保障與安全密碼學(xué)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-08 13:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 平的，可以挫敗頻率分析。 1401年 Duchy Mantua公司就開始使用多名碼代替密碼，比簡單代替密碼難破譯，但仍不能掩蓋明文語言的所有統(tǒng)計特性，用已知明文攻擊，較容易破解，但用唯密文攻擊要困難一些。 2022317 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè) 06級 19 第四章 傳統(tǒng)密碼學(xué) 多字母或多碼代替密碼 不同于前面介紹的代替密碼都是每次加密一個明文字母，多字母代替密碼將明文字符劃分為長度相同的消息單元，稱為明文組，對字符塊成組進行代替，這樣一來使密碼分析更加困難。多字母代替的優(yōu)點是容易將字母的自然頻度隱蔽或均勻化，從而有利于抗擊統(tǒng)計分析。 Playfair密碼， Hill密碼都是這一類型的密碼 4 多字母代替密碼 Playfair （英國一戰(zhàn)期間曾用） 2022317 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè) 06級 20 第四章 傳統(tǒng)密碼學(xué) 密鑰由 25個英文字母（ J與 I相同）組成的 5階方陣。 每一對明文字母 m1和 m2， 都根據(jù)下面的 6條規(guī)則進行加密 。 （ 1） 明文字母 m1和 m2同行 。 密文是其右邊字母 。 （ 2） 明文字母 m1和 m2同列 。 密文是其下邊字母 。 （ 3） 明文字母 m1和 m2不同行 、 不同列 。 密文是長方形的另兩個頂點 。 （ 4） 明文字母 m1和 m2相同 。 在 m1和 m2之間加一個無效字母 。 （ 5） 明文有奇數(shù)個字母 ， 末尾加一個無效字母 。 （ 6） I、 J看成是相同字母 。 4 多字母或多碼代替密碼 Playfair （英國一戰(zhàn)期間曾用） 2022317 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè) 06級 21 4 多字母代替密碼 Playfair ? Playfair:將明文中的雙字母組合作為一個單元對待，并將這些單元轉(zhuǎn)換為密文的雙字母組合。 ? 密鑰是 5 5變換矩陣 : I與 J視為同一字符 C I P H E R A B D F G K L M N O Q S T U V W X Y Z ? 加密規(guī)則 :按成對字母加密 1) 相同對中的字母加分隔符 (如 x) 2) balloon ? ba lx lo on 3) 同行取右邊 : he ? EC 4) 同列取下邊 : dm ? MT 5) 其他取交叉 : kt ? MQ OD ? TR 2022317 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè) 06級 22 Playfair舉例 ? 以前面的 5 5變換矩陣 (cipher)為例 C I P H E R A B D F G K L M N O Q S T U V W X Y Z (1)balloon ba lx lo on (2)book bo ok (3)fill fi lx lx db sp gs ug rs qg ae sp sp 2022317 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè) 06級 23 Playfair密碼分析 ? Playfair有 26 26=676種字母對組合 ? 字符出現(xiàn)幾率一定程度上被均勻化 ? 基于 字母 頻率的攻擊比較困難 ? 依然保留了相當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)信息 2022317 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè) 06級 24 5 .仿射密碼（ affine cipher）體制 ? 仿射密碼是代替密碼的一個特例。 ? 在仿射密碼中： 加密函數(shù)形式為 要求唯一解的充要條件是 gcd( a,26)=1 該體制描述為： 設(shè) P=C=Z/(26) 對 定義 ek(x)=ax+b (mod 26) 和 dk(y)=a1(yb)(mod 26) )26/(,),26( m o d)( Zbabaxxe ???? ? ,1)26,g c d (|)26/()26/(),( ???? aZZbaK ,),( Kbak ??)26/(, Zyx ?2022317 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè) 06級 25 與 26互素的數(shù)為 1， 3， 5， 7， 9， 11， 15， 17， 19， 21， 23，25（ 12個） 因此，模為 26的仿射密碼的密鑰空間為 12 26=312 在 Z/(26)的情形下， 與 26互素的數(shù)的元的乘法逆為 11=1 31 =9(3 9=27=26+1) 51 =21(5 21=105=26 4+1) 71 =15(7 15=105=26 4+1) 111 =19(11 19=209=26 8+1) 171 =23(17 23=391=26 15+1) 251 =25（ 625=25 25=26 24+1） 2022317 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè) 06級 26 ? 例子 設(shè) k＝（ 7， 3），注意到 71(mod 26)=15,加密函數(shù)是 ek(x)=7x+3,相應(yīng)的解密函數(shù)是 dk(y)=15(y3)=15y19 , 易見 dk(ek(x))=dk(7x+3)=15(7x+3)19 =x+4519 =x (mod 26) 若加密明文： hot ，首先轉(zhuǎn)換字母 h,o,t成為數(shù)字 7,14,19, 然后加密： 解密： 作業(yè) 3:編程實現(xiàn)上述加解密過程。 )。26( m o d6230333191477???????????????????????????????????????????GXA????????????????????????????????191471919196230152022317 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè) 06級 27 6 Hill密碼（ 1929） ? Hill cipher was developed by the mathematician Lester Hill in 1929. ? 基于矩陣的線性變換 : ? K是一個 m?m矩陣 ,在 Z/(26)上可逆 ,即存在 K1使得 : KK1 = I (在 Z/(26)) 對每一個 k∈ K,定義 ek(x)=xK (mod 26) 和 dk(y)=yK1 (mod 26) 注：明文與密文都是 m元的向量 （ x1, x2 …, xm )。 (y1, y2,…,ym)， 2022317 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè) 06級 28 ? 定理 設(shè) K=(k i,j)為一個定義在 zn上的 m?m矩陣。若 K在 zn上可逆，則有 ? K1 = (detK)1 k*，這里 k*為 K矩陣的伴隨矩陣。 ? 推論 設(shè)矩陣 ? 為一個定義在 zn上的矩陣。 ?????????2,21,22,11,1kkkkk???????????????1,11,22,12,2111,22,12,21,1)( d e tm o d)(d e tkkkkkknkkkkk 是可逆的，則有2022317 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè) 06級 29 Hill密碼的例子 i 例子： 當(dāng) m=2時，明文元素 x=(x1,x2),密文元素 y=(y1,y2) K= 若對明文 july加密，它分成 2個元素（ j,u),(l,y),分別對應(yīng) 于 （ 9,20） ,（ 11,24） ,有 （ 9,20） (mod 26)=(99＋ 60,72＋ 140） (mod 26)=（ 3,4） 且（ 11,24 ） ＝ (121＋ 72,88＋ 168) ＝ （ 11,22） 于是對 july加密的結(jié)果為 DELW。 ????????73811???????? 73811???????? 73811???????? 73811(y1,y2)=(x1,x2) K 2022317 網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè) 06級 3
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