軸的強(qiáng)度校核例題及方法(編輯修改稿)
2024-09-01 17:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 用處左、右兩側(cè)橫截面上的彎矩值也有突變，其突變值等于集中力偶矩的數(shù)值。但在此處剪力圖沒(méi)有變化。梁上的最大剪力發(fā)生在全梁或各梁段的邊界截面處；梁上的最大彎矩發(fā)生在全梁或各梁段的邊界截面，或 F= 0的截面處。求各分力的彎矩合成： 軸的載荷分析圖如下：圖2 軸的載荷分析圖（3）校核軸的強(qiáng)度通過(guò)以上計(jì)算得到得彎矩M和扭矩T后，可針對(duì)某些危險(xiǎn)截面（即彎矩和扭矩大而軸徑小可能斷的截面）做彎扭合成強(qiáng)度的校核計(jì)算。按第三強(qiáng)度理論的計(jì)算應(yīng)力公式：為對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力為扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為了考慮兩者循環(huán)特性不同的影響，引入折合系數(shù)α，則 若扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為靜應(yīng)力時(shí)： 取α= 若扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力時(shí)： 取α=若扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力時(shí)： 取α=對(duì)于直徑為d的圓軸：彎曲應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力代入與得：式中：為對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的軸的許用彎曲應(yīng)力 (MPa)， 為軸的計(jì)算應(yīng)力 MpaM 為軸所受的彎矩 NmmT 為軸所受的扭矩NmmW為軸的抗彎截面系數(shù) ()下面本文以一級(jí)圓柱齒輪減速器的輸出軸為例詳細(xì)介紹按彎扭合成強(qiáng)度條件對(duì)軸進(jìn)行強(qiáng)度校核的計(jì)算方法。圖3 一級(jí)圓柱齒輪減速器輸出軸零件圖首先，作出軸的扭矩圖如下：圖4 一級(jí)圓柱齒輪減速器輸出軸扭矩圖按照上面提到的第三強(qiáng)度理論公式：式中：軸的計(jì)算應(yīng)力，單位為Mpa。M軸所受的彎矩。T軸所受的扭矩。W軸的抗彎截面系數(shù)，單位為mm3依次確定式中的各個(gè)參數(shù)：根據(jù)減速器輸出軸的受力條件，已知：根據(jù)圖分析可得：因此：=591200 =530300 根據(jù)軸的工作條件，取=。計(jì)算抗扭截面系數(shù)W根據(jù)彎矩圖可知道，危險(xiǎn)截面在齒輪段的軸上，因此截面形狀如下所示：圖5 一級(jí)圓柱齒輪減速器輸出軸危險(xiǎn)截面圖查表154可得：分別帶如圖示所示的數(shù)據(jù)，可得：根據(jù)危險(xiǎn)截面分析,取M=5912000 強(qiáng)度的計(jì)算：將以上數(shù)據(jù)分別帶入上式中可得：前面已經(jīng)選定軸的材料為45鋼，由表151查得,所以，故軸安全。（安全系數(shù)校核計(jì)算）安全系數(shù)校核計(jì)算分為按疲勞強(qiáng)度條件和按精強(qiáng)度條件進(jìn)行精確計(jì)算。這種校核計(jì)算的實(shí)質(zhì)在于確定變應(yīng)力情況下軸的安全程度。在已知軸的外形、尺寸及載荷的基礎(chǔ)上，即可通過(guò)分析確定出一個(gè)或多個(gè)危險(xiǎn)截面（這時(shí)不僅要考慮彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的大小，而且要考慮應(yīng)力集中和絕對(duì)尺寸等因素影響的程度），按照公式求出計(jì)算安全系數(shù)并應(yīng)使其稍大于或至少等于設(shè)計(jì)安全系數(shù)。公式如下：其中： 為只考慮彎矩作用時(shí)的安全系數(shù) 為只考慮扭矩作用時(shí)的安全系數(shù) [S]為按疲勞強(qiáng)度計(jì)算的許用安全系數(shù)：見(jiàn)下表。表2 許用安全系數(shù)選取條件[S]選 取 條 件載荷確定精確,材料性質(zhì)均勻載荷確定不夠精確,材料性質(zhì)不夠均勻載荷確定不精確,材料性質(zhì)均度較差僅有法向應(yīng)力時(shí)，應(yīng)滿足僅有扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力時(shí)，應(yīng)滿足式中 對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的材料彎曲疲勞極限(MPa)， 對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力下的材料扭轉(zhuǎn)疲勞極限(MPa)，為彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù), 為表面質(zhì)量系數(shù),.為材料拉伸和扭轉(zhuǎn)的平均應(yīng)力折算系數(shù),.為彎曲應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力(MPa)為轉(zhuǎn)應(yīng)力的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力(MPa)圖6 一級(jí)圓柱齒輪減速器輸出軸軸承布置圖如上圖所示一級(jí)圓柱齒輪減速器的輸出軸承結(jié)構(gòu)示意，首先判斷危險(xiǎn)截面，截面aa、bb、cc、dd和ee都有應(yīng)力集中源(鍵槽、齒輪和軸的配合、過(guò)渡圓角等)，且當(dāng)量彎矩均較大，故確定為危險(xiǎn)截面，下面就以aa截面為例進(jìn)行安全系數(shù)校核。A、aa截面上的應(yīng)力：彎曲應(yīng)力幅：扭轉(zhuǎn)應(yīng)力幅：彎曲平均應(yīng)力：扭轉(zhuǎn)平均應(yīng)力：B、材料的疲勞極限：根據(jù)，查表71附注得： ，C、aa截面應(yīng)力集中系數(shù)：查附表71得： ，D、表面狀態(tài)系數(shù)及尺寸系數(shù)：查附表7附表74, 得： ，E、分別考慮彎矩或扭矩作用時(shí)的安全系數(shù)：故安全。這種校核目的是評(píng)定軸對(duì)塑性變形的抵抗能力。根據(jù)軸材料的屈服強(qiáng)度和軸上作用的最大瞬時(shí)載荷，計(jì)算軸危險(xiǎn)截面處的靜強(qiáng)度安全系數(shù)。靜強(qiáng)度校核時(shí)的強(qiáng)度條件是：式中：為危險(xiǎn)截面靜強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)為按屈服強(qiáng)度的設(shè)計(jì)安全系數(shù)，用于中等塑性材料制成的剛軸，用于低塑性材料制成的剛軸為23，用于鑄造軸為只考慮彎矩和軸向力時(shí)的安全系數(shù)為只考慮扭矩時(shí)的安全系數(shù)式中為材料的抗彎和抗扭屈服極限，MPa為軸的危險(xiǎn)截面上所受的最大彎矩和最大扭矩，Nmm為軸的危險(xiǎn)截面上所受的最大的軸向力，N A 為軸的危險(xiǎn)截面的面積，分別為危險(xiǎn)截面的抗彎和抗扭截面系數(shù),.通過(guò)以上幾種校核強(qiáng)度的方法完成軸的設(shè)計(jì)，如果校核結(jié)果如不滿足承載要求時(shí)，則必須修改原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果，再重新校核。.第三章 提高軸的疲勞強(qiáng)度和剛度的措施 合理的選擇軸的材料軸的材料種類很多，主要是根據(jù)軸的使用條件、剛度和其他的機(jī)械性能等的要求，采用的熱處理方式，同時(shí)考慮加工工藝，并力求經(jīng)濟(jì)合理，通過(guò)設(shè)計(jì)計(jì)算來(lái)選擇軸的材料：抽的材料一般是經(jīng)過(guò)扎制或鍛造經(jīng)切削加工的碳素鋼或合金鋼。對(duì)于直徑較小的軸，可用圓鋼制造；有條件的可以直接用冷軋鋼材；對(duì)于重要的，大直徑或階梯直徑變化較大的軸，采用鍛坯。為節(jié)約金屬和提高工藝性，直徑大的軸還可以造成空心的，并且?guī)в泻附拥幕蝈懺斓耐咕?。軸的常用的材料是優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，如345和50，其中以45號(hào)鋼最為常見(jiàn)。不太重要及受載荷交小的軸可用Q23Q275等普通碳素鋼結(jié)構(gòu)鋼；對(duì)于受力較大，軸的尺寸受限制，以及某些有特殊要求的軸可用合金機(jī)構(gòu)鋼。當(dāng)采用合金鋼時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用符合國(guó)家資源結(jié)構(gòu)情況的硅錳鋼、硼鋼等。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的軸（例花鍵軸、空心軸等），為保護(hù)尺寸穩(wěn)定性和減小熱處理變形可選用鉻鋼；對(duì)于大截面非常重要的軸可選用鉻鎳鋼，對(duì)于高溫或腐蝕條件下工作的軸可選用耐熱鋼或不銹鋼。曲軸和輪軸一般用球墨鑄鐵和一些高強(qiáng)度鑄鐵。（鑄造性能好，容易鑄成復(fù)雜的形狀，吸振能力好，應(yīng)力集中敏感性比較低，支點(diǎn)位移的影響小。
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