相速度與群速度(編輯修改稿)
2025-09-01 16:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 這時(shí)假設(shè)兩個(gè)單色波的頻率和波長(zhǎng)彼此相差很小，可以認(rèn)為 脈動(dòng)為 和 之和，即引入符號(hào) 使該脈動(dòng)的形式仍舊寫(xiě)為 應(yīng)當(dāng)注意現(xiàn)在 不是常數(shù)，而是隨時(shí)間和空間在改變，但改變得很緩慢，因?yàn)? 和 比起和 k來(lái)都是很小的量（這和頻率相近的兩個(gè)振動(dòng)疊加時(shí)形成的拍相類(lèi)似），因此，如果不用嚴(yán)格的措詞，則可認(rèn)為該脈動(dòng)是一個(gè)振幅變化緩慢的簡(jiǎn)諧波，(圖6－8)圖68（）表示兩個(gè)簡(jiǎn)諧波（一個(gè)用實(shí)踐，一個(gè)用虛線表示）的疊加，圖68（）中虛線表示合振動(dòng)緩慢的變化，形成一個(gè)脈動(dòng)。設(shè)在該脈動(dòng)上選定一個(gè)具體有一定數(shù)值的點(diǎn)（例如最大值），而計(jì)算這一點(diǎn)向前移動(dòng)的速度，這個(gè)速度就代表脈動(dòng)的傳播速度（群速），它既是波的一定振幅向前推進(jìn)的速度，因而也就是在一定的條件下運(yùn)動(dòng)著的脈動(dòng)所具有的能量的傳播速度。(圖6－9)圖69表示（63）式的這兩個(gè)余弦波，波長(zhǎng)分別為 和，分別以速度 和 沿同一方向傳播，并假設(shè)，在某瞬時(shí)，空間某一點(diǎn)A處兩波的波峰和 重合，因而這時(shí)里出現(xiàn)一個(gè)最大值的振幅，經(jīng)過(guò)了時(shí)間t后，波長(zhǎng)為的波超前了一段路程，在空間另一點(diǎn)B處兩波的波峰和重合，在這一段時(shí)間里最大值振幅已從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，也就是說(shuō)AB這一段距離和時(shí)間 t 的比值給出群速度 u ，從圖中可直接看出 或?qū)τ谌我粋€(gè)波從圖中還
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