初中數(shù)學(xué)因式分解專題題型詳解(編輯修改稿)
2024-09-01 03:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ． 3a 2 b 2 【解析】 公因式的確定包括系數(shù)、相同字 母的確定，取各系數(shù)的最大公約數(shù)，取相同字母的最低次冪 ． 【答案】 B 4 ． ( 2 0 0 9 中考變式題 ) 下列從左到右的變形中 ， 是因式分解的是 ( ) A ． ( x ＋ 3 )( x － 3 ) ＝ x 2 － 9 B ． x 2 － 9 ＋ x ＝ ( x ＋ 3 )( x － 3 ) ＋ x C ． 3x 2 － 3x ＋ 1 ＝ 3x ( x － 1 ) ＋ 1 D ． a 2 － 2 a b ＋ b 2 ＝ ( a － b ) 2 【解析】 因式分解的定義必須滿足 3 個(gè)條件： ① 左邊多項(xiàng)式； ② 右邊整式； ③ 中間是恒等變形 ． 【答案】 D 5 ． ( 2 0 1 0 眉山 ) 把代數(shù)式 mx 2 － 6 m x ＋ 9m 分解因式 ， 下列結(jié)果中正確的是 ( ) A ． m ( x ＋ 3 ) 2 B ． m ( x ＋ 3 )( x － 3 ) C ． m ( x － 4 ) 2 D ． m ( x － 3 ) 2 【解析】 mx 2 － 6 m x ＋ 9m ＝ m ( x 2 － 6x ＋ 9 ) ＝ m ( x － 3 ) 2 . 【答案】 D 6 ． ( 2 0 1 1 中考預(yù)測(cè)題 ) 把 x 2 ＋ 3x ＋ c 分解因式得 ： x 2 ＋ 3x ＋ c ＝ ( x ＋ 1 )( x ＋ 2 ) ， 則 c 的值為( ) A ． 2 B ． 3 C ．－ 2 D ．－ 3 【解析】 ∵ ( x ＋ 1 )( x ＋ 2 ) ＝ x 2 ＋ 3x ＋ 2 ＝ x 2 ＋ 3x ＋ c ， ∴ c ＝ 2. 【答案】 A 7 ． ( 2 0 1 1 中考預(yù)測(cè)題 ) 如圖 ( 1 ) ， 邊長(zhǎng)為 a 的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形 ， 小明將圖 ( 1 ) 中的陰影部分拼成一個(gè)矩形 ， 如圖 ( 2 ) ． 這一過(guò)程可以驗(yàn)證 ( ) A ． a2＋ b2－ 2 a b ＝ ( a － b )2 B ． a2＋ b2＋ 2 a b ＝ ( a ＋ b )2 C ． 2a2－ 3 a b ＋ b2＝ ( 2a － b )( a － b ) D ． a2－ b2＝ ( a ＋ b )( a － b ) 【解析】 圖 ( 1 ) 陰影部分面積為 a 2 － b 2 ，圖 ( 2 ) 陰影部分面積為 ( a ＋ b )( a － b ) ，所以 a 2 － b 2＝ ( a ＋ b )( a － b ) ． 【答案】 D 8 ． ( 2 0 1 0 濟(jì)寧 ) 把代數(shù)式 3x 3 － 6x 2 y ＋ 3xy 2 分解因式 ， 結(jié)果正確的是 ( ) A ． x ( 3x ＋ y )( x － 3y ) B ． 3x ( x 2 － 2xy ＋ y 2 ) C ． x ( 3x － y ) 2 D ． 3x ( x － y ) 2 【解析】 3x 3 － 6x 2 y ＋ 3 xy 2 ＝ 3x ( x 2 － 2 xy ＋ y 2 ) ＝ 3x ( x － y ) 2 . 【答案】 D 9 ． ( 2 0 0 9 中考變式題 ) 如果 x 2 － x － m ＝ ( x ＋ n )( x ＋ 7 ) ， 那么 m 、 n 的值分別是 ( ) A ． 56 , 8 B ．－ 56 ，－ 8 C ．－ 56 , 8 D ． 56 ，－ 8 【解析】 ∵ ( x ＋ n )( x ＋ 7 ) ＝ x 2 ＋ ( 7 ＋ n ) x ＋ 7n ＝ x 2 － x － m ， ∴ ??? 7 ＋ n ＝－ 17n ＝－ m
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