東華大學(xué)---計算機組成原理(第二章第八講)(編輯修改稿)
2025-09-01 19:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 后 ? [x＋ y]補 ＝ 0 00010 110000 ? x＋ y＝＋ 2＋ 0010 ? [x－ y]補 ＝ 1 00011 010010 ? 由于兩正數(shù)相加的結(jié)果符號為負(fù)，顯然是尾數(shù)發(fā)生了溢出，向左破壞規(guī)格化。在浮點運算中，通過規(guī)格化處理，溢出將不會影響正確的運算。 ? 把尾數(shù)向右移一位，階碼加 1，規(guī)格化后 ? [x－ y]補 ＝ 0 00100 101001 ? x－ y＝＋ 2＋ 0100 Y是負(fù)數(shù) （ 4）舍入 為減少對階和向右規(guī)格化時，因尾數(shù)右移而造成的誤差，可進(jìn)行舍入處理。 舍入的原則： ① 誤差不超過所允許的范圍，一般要求不超過最低位的 1。 ② 誤差應(yīng)有正有負(fù)，不會產(chǎn)生積累誤差。 A、 0舍 1入法 ? 若右移時被丟掉數(shù)位的最高位為 0，則舍去； ? 若右移時被丟掉數(shù)位的最高位為 1，則將 1加到尾數(shù)的最低位。 ? 這種方法精度較高，但在加 1時，會產(chǎn)生進(jìn)位，使運算速度減慢。 B、 末位恒置 1法 ? 只要右移丟失數(shù)據(jù)，就將尾數(shù)的最低位恒置為1，而不管原來是 0還是 1。 ? 這種方法簡單，且 沒有積累誤差 ，是 常用 的舍入方法。 IEEE754的舍入處理 754列出 4種辦法（供選擇） （ 1）就近舍入（缺省方式） ①舍向靠近值 X=x1 … xn, 有 0 … 0 X(0) 中值 (1000.. 0) 1 … 1 X(1) ② 中值的處理 x1… xn=100… 0 = 0(截斷 )或 1(最低有效位 +1) （ 2） 向 +∞舍入 正數(shù) 多余位不為全 0， 則 +1 負(fù)數(shù) 截斷 （ 3） 向 ∞舍入 與第 （ 2） 種相反 （ 4） 向 0舍入 ?簡單截斷 浮點數(shù)的溢出判斷： 由階碼判斷是否溢出。 設(shè) 階碼數(shù)值部分取 7位，符號位取 2位，用補碼表示，則能表示的最大階碼 [E]補 =001111111=127； 最小階碼 [E]補 =110000000=128； （ 1）小于 128，稱為下溢： 發(fā)生在左規(guī)時 ； 用機器 0表示（階碼、尾數(shù)全 0） （ 2）大于 +127時，稱為上溢，這是浮點數(shù)的真正溢出 置 溢出標(biāo)志 ， 作中斷處理 ? 總結(jié)： [E]補 =01 XX…X 為上溢， 真正溢出 ，需做溢出處理。 [E] 補 =10 XX…X 為下溢，浮點數(shù)值趨于零，用機器零表示。 （ 5）溢出處理 1. 浮點乘法 /除法運算規(guī)則 ? 設(shè) ? 浮點數(shù)乘法運算的規(guī)則為： ? 乘積的階碼由兩數(shù)階碼相加求得 ? 乘積的尾數(shù)等于被乘數(shù)和乘數(shù)的尾數(shù)之積 ? 可采用定點數(shù)乘方法 ? （ A）需要對浮點數(shù)尾數(shù)積進(jìn)行規(guī)格化（左規(guī)、右規(guī)：均是最多一位） ? （
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