng)軸承疲勞壽命計(jì)算公式，其 重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何正確計(jì)算滾動(dòng)軸承的當(dāng)量載荷。 滾動(dòng)軸承的受力與失效形式 以下分析向心軸承、角接觸球軸承和圓錐滾子軸承工作時(shí)，元件上的載荷分布及其變化情況。 。 如圖 所示，滾動(dòng)軸承在所處工作位置時(shí)，各滾動(dòng)體從開(kāi)始受力到受力終止所經(jīng)過(guò)的區(qū)域叫做承載區(qū)。由力平衡原理得知，所有滾動(dòng)體作用在內(nèi)圈上的接觸載荷的向量和等于徑向載荷 R。 滾動(dòng)軸承工作時(shí)各元件上的載荷分布 P2 P1 P0 P1 P2 δ0 δ2 δ1 2γ γ R 圖 徑向滾動(dòng)軸承的載荷分布 。 向心軸承所受的徑向載荷 R 通過(guò)軸頸作用于內(nèi)圈，由于彈性變形，內(nèi)圈將下沉一個(gè)距離 δ，上半圈滾動(dòng)體不承受載荷，而下半圈的各個(gè)滾動(dòng)體承受不同的載荷。在 R 作用線(xiàn)上的接觸變形量為 δ0。按變形協(xié)調(diào)關(guān)系，不在載荷 R 作用線(xiàn)上的其他各點(diǎn)的徑向變形量為： δi=δ0cos(ir) i=1,2,… （ ） 。 這說(shuō)明：真實(shí)的變形量的分布是中間最大，向兩邊逐漸減少，其相應(yīng)的載荷分布也是如此。處于最低位置的滾動(dòng)體所受載荷最大，變形量也最大。對(duì)向心球軸承和圓柱滾子軸承而言，其滾動(dòng)體所受的的最大載荷值約為滾動(dòng)體平均受載量 R/ z（ z 為滾動(dòng)體總數(shù)）的 5 倍和 倍。 實(shí)際上，因滾動(dòng)軸承內(nèi)存在游隙，徑向載荷 R 產(chǎn)生的承載區(qū)的范圍將小于 180?，換言之，下半部滾動(dòng)體不是全部受載。但是，如果滾動(dòng)軸承同時(shí)作用軸向載荷，承載區(qū)將會(huì)擴(kuò)大。 。 滾動(dòng)軸承工作時(shí)各元件上應(yīng)力的變化 承載區(qū) 非承載區(qū) σ H t 圖 （ a） 滾動(dòng)軸承工作時(shí)，各個(gè)元件所受載荷和應(yīng)力處于交變狀態(tài)。如圖 所示，滾動(dòng)體處于承載區(qū)時(shí)，所受載荷先從 0、 P P1 增大到最大值 P0， 然后再?gòu)? P0 逐漸減低到 P P2 和 0。就滾動(dòng)體上某一點(diǎn)而言，它的載荷及應(yīng)力是周期性不穩(wěn)定變化的，如圖 示。 。 滾動(dòng)軸承工作時(shí)，固定不動(dòng)的內(nèi)圈或外圈稱(chēng)為 固定套圈 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的外圈或者內(nèi)圈稱(chēng)為 轉(zhuǎn)動(dòng)套圈 。對(duì)于固定套圈，承載區(qū)內(nèi)的各個(gè)接觸點(diǎn)所受到的接觸載荷不同。對(duì)固定套圈上的某一個(gè)固定點(diǎn)而言，每個(gè)滾動(dòng)體滾過(guò)該點(diǎn)，它便承受一次載荷，大小不變，所以說(shuō)，固定套圈上的每一個(gè)固定點(diǎn)都承受穩(wěn)定的脈動(dòng)循環(huán)接觸應(yīng)力的作用，如圖 所示。轉(zhuǎn)動(dòng)套圈上各點(diǎn)的受載情況類(lèi)似于滾動(dòng)體的受載情況。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)套圈上任一固定點(diǎn)進(jìn)入承載區(qū)內(nèi)與第 i 個(gè)滾動(dòng)體接觸時(shí)，載荷由零變到 Pi 值，后又從 Pi 變到零。所以，轉(zhuǎn)動(dòng)套圈上的某個(gè)固定點(diǎn)所受到的接觸載荷及接觸應(yīng)力是呈周期性、不穩(wěn)定變化的。 。 σ H t 圖 （ b） 。 滾動(dòng)軸承的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則 滾動(dòng)軸承的失效形式有： 在安裝、潤(rùn)滑、維護(hù)良好的條件下，滾動(dòng)軸承的正常失效形式是滾動(dòng)體或內(nèi)外圈滾道產(chǎn)生疲勞點(diǎn)蝕。滾動(dòng)軸承的疲勞點(diǎn)蝕是由變化的接觸應(yīng)力大量重復(fù)作用造成的。滾動(dòng)軸承發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕破壞后，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)烈振動(dòng)、噪聲和發(fā)熱現(xiàn)象。 點(diǎn)擊顯示動(dòng)畫(huà) 。 如果滾動(dòng)軸承工作時(shí)潤(rùn)滑劑供應(yīng)不足，滾動(dòng)軸承會(huì)出現(xiàn)燒傷現(xiàn)象，特別是在高速重載工況下。 如果潤(rùn)滑劑不清潔，可能會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)體和滾道過(guò)度磨損。 如果滾動(dòng)軸承裝配不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)軸承卡死，或者脹破內(nèi)圈、擠破內(nèi)外圈和保持架等現(xiàn)象。 。 如果滾動(dòng)軸承工作時(shí)遭受過(guò)大的沖擊載荷，可能會(huì)導(dǎo)致滾動(dòng)體或者滾道出現(xiàn)過(guò)度塑性變形現(xiàn)象（如凹坑等）。 滾動(dòng)軸承的主要 失效 形式是是 疲勞點(diǎn)蝕 ，因此滾動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和計(jì)算公式也是依據(jù)疲勞點(diǎn)蝕來(lái)建立的。而后四種失效形式在正常工作條件下都是可以而且應(yīng)當(dāng)避免的。 。 滾動(dòng)軸承的壽命和可靠度 對(duì)于單個(gè)滾動(dòng)軸承，某個(gè)套圈或滾動(dòng)體材料首次出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕擴(kuò)展之前，一個(gè)套圈相對(duì)于另一個(gè)套圈的總轉(zhuǎn)數(shù)或者一定轉(zhuǎn)速下的工作小時(shí)數(shù)稱(chēng)為該滾動(dòng)軸承的壽命。 大量的試驗(yàn)結(jié)果表明，由于制造精度、制造工藝穩(wěn)定性、材料均勻程度等方面的差異，即使是同樣材料、同樣尺寸以及同一批生產(chǎn)出來(lái)的滾動(dòng)軸承，并且在完全相同的條件下工作，其中各個(gè)滾動(dòng)軸承的壽命也不盡相同。 典型的滾動(dòng)軸承壽命曲線(xiàn)（如圖 所示）表明，同一批滾動(dòng)軸承中最長(zhǎng)壽命與最短壽命可相差幾倍，甚至幾十倍。 。 20 5 10 15 50 0 100 破壞率 /% 圖 滾動(dòng)軸承的壽命曲線(xiàn) L/(1 106) 。 在常規(guī)機(jī)械工程應(yīng)用的滾動(dòng)軸承設(shè)計(jì)中，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：在相同條件下運(yùn)轉(zhuǎn)的同一批滾動(dòng)軸承，其可靠度為 90％時(shí)的壽命作為標(biāo)準(zhǔn)壽命，即以一批滾動(dòng)軸承中 10％ 的滾動(dòng)軸承發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕破壞，而 90％的滾動(dòng)軸承不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕破壞前的轉(zhuǎn)數(shù)（以 106 為單位）或工作小時(shí)數(shù)作為滾動(dòng)軸承的標(biāo)準(zhǔn)壽命，并把這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)壽命稱(chēng)為 基本額定壽命 ，用 L10 表示。 由于單個(gè)滾動(dòng)軸承壽命上的差異，工程設(shè)計(jì)中引入 可靠度 概念來(lái)建立滾動(dòng)軸承的壽命標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)機(jī)器對(duì)滾動(dòng)軸承可靠度的不同要求，來(lái)計(jì)算某類(lèi)軸承的不同壽命。 滾動(dòng)軸承的可靠度就是指在規(guī)定的使用時(shí)間（壽命）內(nèi)和預(yù)定的工作條件（載荷、速度、潤(rùn)滑等）下能夠正常工作的概率。 。 實(shí)際上，按基本額定壽命計(jì)算而選擇出的滾動(dòng)軸承中，大約有 10％的滾動(dòng)軸承提前發(fā)生破壞，即未能達(dá)到基本額定壽命滾動(dòng)軸承已經(jīng)失效；同時(shí)，大約有 90％的滾動(dòng)軸承在超過(guò)基本額定壽命后還能繼續(xù)工作，甚至相當(dāng)多的滾動(dòng)軸承還能再工作一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)基本額定壽命期。對(duì)于每一個(gè)軸承來(lái)說(shuō)，它能順利地在基本額定壽命內(nèi)正常工作的概率為 90％，而在基本額定壽命期未結(jié)束之前即發(fā)生點(diǎn)蝕的概率為 10％。 在做滾動(dòng)軸承的壽命計(jì)算時(shí)，必須先根據(jù)機(jī)器的類(lèi)型、使用的條件以及對(duì)可靠性的要求，確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)念A(yù)期計(jì)算壽命，即設(shè)計(jì)機(jī)器時(shí)所要求的軸承壽命，一般可以參照機(jī)器的大修期限來(lái)決定取值。表 給出了滾動(dòng)軸承預(yù)期計(jì)算壽命推薦值。 。 表 推薦的軸承預(yù)期計(jì)算壽命 L′h 機(jī)器類(lèi)型 預(yù)期計(jì)算壽命 L′h（ h） 不經(jīng)常使用的儀器或設(shè)備，如閘門(mén)開(kāi)閉裝置等 300~3000 短期或間斷使用的機(jī)械中斷使用不致引起嚴(yán)重后果，如手動(dòng)機(jī)械等 3000~8000 間斷使用的機(jī)械，中斷使用后果嚴(yán)重，如發(fā)動(dòng)機(jī)輔助設(shè)備、流水作業(yè)線(xiàn)自動(dòng)傳送裝置、升降機(jī)、車(chē)間吊車(chē)、不常使用的機(jī)床等 8000~12022 每日 8小時(shí)工作的機(jī)械（利用率不高）。如一般的齒輪傳動(dòng)、某些固定電動(dòng)機(jī)等 12022~20220 每日 8小時(shí)工作的機(jī)械（利用率較高）。如金屬切削機(jī)床、連續(xù)使用的起重機(jī)、木材加工機(jī)械，印刷機(jī)械等 20220~30000 24小時(shí)連續(xù)工作的機(jī)械，如礦山升降機(jī)、紡織機(jī)械、泵、電機(jī)等 40000~60000 24小時(shí)連續(xù)工作的機(jī)械，中斷使用后果嚴(yán)重，如纖維生產(chǎn)或造紙?jiān)O(shè)備、發(fā)電站主電機(jī)、礦井水泵、傳播螺旋槳軸等 100000~202200 。 滾動(dòng)軸承的基本額定動(dòng)載荷和 當(dāng)量動(dòng)載荷 1．基本額定動(dòng)載