小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教程——第十二講(編輯修改稿)
2025-09-01 06:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 77041 2） 247。 （ 41+45） =（ 77082） 247。 86 =688 247。 86 =8（小時(shí)） 每時(shí) 41千米 每時(shí) 45千米 相遇處 770千米 甲車 乙車 2小時(shí) ？小時(shí) ？小時(shí) 例 6：甲、乙兩城之間的公路長(zhǎng) 840千米，兩輛汽車同時(shí)從甲城開往乙城，每一輛汽車每小時(shí)行 28千米，第二輛汽車每小時(shí)行 42千米，第二輛汽車到達(dá)乙城后立即返回，兩輛汽車從開出到相遇共用了幾小時(shí)？ 分析一：從圖可知，兩輛車開始時(shí)是同向行走，第二輛車開得快，當(dāng)?shù)诙v車從甲到乙后，所用的時(shí)間是 840247。 42=20（小時(shí)），當(dāng)?shù)诙v車從乙城返回時(shí)，與第一輛車的運(yùn)動(dòng)方向變成了同時(shí)相對(duì)而行，只要求出第二輛車返回時(shí)與第一輛車相遇用的時(shí)間，然后與 20相加，便可得出所求問(wèn)題。 解：①第二輛車到達(dá)乙城所用的時(shí)間： 840247。 42=20（小時(shí)） ②第一輛車用 20小時(shí)所行的路程是： 28 20=560（千米） ③第一輛車和第二輛車相對(duì)而行的路程是： 840560=280（千米） ④第一輛車和第二輛車相對(duì)而行的時(shí)間是 280247。 （ 42+28） =4（小時(shí)） ⑤ 從出發(fā)點(diǎn)到相遇時(shí)用的時(shí)間是： 20+4=24（小時(shí)） 每一輛車 840千米 甲 乙 第二輛車 相遇處 例 6：甲、乙兩城之間的公路長(zhǎng) 840千米，兩輛汽車同時(shí)從甲城開往乙城，每一輛汽車每小時(shí)行 28千米，第二輛汽車每小時(shí)行 42千米，第二輛汽車到達(dá)乙城后立即返回，兩輛汽車從開出到相遇共用了幾小時(shí)？ 分析二：我們用轉(zhuǎn)化的思想，讓第二輛車由與第一輛車同向而行變成從另一城丙出發(fā)，與第一輛車相向而行，那么兩車從開出到相遇所行的路程，正好是兩城間公路長(zhǎng)的 2倍，因此，兩車從開出到相遇所用的時(shí)間相當(dāng)于兩車從相距 840 2=1680（千米）的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，直到相遇所用的時(shí)間。如圖 解：①第一輛車和第二輛車共行的路程是： 840 2=1680（千米） ②兩輛車從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間： 1680247。 （ 42+28） =1680247。 70 =24（小時(shí)） 每一輛車 相遇處 840千米 甲 乙 第二輛車 840千米 丙 例 7：小陳和小王兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行。小陳每分鐘行 320米，小王每分鐘行 310米，兩人相遇距全程中點(diǎn) 50米。求全程長(zhǎng)多少米？ 分析：從圖上可以看出，兩人相遇的地點(diǎn)距離中點(diǎn) 50米，也就是小陳走了全程的一半后又走了 50米，小王走了全程的一半減 50米的地方，小陳比小王多走了 50+50=100（米）。已知小陳每分鐘行 320米，小王每分鐘行 310米，小陳每分鐘比小王多行 320310=10（米）。多少分鐘小陳比小王多行 100米？用 100247。 10=10（分），這就是相遇 的時(shí)間，再速度和 相遇時(shí)間 =總路程。 解：①相遇時(shí)小陳比小王多行的路程是： 50+50=100（米） ②相遇時(shí)間： 100247。 （ 3
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