【文章內容簡介】 量。必須區(qū)別衛(wèi)星的運行速度與發(fā)射速度的不同對于人造地球衛(wèi)星，由可得v=，這個速度指的是人造地球衛(wèi)星在軌道上穩(wěn)定運行的速度。其大小僅隨軌道半徑r的增大而減小，與衛(wèi)星的質量、形狀等因素無關。只要衛(wèi)星能運行在半徑為r`的軌道上，其運行的速度就必須是而且也只能是 v=，此式是人造地球衛(wèi)星穩(wěn)定運行速度的決定公式。人造地球衛(wèi)星在圓軌道上的運行速度是隨著高度的增大而減小的，由于人造地球衛(wèi)星的發(fā)射過程中必須克服地球引力做功，從而增大了衛(wèi)星的引力勢能，故要將衛(wèi)星發(fā)射到距地球越遠的軌道，需要克服地球的引力做功就越多，在地面上需要的發(fā)射速度就要越大。其發(fā)射速度的具體數值由預定軌道的高度決定，在第一宇宙速度（ km/s）和第二宇宙速度（11. 2 km/s）之間取值。要明確三個宇宙速度均指發(fā)射速度。而第一宇宙速度（ km/s）既是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度又是衛(wèi)星的最大運行速度。人造地球衛(wèi)星的三個發(fā)射速度分別是：第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v=／秒；（地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度）第二宇宙速度（脫離速度）：v=／秒；（衛(wèi)星掙脫地球束縛的最小發(fā)射速度）第三宇宙速度（逃逸速度）：v=／秒。（衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度）例8：1999年5月10日，我國成功地發(fā)射了“一箭雙星”，將“風云一號”氣象衛(wèi)星和“實驗五號”科學實驗衛(wèi)星送入離地面高870km的軌道。這顆衛(wèi)星的運行速度為（ ）A、 km/sC、 km/s D、 km/s【審題】 題目中敘述的是人造地球衛(wèi)星的“發(fā)射”與“運行”，考查的是人造地球衛(wèi)星的“發(fā)射速度”與“運行速度”的物理意義。此題給出的四個速度中有三個具有特定的物理意義。只要明確這三個特殊速度的物理意義，此題求解也就十分容易。此題可有兩種不同的解法，一是，根據題中的三個特殊速度而作出判斷；二是根據題中給出的衛(wèi)星高度h＝870km和其他的常量計算出此衛(wèi)星的實際運行速度，即可選出正確答案?！窘馕觥浚ǚ椒ㄒ唬┡袛噙x定法對選項A，v＝，是發(fā)射速度。以此速度發(fā)射的人造地球衛(wèi)星會以v＝。其軌道半徑近似等于地球半徑，即r≈R地，不會處在h=870km的軌道上。故A選項錯誤。對選項B，v=，是發(fā)射速度，以此速度發(fā)射的人造地球衛(wèi)星會脫離地球的引力范圍，飛到距地球的“無限遠處”（在理論上此衛(wèi)星的軌道半徑r=∞，其繞地球運行速度v=0），不會穩(wěn)定運行在h =870km的軌道上，故B選項錯誤。對選項C，v=＜（第一宇宙速度），則肯定是衛(wèi)星的運行速度。但是否以此速度運行的衛(wèi)星就一定處在h=870km的軌道上？還要計算判定。然而，由于又在“D選項中”有v=，而同步衛(wèi)星的軌道高度是36000km而不是870km。故運用排除法即可得知C選項正確。對選項D，v=，而同步衛(wèi)星的軌道高度是距地球赤道地面36000km ，而不是870km。故D選項錯誤。（方法二）計算選定法由于地球的萬有引力提供了人造地球衛(wèi)星的向心力，故得，則有v=，代入引力常量G=1011 Nm2/Kg2，地球質量M=1024Kg，地球半徑R=6400km和衛(wèi)星的軌道高度h＝870km?？傻胿=。故C選項正確?！究偨Y】 以上兩種方法相比，顯然是前一種“判斷選定法”更為簡捷方便，但是要熟知題中給的各個速度的含義，只要排除不合理的答案即可得到正確答案。如果要運用計算選定法，則需要進行繁雜的數值計算，稍有不慎不僅會影響解題速度甚至還會導致錯誤。故而注重選擇題的解答技巧十分重要。必須區(qū)別由萬有引力、重力、向心力構成的三個等量關系式的不同針對天體（行星，衛(wèi)星）和人造地球衛(wèi)星的運行問題（包括線速度、周期、高度 ），可以看作勻速圓周運動，從而運用萬有引力定律。這類“天上”的物體作勻速圓周運動的向心力僅由萬有引力提供。對于地面物體，其重力由萬有引力產生，若忽略隨地球自轉的影響，則其重力等于萬有引力。由于 “天上”的物體（如行星、衛(wèi)星）與地面上的物體雖然遵守相同的牛頓力學定律，但也有本質的區(qū)別，通常在解決衛(wèi)星問題時要特別注重以下三個等量關系：若萬有引力提供向心力，則有 GMm/r2 =ma向 若重力提供向心力， 則有 mg= ma向 若萬有引力等于重力， 則有 GMm/r2 =mg 以上三式不僅表現形式有異，而且其物理意義更是各有不同，必須注意區(qū)別辨析。同時因向心加速度a向又具有多種不同的形式，如a向 =v2/r =ω2r= 4π2 r/T2 ……則可以得以下幾組公式：（1）由 GMm/r2 =ma向　得GMm/r2　＝ma向→a向＝GM/r2→a向∝１／r2。GMm/r2 =m v2/r→v =→v∝１/GMm/r2 =mω2r→ω=→ω∝１/GMm/r2=m4πT 2 r/T2→T=2π →T∝對于以上各式，“中心天體”（如地球）一定，則其質量M是一定的。因此“環(huán)繞天體”（衛(wèi)星）繞其做勻速圓周運動的向心加速度a向、運行速度v、運行角速度ω、運行周期T僅與距離r有關。即以上各量僅由距離r即可得出，故以上各式可稱之為 “決定式”。這組決定式適應于用 “G、M、r”表示待求物理量的題目。（2）由 mg= ma向可得mg= ma向→a向＝gmg= m v2/r→v=→v∝mg= mω2r→ω=→ω∝１/mg= m4π2 r/T2→ T=2π→T∝以上各式之中，作勻速圓周運動的物體（如衛(wèi)星）的運行速度v、角速度ω 、周期T由距離r和重力加速度g共同決定。其中的“g“也是一個隨距離r而變化的變量，而不能認為是一個恒量。這組公式是由GMm/r2 =mg的代換關系得到的，一般適應于已知“g、r”而不知“G、M”的題目。（3）由GMm/r2 =mg 得，對于地面上的物體可由r=Ro (Ro為地球半徑)，g=go（go為地球表面的重力加速度）若忽略地球自轉，則有GMm/ R2o =m go。即GM= go R2o——此即所謂的“黃金代換”，可用來作為“G、M”與“go 、Ro”之間的等量代換。這一關系在解題中經常用到。例9：（200６年五市區(qū)聯考）設有兩顆人造地球衛(wèi)星的質量之比為m1：m2 ＝１：２，其運行軌道半徑之比為Ｒ１：Ｒ２ ＝３：１，試求此兩顆衛(wèi)星運行的：①線速度之比，②角速度之比，③周期之比，④向心加速度之比?！緦忣}】根據此題要求求解的四個“比”值，其給定的已知條件中的“m1：m2 ＝１：２”是無用的“干擾項”，只須運用已知條件“Ｒ１：Ｒ２ ＝３：１”即可求解，但是必須注意所用公式。因為只是已知兩顆衛(wèi)星的軌道半徑的比例關系，故而求解時也只能選用上面（1）中的“決定式”，而不能選用（2）中的公式?！窘馕觥咳嗽斓厍蛐l(wèi)星在軌道上運行時，所需要的向心力等于地球的萬有引力，由Ｆ引＝Ｆ向可得，①　GMm/r2 =m v2/r，則v =所以。如果此處運用了v=，而認為v∝，則可得到＝，顯然這是錯誤的。因為對于這兩顆衛(wèi)星而言其公式v=中的“g”是不同的。②　因為GMm/r2 =mω2r，有ω=，故，＝；如果此處運用公式ω=而認為ω∝１/，則可得，＝，顯然也是錯誤的。其原因仍是忘掉了式中“g” 的不同。③　因為GMm/r2 =m4π2 r/T2　，則，T=2π，故有＝＝＝。如果此處運用了T=2π而認為T∝，則得＝，顯然也是錯誤的。其原因仍是忘掉了式中“g” 的不同。圖４－７④　GMm/r2＝ma向，則a向＝GM/r2　故有，＝１／９。如果此處運用了a向＝g而認為a向軌道半徑無關，則得，必然錯誤，其原因仍是忘掉了式中“g”的不同?！究偨Y】　在求解天體（如，行星、衛(wèi)星等）的圓周運動時，由于圓周運動的特點以及“黃金代換”關系（GM＝go R2o）的存在，會使得圓周運動中的同一個物理量有多種不同形式的表達式。如，對于線速度就有v =、v=、Ｖ＝ωr、Ｖ＝2πr／Ｔ………等多種形式。在解題時除了要明確這些公式的不同意義和不同條件之外，還必須依據題意有針對性的選取運用，同時還必須牢記“黃金代換”關系式GM＝go R2o的重要性。必須區(qū)別赤道軌道衛(wèi)星、極地軌道衛(wèi)星與一般軌道衛(wèi)星的不同人造地球衛(wèi)星從軌道取向上一般分為三類：赤道軌道、極地軌道和一般軌道。所謂赤道軌道衛(wèi)星，是指這種衛(wèi)星的軌道處在地球赤道的平面之內，衛(wèi)星距赤道地面具有特定的高度，其運行速度由公式 v =可求得。而在實際當中只有處在36000km高空的赤道軌道上，且只有與地球自轉方向相同的衛(wèi)星才能與地球相對靜止，稱之為“同步衛(wèi)星”，如圖47所示。如果其轉向與地球自轉反向，則就不能稱之為“同步衛(wèi)星”了。另外，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，為了節(jié)省能量，其發(fā)射地點應盡量靠近赤道，以借助地球的自轉線速度。地球同步衛(wèi)星具有“軌道不偏不倚”、“高度不高不低”、 “速度不快不慢”的六不特性。如圖47所示 。所謂極地軌道衛(wèi)星,。衛(wèi)星可在極地附近通過,故又稱為近極地太陽同步衛(wèi)星。,可以觀測,拍攝地球上任一部位的空中,地面的資料。1999年5月10日我國”一箭雙星”發(fā)射的”風云一號”與”風云二號”氣象衛(wèi)星中的”風云一號”就是這種極地軌道衛(wèi)星。 所謂一般軌道衛(wèi)星是指軌道平面不與某一經線平面重合(赤道平面除外)的人造地球衛(wèi)星。 以上三種軌道衛(wèi)星共同特點是軌道中心必須與地心重合,是以地心為圓心的”同心圓”.，沒有與地球經線圈共面的軌道(赤道平面除外)。例10： (2000年全國春季高考)可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星,使其圓軌道( ) A 與地球表面上某一緯度線(赤道除外)是共面的同心圓 B 與地球表面上某一經度線所決定的圓是共面的 C 與地球表面上的赤道線是共面同心圓,而且相對地球表面是靜止的 D與地球表面上的赤道線是共面同心圓, 但衛(wèi)星相對地球表面是運動的【審題】此題重在判斷人造地球衛(wèi)星的軌道取向與地球的經度線平面,緯度線平面,判斷時必須明確以下幾點：1 作勻速圓周運動的衛(wèi)星必定是無動力飛行,其軌道中心必然在地球中心。2 人造地球衛(wèi)星的軌道有三種:赤道軌道,極地軌道,一般軌道。3 地球同步衛(wèi)星的運行軌道與位置高度等方面的特點。只要依據以上幾方面的特點即可辨析選擇出正確答案?！窘馕觥繉選項，人造地球衛(wèi)星運行時,是地球對它的萬有引力提供向心力,而此向心力的方向必定指向地心,即所有無動力飛行的衛(wèi)星軌道的圓心一定與地球中心重合,不能是地軸上(除地心之外)的某一點。故A項錯誤. 對B項，由于地球繞地軸在自轉,。 對C項，相對地球表面靜止的衛(wèi)星就是”同步衛(wèi)星”,它必須處在赤道圈平面,且距離赤道地面有確定的高度,高度H=36000千米,其運行速度必須是V=。對D選項，如果衛(wèi)星所在的高度低于或高于h=36000km時,便不再是地球同步衛(wèi)星。雖然還可以使軌道處于地球赤道平面之內,但由于運轉的周期與地球自轉的周期不會相同,但不是地球同步衛(wèi)星,故D項正確。【總結】這是一個關于人造地球衛(wèi)星運行軌道的問題,也是一個“高起點”、“低落點”的題目,對于這一類衛(wèi)星軌道問題,也只能從衛(wèi)星的向心力來源、.必須區(qū)別“赤道物體”與“同步衛(wèi)星”以及“近地衛(wèi)星”的運動規(guī)律不同 地球同步衛(wèi)星運行在赤道上空的“天上”,與地球保持相對靜止，總是位于赤道的正上空，其軌道叫地球靜止軌道．通信衛(wèi)星、廣播衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、預警衛(wèi)星等采用這樣的軌道極為有利一顆靜止衛(wèi)星可以覆蓋地球大約40％的面積，若在此軌道上均勻分布3顆衛(wèi)星，即可實現全球通信或預警．為了衛(wèi)星之間不互相千擾，大約30左右才能放置1顆，這樣地球的同步衛(wèi)星只能有120顆．可見，空間位置也是一種資源。此同步衛(wèi)星與其內部的物體均處于完全失重狀態(tài)。地球同步衛(wèi)星具有以下特點： 軌道取向一定: 運行軌道平面與地球赤道平面共面. 運行方向一定: 運行方向一定與地球的自轉方向相同. 運行周期一定: 與地球的自轉周期相同,T=86400s， 位置高度一定: 所在地球赤道正上方高h=36000km處運行速率一定: v=,.運行角速度一定: 與地球自轉角速度相同，ω= 10—5rad/s。地球同步衛(wèi)星相對地面來說是靜止