密碼學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-09-01 05:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 xn，使得 a1x1 ? a2x2 ? ? ? anxn = 1。 ? 歐幾里德公式 )m od,gc d(),gc d( babba ?第四節(jié) 模運算 ? 令整數(shù) 及 ，若 (k為任一整數(shù) )，則稱 在 mod n下與 b同余，記為 ? 性質(zhì)： nba mod?nnbnanba mod))mod()mod((mod)( ???nnbnanba mod))mod()mod((mod)( ???nnbnanba m od))m od()m od((m od)( ???， 。 ba, 0?n knba ??a? 例 （ 7+9） mod11 ? （ 7 9） mod11 ? 計算 97 mod 13 ? 證明 132001 是 51的倍數(shù) ? 例 說明 是否被 641整除。 ? 解 ： ? 22 ? 4， 24 ? 16， 28 ? 256， 216 ? 154， 232 ? ?1 (mod 641)。 ? 因此 ? 0 (mod 641)， ? 即 641? 12 52 ?12 52 ?12 52 ?? 例 求 (25733 ? 46)26 mod 50 ? 解： ? (25733 ? 46)26 ? (733 ? 4)26 = [7?(72)16 ? 4]26 ? ? [7?( ?1)16 ? 4]26 = (7 ? 4)26 ? ? 326 = 3?(35)5 ? 3?(?7)5 = ?3?7?(72)2 ? ? ?21 ? 29 (mod 50)， ? 即所求的余數(shù)是 29。 第五節(jié) 模逆元 ? 模逆元的計算可以通過擴展歐幾里德算法實現(xiàn)。 第六節(jié) 費馬歐拉定理 ? 費馬定理
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