密碼學(xué)第7章公鑰密碼算法與數(shù)字簽名算法(編輯修改稿)
2024-09-01 20:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 類的表示元素。注意： 如果 a≡0(mod n)， 則 n|a。第 7章 公鑰密碼算法 數(shù)論 (續(xù) )173。 5. 模乘逆元173。 對 x， 若有 y， 使得 xy≡1 mod n， 如33≡1 mod 8， 則稱 y為 x的倒數(shù)，也稱為模乘逆元。并非每一 x都有 模乘逆元。173。 定理 設(shè) a∈ Zn， gcd(a, n)=1， 則 a在 Zn中有模乘逆元。173。 設(shè) p為一素?cái)?shù)，則 Zp中每一非 0元素都與p互素，因此有模乘逆元。第 7章 公鑰密碼算法 數(shù)論 (續(xù) )6. 費(fèi)爾瑪定理Fermat定理 若 p是素?cái)?shù)， a是正整數(shù)且gcd(a, p)=1， 則 ap1≡1 mod p。Fermat定理也可寫成如下形式： 設(shè) p是素?cái)?shù)， a是任一正整數(shù)，則 ap≡a mod p。第 7章 公鑰密碼算法 數(shù)論 (續(xù) )7. 歐拉函數(shù)與 歐拉定理設(shè) n是一正整數(shù)，小于 n且與 n互素的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為 n的歐拉函數(shù)，記為 φ(n)。若 n是素?cái)?shù)，則顯然有 φ(n)=n1。
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