建筑力學(xué)教案(編輯修改稿)
2024-09-01 06:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 條件為：力多邊形自行閉合。即力多邊形各力是順次首尾相接，第一個力的起點是最后一個力的終點。這種先按比例畫出封閉的力多邊形，然后用比例尺和量角器在圖上量得所求的未知量的方法叫做幾何法（也可根據(jù)三角公式計算出未知量）例22 如圖所示起吊構(gòu)件的情形。構(gòu)件、的自重W=10N，兩鋼絲繩與鉛垂線的夾角都是45度。求當(dāng)構(gòu)件勻速起吊時，兩鋼絲繩的拉力是多少？例23 梁AB在C點受力F作用，如圖所示，設(shè)F=10KN，梁自重不計。求支座A，B的反力。幾何法的步驟：1． 選取研究對象2． 受力分析3． 作力多邊形，選取適當(dāng)?shù)谋壤?，作出封閉的力多邊形。作圖時先畫已知力，后畫未知力，按力多邊形法則和封閉特點，確定未知力的實際指向。4． 量出未知量，根據(jù)比例尺和量角器量出未知量。對于特殊角還可用三角公式計算得出。第二節(jié) 平面匯交力系合成與平衡的解析法一． 平面匯交力系合成的解析法一力在坐標(biāo)軸上的投影：從力的兩端A和B分別向X軸作垂線，得垂足a和b，線段加正號或負號，就稱為力F在X軸上的投影，用Fx表示，同理可得到在Y軸上的投影Fy投影正負號的規(guī)定：當(dāng)從力的起點投影到終點投影的方向與坐標(biāo)軸的正向一致時，該投影取正值；反之取負值。投影計算式：Fx=+FFy=+F兩種特殊情況：1當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直時，力在該軸的投影為零。2當(dāng)力與坐標(biāo)軸平行時，力在該軸的投影的絕對值等于該力的大小。分力與投影的關(guān)系：力的投影只有大小和正負，為標(biāo)量 力沿坐標(biāo)軸方向的分力為矢量，有大小，方向，其作用效果與作用點或作用線有關(guān)。投影概念的引入，將矢量計算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量的計算例題24 試分別求出圖中各力在坐標(biāo)軸上的投影已知F1=F2=F3=F4=F5=F6=100KN，各力的方所示。2． 合力投影定理：合力在任一坐標(biāo)軸上的投影等于個分分力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和。3． 用解析法求平面匯交力系的合力大?。篎R=方向：合力的作用線通過力系的匯交點，合力的指向由FRX和FRY的正負號確定例題25 已知某些平面匯交力系如圖所示，F(xiàn)1=200KN，F(xiàn)2=300KN，F(xiàn)3=100KN，F(xiàn)4=250KN，試求該力系的合力。二．平面匯交力系的解析條件平面匯交力系平衡的必要和充分條件是力系的合力等于零。FR=0∑Fx=0∑Fy=0平面匯交力系平衡的必要和充分的解析條件是：力系中所有各力在兩個坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零。例26 一圓球重15KN，用繩索將球掛于光滑墻上，繩與墻之間的夾角α=30 如圖所示。求墻對球的拉力FT是多少。例27平面剛架在C點受水平F 作用，如圖，設(shè)F=40KN，不計剛架自重。求支座A，B的反力。例28 物體重W=200N，用繩索AB，AC及鏈桿CE，CD鉸接而成的支架吊掛，如圖所示，求鏈桿CE，CD所受的力。平面匯交力系平衡問題的步驟歸納如下：1選取研究對象。2畫出研究對象的受力圖。當(dāng)約束反力的指向為定時，可先假定其指向。3取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。4建立平衡方程求解未知量，盡量作到一個方程解一個未知量，避免解聯(lián)立方程。第三章 力對點的矩與平面力偶系第一節(jié) 力對點的矩的概念及計算一．力對點的矩矩心：力使物體繞之轉(zhuǎn)動的中心簡稱為矩心。力臂：矩心到力作用線的垂直距離d稱為力臂。力對物體轉(zhuǎn)動效果由下列因素決定：1． 力的大小與力臂的乘積Fd 2． 力使物體繞O點的轉(zhuǎn)動方向。定義：力的大小與力臂的乘積Fd再加上表示轉(zhuǎn)向的正負號來表示力F使物體繞O點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，稱為力F對O點的矩，簡稱力矩。 規(guī)定：使物體繞矩心產(chǎn)生逆時針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正，反之為負。單位：Nm或KNm力對點之矩的大小可用三角形面積的2倍表示即： 力矩為零的兩種情況：1力等于零。2力的作用線通過矩心，即力臂為零二．合力矩定理證明：內(nèi)容：平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點的力矩，等于力系中各分力對同一點的力矩的代數(shù)和此即為平面匯交力系的合力矩定理。公式為：例題31如圖所示，已知F=150N。試計算力對O點之矩。例題32 如圖所示，已知F1=4KN，F(xiàn)2=3KN，F(xiàn)3=2KN，試求三力的合力對O點的力矩。第二節(jié) 力偶及其基本性質(zhì)一力偶和力偶矩1舉例：汽車駕駛的方向盤，擰瓶蓋，鑰匙2力偶：由兩個大小相等，方向相反，不共線的平行力組成的力系，稱為力偶。3力偶臂：力偶的兩個力之間的距離。4力偶的作用面：力偶所在的平面。5力偶矩：（1） 力偶矩等于力與力偶臂的乘積（2） 力偶矩數(shù)值與矩心的位置無關(guān)（3） 公式：M=177。Fd正負號的規(guī)定：逆時針轉(zhuǎn)動為正，順時針轉(zhuǎn)動為負。單位：N．ｍ或KN．ｍ力偶對物體的轉(zhuǎn)動效果取決于(1) 力偶矩的大小 (2)力偶的轉(zhuǎn)向 (3)力偶的作用面二 力偶的基本性質(zhì)1力偶不能合成為一個合力,所以不能用一個力代替力偶在任意軸的投影都為零，力偶不會使物體移動，只會使物體轉(zhuǎn)動。2力偶對其作用面內(nèi)任意一點的矩恒等于力偶矩,而與矩心位置無關(guān)。3在同一平面內(nèi)的兩個力偶,如果它們的力偶矩數(shù)值相等,轉(zhuǎn)向相同,則這兩個力偶是等效力偶推論1：力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效果與它在作用面內(nèi)位置無關(guān)．
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