最大公約數(shù)法與最小公倍數(shù)法解應(yīng)用題(編輯修改稿)
2024-09-01 08:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ……第二筐247。=18（千克）………第三筐答：第一、二、三筐白菜的重量分別是8千克、15千克、18千克。例9 一個兩位數(shù)除472，余數(shù)是17。這個兩位數(shù)是多少？解：因為這個“兩位數(shù)除472，余數(shù)是17”，所以，47217=455，455一定能被這個兩位數(shù)整除。455的約數(shù)有13691和455，這些約數(shù)中365和91大于17，并且是兩位數(shù)，所以這個兩位數(shù)可以是35或65，也可以是91。答略。例10 把圖321的鐵板用點焊的方式焊在一個大的鐵制部件上，要使每個角必須有一個焊點，并且各邊焊點間的距離相等。最少要焊多少個點？（單位：厘米）解：要求焊點最少，焊點間距就要最大；要求每個角有一個焊點，焊點間距離相等，焊點間距離就應(yīng)是42厘米、24厘米、18厘米、36厘米的最大公約數(shù)。23=6它們的最大公約數(shù)是6，即焊點間距離為6厘米。焊點數(shù)為：7+4+3+6=20（個）按這個算法每個角上的焊點是兩個，因為要求每一個角上要有一個焊點，所以，要從20個焊點中減4個焊點。204=16（個） 答略。最小公倍數(shù)法通過計算出幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，從而解答出問題的解題方法叫做最小公倍數(shù)法。例1 用長36厘米，寬24厘米的長方形瓷磚鋪一個正方形地面，最少需要多少塊瓷磚？解：因為求這個正方形地面所需要的長方形瓷磚最少，所以正方形的邊長應(yīng)是324的最小公倍數(shù)。22332=72324的最小公倍數(shù)是72，即正方形的邊長是72厘米。72247。36=2 72247。24=3 23=6（塊）答：最少需要6塊瓷磚。*例2 王光用長6厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體木塊拼最小的正方體模型。這個正方體模型的體積是多大？用多少塊上面那樣的長方體木塊？解：此題應(yīng)先求正方體模型的棱長，這個棱長就是4和3的最小公倍數(shù)。232=124和3的最小公倍數(shù)是12，即正方體模型的棱長是12厘米。正方體模型的體積為：121212=1728（立方厘米）長方體木塊的塊數(shù)是：1728247。（643）=1728247。72=24（塊）答略。例3 有一個不足50人的班級，每12人分為一組余1人，每16人分為一組也余1人。這個班級有多少人？解：這個班的學(xué)生每12人分為一組余1人，每16人分為一組也余1人，這說明這個班的人數(shù)比12與16的公倍數(shù)（50以內(nèi)）多1人。所以先
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