高二數(shù)學(xué)上冊(cè)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(大綱版)(編輯修改稿)
2024-09-01 18:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在求直線方程的過程中往往先根據(jù)一個(gè)條件寫出所求直線所在的直線系方程，然后再根據(jù)另一個(gè)條件來確定其中的參變量．(1)共點(diǎn)直線系方程：經(jīng)過兩直線l1∶A1x＋B1y＋C1=0，l2∶A2x＋B2y＋C2=0的交點(diǎn)的直線系方程為：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)=0，其中λ是待定的系數(shù)．在這個(gè)方程中，無論λ取什么實(shí)數(shù)，都得不到A2x＋B2y＋C2=0，因此它不表示l2．當(dāng)λ=0時(shí)，即得A1x＋B1y＋C1=0，此時(shí)表示l1．(2)平行直線系方程：直線y=kx＋b中當(dāng)斜率k一定而b變動(dòng)時(shí)，表示平行直線系方程．與直線Ax＋By＋C=0平行的直線系方程是Ax＋By＋λ=0(λ≠C)，λ是參變量．(3)垂直直線系方程：與直線Ax＋By＋C=0(A≠0，B≠0)垂直的直線系方程是：Bx－Ay＋λ=0．如果在求直線方程的問題中，有一個(gè)已知條件，另一個(gè)條件待定時(shí)，可選用直線系方程來求解．7．簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃(1)二元一次不等式Ax＋By＋C＞0(或＜0)表示直線Ax＋By＋C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域．二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，即各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分．(2)線性規(guī)劃：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，稱為線性規(guī)劃問題，例如，z=ax＋by，其中x，y滿足下列條件：求z的最大值和最小值，這就是線性規(guī)劃問題，不等式組(*)是一組對(duì)變量x、y的線性約束條件，z=ax＋by叫做線性目標(biāo)函數(shù)．滿足線性約束條件的解(x，y)叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域，使線性目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值的可行解叫做最優(yōu)解．三、曲線和方程1．定義在選定的直角坐標(biāo)系下，如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x，y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下關(guān)系：(1)曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f(x，y)=0的解(一點(diǎn)不雜)；(2)以方程f(x，y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線C上的點(diǎn)(一點(diǎn)不漏)．這時(shí)稱方程f(x，y)=0為曲線C的方程；曲線C為方程f(x，y)=0的曲線(圖形)．設(shè)P={具有某種性質(zhì)(或適合某種條件)的點(diǎn)}，Q={(x，y)|f(x，y)=0}，若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x0，y0)，則用集合的觀點(diǎn)，上述定義中的兩條可以表述為：以上兩條還可以轉(zhuǎn)化為它們的等價(jià)命題(逆否命題)：為曲線C的方程；曲線C為方程f(x，y)=0的曲線(圖形)．2．曲線方程的兩個(gè)基本問題(1)由曲線(圖形)求方程的步驟：①建系，設(shè)點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用變數(shù)對(duì)(x，y)表示曲線上任意一
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